山东省潍坊市临朐等八县区2022-2023学年七年级下学期期末学业质量监测数学试卷(含答案)

2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学2023.07第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在中，边上的高是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，已知点P位于第二象限，距离x轴6个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点P的坐标是（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.半圆是弧C.已知圆O的半径为8cm，P为平面内一点，且，则点P在圆O外D.如果圆A的周长是圆B周长的2倍，那么圆A的面积是圆B面积的2倍4.已知，则的值为（）A.11 B.25 C.26 D.375.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O，若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（）A.15° B.18° C.28° D.30°6.已知a，b，c均为常数，若，则的值为（）A.10 B.9 C.8 D.77.如图，将直尺与等腰直角三角形叠放在一起，如果，那么的度数为（）A.32° B.48° C.58° D.52°8.《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇，醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇?”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒2位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下了16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶，依题意，可列方程组为（）A. B. C. D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是和，则下列其它各点的坐标正确的是（）A. B. C. D.11.数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化，生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证.下列图形中，能借助图形面积验证正确性的是（）A. B. C. D.12.如图，在中，，分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，垂直于，交于点G，交于点H.下列结论正确的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13.如图，已知直线，，，则的度数为______°.14.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置是__________________.15.如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，若，，那么阴影部分的面积等于______.16.中，，，将、按照如图所示折叠，若，则______°.四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）已知方程组的一个解为，求m，n的值.18.（本题满分10分）如图，已知四边形中，点E为上一点，与交于点F，.（1）若，求的度数；（2）若，平分，，求的度数.19.（本题满分15分）因式分解（1） （2）（3）20.（本题满分12分）计算下列各题（1） （2）（3）21.（本题满分10分）图1是一个长为4b，宽为a（）的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形.（1）图2中的阴影部分正方形的边长是______（用含a，b的代数式表示）；（2）观察图1，图2，能验证的等式是：______（请选择正确的一个）；A.B.C.（3）如图3，C是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方形，连结.若，，求的面积.22.（本题满分10分）甲、乙两个工程队共同为某贫困村修建了3000米的村路，甲队单独修建一段时间后，乙队再继续单独修建，共用18天完成任务.已知甲队每天修建150米，乙队每天修建200米.求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？（1）张红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数x表示的是______，未知数y表示的是______；（2）李芳同学设甲队修建了m天，乙队修建了n天，请你按照她的思路解答老师的问题.23.（本题满分13分）【问题背景】（1）已知点，，，，在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和的中点M，N，然后写出点M和点N的坐标；【尝试应用】（2）①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点坐标分别为，，则这条线段的中点坐标为____________；②若点，，用我们发现的结论可以直接得到线段的中点坐标为____________；【拓展创新】（3）已知三点，，.①直接写出线段的三等分点的坐标；②三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心.请你写出的重心G的坐标.2022-2023学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试题答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）题号123456789101112答案DADABBCBBCBCDABDABD第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13.4314.2班在1班的南偏西50°方向上5km处15.12016.265四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）解：∵是方程组的一个解∴……3分解这个方程组得，……3分答：m，n的值分别是，.……8分18.（本题满分10分）解：（1）∵∴……2分∴答：……4分（2）∵∴……5分∵∴∴……6分∴……7分∵平分∴∴……8分∵，……9分∴即……10分19.（本题满分15分）因式分解：每小题5分。（1）……3分……5分（2）……2分……5分（3）……2分……5分20.（本题满分12分）计算下列各题：每小题4分。解：（1）原式……1分……3分……4分（2）原式……2分……4分（3）原式……1分……2分……3分……4分21.（本题满分10分）解：（1）根据图形可知，图2中的阴影部分的正方形的边长等于，故答案为：；……2分（2）由图2知，阴影部分正方形的面积为，故答案为：C；……5分（3）设正方形的边长为，正方形的边长为，∴，，……6分由（2）知，∴，∴，……9分∴.……10分22.（本题满分10分）解：（1）甲工程队共修建的米数，乙工程队共修建的米数；……4分（每空2分）（2）根据题意得：，……7分解得；……9分