吉林省2023年中考数学试卷二套附参考答案

吉林省2023年中考数学试卷

一、单选题

1.月球表面的白天平均温度零上，记作夜间平均温度零下I5（FC，应记作（）

A.150℃B.150℃C.-276CCD.2763C

2,图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场.图②是领奖台的示意图，则此领奖台的

主视图是（）

A.j-----1I——,B,序

3.下列算式中，结果等于/的是（）

zy3

A.a+aB.a'.aC.（a'fD./

4.一元二次方程J-51+2=0根的判别式的值是（）

A.33B.23C.17D.布

AF

5.如图，在A4EC中，点D在边”上，过点D作川8「，交/c于点E.若仞38/53,则

AC

的值是（）

6.如图，48,」（,是0。的弦，OR,oc是CX）的半径，点”为OH上任意一点（点，不与点N重合）,

连接CP.若/艮（*，则.8PC的度数可能是（）

A

C.12-D.I”

8.不等式八-X>0的解集为

9.计算：it(h■*

10.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是

11.如图，在中，,42-4C.分别以点B和点C为圆心，大于18c的长为半径作弧，两孤交于

2

点D,作直线交于点E.若.fl-lfI10,则小的大小为度.

12.《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7

钱，还缺3钱.问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为.

13.如图①，A,B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图，点O是圆心，半径r为15m,

点A,B是圆上的两点，圆心角.|（用_|”，贝厂加的长为in.（结果保留几）

图①图②

14.如图，在Ri./8c中，ZC«90°,BC<AC.点0，上分别在边48，8c上，连接DE，将

沿〃/：折叠，点H的对应点为点若点〃’刚好落在边.4(7上，ZC7?'f30'.CE3,则的长

为_________

15.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式.请写出单项式M,并将该例题的解答过

程补充完整.

例先化简，再求值：———」一，其中a100.

a4*1a4a

16.2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆.某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员

事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓

清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A,B,C,卡片除正面姓名不同外，其余均相同.三张卡片正

面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随

机抽取一张卡片.请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率.

17.如图，点C在线段8。上，在和ADEC中，ZX-ZAAB»DE,.

求证：心DC.

18.2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A,B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼

和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元.分别求每箱A种鱼和

每箱B种鱼的价格.

19.图①、图②、图③均是5x5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段4/?的端点均在格

点上.在图①、图②、图③中以」8为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、

钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上.

图①图②图③

20.笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长入(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位:

MH/)的变化而变化.已知波长人与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：

频率f(MHz)101550

波长人(m)30206

(1)求波长入关于频率f的函数解析式.

(2)当时，求此电磁波的波长小

21.某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如

下:

填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日

活动任务：测量古树高度

活动过程

【步骤一】设计测量方案

小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量.

图①

【步骤二】准备测量工具

自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线

的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以

测量仰角或俯角，如图②所示准备皮尺.图③

【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树

一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿

着仪器的直径刚好到达古树的最高点.

如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角

图③

测出眼睛到地面的距离.

测出所站地方到古树底部的距离RD.

a=

设数为5。1

图④

AB-l^4m.

fiD=IOm.

【步骤四】计算古树高度(霜.(结果精确到o.ini)

(参考数据：sin40°«0,643.<w40°=0766.<an400=0-839)

请结合图①、图④和相关数据写出”的度数并完成【步骤四】.

22.为了解201、2)22年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并

绘制了如下统计图:

(以上数据源于《加二年吉林省国民经济和社会发展统计公报》)

注：地长速奸史誓需一眼士3

去年粮食总产量

根据此统计图，回答下列问题:

(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食总产量多,.万吨.

(2)201、\足2年全省粮食总产量的中位数是..万吨.

(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出3)1r年吉林省粮食总产量约为』IS4.0万吨.

结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画y”，错误的画“x”

①201、年全省粮食总产量增长速度最快的年份为2”9年，因此这5年中，2(119年全省粮食总

产量最高.()

②如果将20IX】足2年全省粮食总产量的中位数记为c万吨，2(”-2022年全省粮食总产量的中位

数记为〃万吨，那么()

23.甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙

组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x

(2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组己停工的天数.

(1)【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四

边形转动其中一张纸条，发现四边形总是平行四边形其中判定的依据

是.

(2)【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条.1次7)和(AB<BC，FG<BC)，

其中/(8=£/，/B="EH，将它们按图②放置，EF"落在边8c上，FG，E”与边/。分别交于点

M,N.求证：是菱形.

(3)【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条」。(7)不动，将平行四边形纸条沿8(、或(力

平移，且/.7,始终在边伙,上.当"AWG时，延长(7),〃。交于点P,得到图③.若四边形ECP〃的

周长为40,un/LEFGQEFG为锐角)，则四边形£"〃的面积为.

25.如图，在正方形中，4cm，点O是对角线,4(.的中点，动点P，0分别从点,4，同

时出发，点〃以Icms的速度沿边4〃向终点“匀速运动，点0以的速度沿折线双.-(7)向终点。

匀速运动.连接并延长交边(7)于点,”，连接0。并延长交折线-18于点\，连接『0，0"，

"V,XP,得到四边形.设点〃的运动时间为X(5)(0.V-4),四边形『0"、的面积为)

）

cm.（用含x的代数式表示）

（2）求）・关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

（3）当四边形是轴对称图形时，直接写出X的值.

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线」丁+2r+<-经过点川（）/）.点，，0在此抛物线上，其横

坐标分别为小-0）,连接」10.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）当点0与此抛物线的顶点重合时，求m的值.

（3）当/P.40的边与X轴平行时，求点〃与点0的纵坐标的差.

（4）设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为"，在

点.1与点0之间部分（包括点」和点0）的最高点与最低点的纵坐标的差为万：.当力1h,M时，直接

写出，”的值.

答案

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】5

8.【答案】「2

9.【答案】uh+3u

10.【答案】三角形具有稳定性

11.【答案】55

12.【答案】5-

13.【答案】|0x

14.【答案】9

15.【答案】解：由题意，第一步进行的是通分,

,WMaa2

QI(/tI|i/|i/।I|

a:I

原式=(一—7~7?

a(a+1)

(“,1)(“I)

a(a+l)

当＜/=1()0时，原式=I="

100100

16.【答案】解法一：画树状图，根据题意，画树状图结果如下:

开始

第一次

第二次ABCABCABC

由树状图可以看出，所有等可能出现的结果一共有9种，而两张卡片中相同的结果有3种,

所以甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率，--

93

解法二：用列表法，根据题意，列表结果如下:

ABC

AAABACA

BABBBCB

CACBCCC

由表格可以看出，所有等可能出现的结果一共有9种，而两张卡片中相同的结果有3种,

所以甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率--

17.【答案】证明:在和中,

4=

，AR=DE

NB=4E

(ASA|

AACDC.

18.【答案】解：设每箱A种鱼的价格是X元，每箱B种鱼的价格是，元,

x*2y-l3OO

由题意得：

2x+3.y=23OO

x«700

解得，

V=300

答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元.

19.【答案】解：如图所示，

图①图②

如图①，,〃I//V1.2VS，则是等腰三角形，且「.J8c是锐角三角形，

如图②，AD=AB=VF7F=Vs，BD«JF7F=Vio，则+，贝必/so是等腰直

角三角形，

如图③，””、下。v,5，则A.4"是等腰三角形，且64必.是钝角三角形，

20.【答案】（1）解：设波长入关于频率f的函数解析式为1-；（£，»,

把点（10301代入上式中得：：30,

解得：k300,

(2)解：当/-75MH/时，--4,

75

答：当/二75MH/时，此电磁波的波长人为41n.

21.【答案】解：测角仪显示的度数为5()I，aW-50-401.

AHRD，EDRD，CE.AE，

ZABD-£EDB-£AED-90°,

...四边形是矩形，"BD-10m.EDAB\54m

C

z,

z/

✓✓

z

z✓

✓z

於女_____rE

BD

图①

在RIACJE中，CEAElana-8.39m>

•••CO=CE+£0=8.39+1.54=9.93*9.9m.

22.【答案】(1)161.3

(2)3877,9

(3)解：①x

②4

23.【答案】(1)30

(2)解：设乙组停工后y关于x的函数解析式为］一公,

、(210-W*h

将(30.210和60300两个点代入，可得,~

(300-604+6

]*-3

解得

16=120

ih112(H\、w)i

(3)解：10天

24.【答案】(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)证明：•••"V|EF,NEWWF，

四边形是平行四边形，

AXE\\IB,

又儿\」|雁，

二四边形」。是平行四边形,

:.ElIB\E，

.•.平行四边形/TW是菱形；

(3)80

25.【答案】(1)(4X);X

(2)解：当0<.”：2时，点0在8c上，

DMC

APB

由(1)可得,

同理可得\ID\,

：PB=4-X.QB-2x.\t(-I,0(-42i,

则「=4/-门…2呷

=16-(4-x)x2x-i(4-2.r)

4v-I2i+I6；

当2《l4时，如图所示,

则”=X，AN=CQ=2K-CB=2x-4，

P\-API.V=x-(2.r-4)=-.t-t-4,

，「二(-x+4)x4=-4x+16；

4XJ-I2J+I6(0<XS2)

综上所述,

Yx+16(2<x44)

(3…弛V

26.【答案】(1)解：•.•抛物线iv;•lr+c经过点4(0.1).

.♦.抛物线解析式为iv:•2r•I：

;：

(2)解：•/v_V.2v.I=-(x-l)+2，

顶点坐标为(L2),

•••点0与此抛物线的顶点重合，点0的横坐标为2，”

2mI,

解得：

(3)解：①轴时，点40关于对称轴iI对称,

-2m=2,

.•"1,则I--2x1>1=212;.2«2*1=1，

：.P(\,2),0(21)

.,.点〃与点0的纵坐标的差为2I-I；

②当』尸|\轴时，则本尸关于直线i|对称，

X,,m2,-2m-A

则7：2x4,17

.•.叩,1|,0(4,-7)；

.•.点P与点。的纵坐标的差为I-(-7)=8；

综上所述，点〃与点0的纵坐标的差为I或X；

(4)ni----或"，—-

34

吉林省长春市2023年中考数学试卷

一、单选题

1.实数b、C,1数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

abed

——__I_i->-L-*J_——>

T-3-2-10123

A.aB.bC.cD.d

2.长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了

对吉春大地未来发展的美好愿景.本期工程按照满足20Vl年旅客吞吐量"WKKK"）人次目标设计的，其中

.N+NKK）（）这个数用科学记数法表示为（）

A.038x10*B.3KxlO*C.38x10*D3Xx|07

3.下列运算正确的是（）

A.aa'aB.(J-aa

C.（n|aD.a-a:a'

4.下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③，则多面体的上面是

①

②③④

⑤⑥|

A.面①B.面②C.面⑤D.面⑥

5.如图，工人师傅设计了一种测零件内径,18的卡钳，卡钳交叉点O为,1/、88'的中点，只要量出18'

的长度，就可以道该零件内径,4。的长度.依据的数学基本事实是（）

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例

D.两点之间线段最短

6.学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳”，到地面，如图

所示.已彩旗绳与地面形成2、角（即/秋|（二2『）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即

米），则彩旗绳的长度为（）

B

图

书

ffi

A.二山了米B.iv，南。米

D

C.鼻秫--米

7.如图，用直尺和圆规作.V的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）

AD二DFC.DF=EFD.If./)/.

8.如图，在平面直角坐标系中，点,4、在函数I（*>0,t〉0）的图象上，分别以1、为圆心,

I为半径作圆，当。.4与X轴相切、与丁轴相切时，连结」.4836，则4的值为（）

A.3B.C.4D.6

二、填空题

9.分解因式：“'-I=_____________.

10.若关于X的方程y-&型+:池有两个不相等的实数根，则用的取值范围是.

11.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点

开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.（用含

x的代数式表示）

12.如图，A1EC和AJB'C'是以点O为位似中心的位似图形，点1在线段。/上.若e4总尾二33,则

A和的周长之比为.

13.如图，将正五边形纸片.1伙7）/7折叠，使点8与点£重合，折痕为.1”，展开后，再将纸片折叠,

使边,48落在线段』V上，点H的对应点为点/?,，折痕为4/，则N4/W的大小为度.

14.二（亡3年5月8日，C91」商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达

北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）.如图①，在一次“水

门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分.如

图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为加米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点

H距地面20米，喷水口A、B距地面均为4米.若两辆消防车同时后退1。米，两条水柱的形状及喷水口f、

〃'到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点〃，距地面米.

图①图②

三'解答题

15.先化简.再求值：脑•♦Hla），其中.

16.班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸

杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色.参加活动的同学先从

中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机

选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色.若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖.用画

树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率.

17.随着中国网民规模突破10亿、博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“

伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务,

实际平均每天完成的数量是原计划的|.5倍，结果提前5天完成任务.问原计划平均每天制作多少个摆件？

18.将两个完全相同的含有3（广角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放.点A,E,B,D依次

在同一直线上，连结,4尸、CD.

C

E

A■D

B

F

（1）求证：四边形」me是平行四边形；

（2）已知EC6cm,当四边形/me是菱形时.X。的长为cm.

19.近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素.目前，国际上常用身体质量指数（BodyMass

Index，缩写RMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

体咀（单位:

BW-二，字

身高'位置:

例如I：某人身高1.60m，体重6。4，则他的BVI*23.4.

1.60*

中国成人的BMI数值标准为：BVI汴5为偏瘦；1'5、BVI-”为正常;24-BM1w28为偏胖;

BMI>28为月巴胖.

某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘

制了如下两幅不完整的统计图.

抽取的员工胖瘦程度的条形统计图抽取的员工胖瘦程度的扇形统计图

根据以上信息回答下列问题:

（1）补全条形统计图;

（2）请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；

（3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员工小张身高I7（）m,BWI值为27,他想

通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉kg.（结果精确到1kg）

20.图①、图②、图③均是5x5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为

格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作J8C，点C在格点

上.

图①图②图③

（1）在图①中，（'的面积为:；

（2）在图②中，的面积为5

（3）在图③中，是面积为三的钝角三角形.

21.甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再

乘坐缆车到达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所

（1）当15s「40时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式;

（2）求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度.

（1）【感知】如图①，点A、B、P均在。。上，.90.则锐角,4P8的大小为度.

（2）【探究】小明遇到这样一个问题：如图②，是等边三角形的外接圆，点p在,n.上（点

P不与点A、C重合），连结"求证：PRP4-FC.小明发现，延长至点E,使AE=PC,

连结通过证明九江二£0&2二3,可推得”"是等边三角形，进而得证.

下面是小明的部分证明过程：

证明：延长，4至点E,使八E=PC，连结8/：，

•••四边形AR.IF是。。的内接四边形，

二.丝:或陆+金耍匕户=1由於"

•.zFHE：+十热吐=1*•%

.-.暧求鼻=」碗乩

是等边三角形.

BA=BC>

:•麴岫噂皿邠g

请你补全余下的证明过程.

(3)【应用】如图③，0。是A1BC的外接圆，.幺且三£=匕，泮熏巨=三£，点P在CX)上，且点P与

点B在JC的两侧，连结门、pp、PC-若笠三二,蚯期，则的值为.

23.如图①.在矩形.你V).相：=夏源：=「，点〃在边8(,上，且用二2.动点?从点/：出发，沿折

线晟?.-WA-廉2以每秒I个单位长度的速度运动，作止寡!鼠=：.白a,/工?交边/〃或边/X'于点0,连

续?0.当点0与点C重合时，点?停止运动.设点尸的运动时间为/秒.(/>0)

(1)当点，和点/?重合时，线段『0的长为；

(2)当点0和点。重合时，求匚anz.PQE；

(3)当点/在边,1。上运动时，A/0/：的形状始终是等腰直角三角形.如图②.请说明理由；

(4)作点/：关于直线『0的对称点尸，连接。尸、0”,当四边形EFFQ和矩形重叠部分图形

为轴对称四边形时，直接写出/的取值范围.

24.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，抛物线y=.仅耳：£*♦2是常数)经过点(2.2).点,■!的

坐标为fm2),点/?在该抛物线上，横坐标为I-•:其中用〈0.

（1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；

（2）当点打在X轴上时，求点J的坐标；

（3）该抛物线与X轴的左交点为/»,当抛物线在点〃和点”之间的部分（包括/＞、“两点）的最高点

与最低点的纵坐标之差为一_r时，求，”的值.

（4）当点在x轴上方时，过点〃作8c.i轴于点C,连结」（,、BO.若四边形.ICMC的边和抛

物线有两个交点（不包括四边形AOBC的顶点）,设这两个交点分别为点/：,点尸，线段8。的中点为。.当

以点C、E、O、D（或以点C、尸、。、D）为顶点的四边形的面积是四边形/08C面积的一半时，

直接写出所有满足条件的m的值.

答案

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】I）

10.【答案】

□•【答案】（7.5-IO.r）

12.【答案】|：3

13.【答案】45

14.【答案】|9

15.【答案】解：（“-|r•J（ld）

■a2+2a+l+a-a:

=3a+1

当“=亘时，原式=3XE+I=G+1

33

16.【答案】解：画树状图如下：

开始

红色红色绿色

红色红色绿色红色红色绿色红色红色绿色

共有9种可能，获一等奖即两次颜色不相同的可能有4种，

则某同学获一等奖的概率为："，

9

答：某同学获一等奖的概率为4.

9

17.【答案】解：设原计划平均每天制作X个，根据题意得,

30003000,

----------+5

xI.Sx

解得：-200

经检验，\200是原方程的解，且符合题意，

答：原计划平均每天制作200个摆件.

18.【答案】（1）证明：由题意可知r.DFE,

\AC*DF.，CAB=/FDE=3Q0，

:.AC\\DI,

四边形,〃7N,地平行四边形；

（2）18

19.【答案】（1）解：抽取了7年35%20人,

属于偏胖的人数为：20-2738,

补全统计图如图所示，

抽取的员工胖瘦程度的条形统计图

20

（3）9

20.【答案】（1）解：如图所示,

以.18-3为底，设X8边上的高为务

依题意得：工酸：-物混■.年号

解得：：一

即点C在J8上方且到距离为3个单位的线段上的格点即可,

答案不唯一；

(2)解：由网格可知，

以」8八而为底，设48边上的高为力，

依题意得：之产W二，.获：，_『

解得：h=

将」8绕.1或8旋转90、过线段的另一个端点作.48的平行线，与网格格点的交点即为点C，

答案不唯一，

(3)解:如图所示，

作融=