考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）（原卷版）

考点巩固卷09三角函数的运算（十大考点）考点01：任意角和弧度制1．（多选）下列说法正确的有（

）A．若是锐角，则是第一象限角B．C．若，则为第一或第二象限角D．若为第二象限角，则为第一或第三象限角2．下列说法正确的有几个（

）（1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角；A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．若三角形三内角之比为4：5：6，则三内角的弧度数分别是____________．4．若与的终边互为反向延长线，则有（

）A． B．C． D．考点02：扇形的弧长及面积公式5．已知扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的弧长为______，面积为______6．两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为（

）A．1：2 B．1：4 C． D．1：87．如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径，则图中阴影部分的面积为（

）.

A． B．C． D．8．已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（

）A．10 B．15 C．20 D．259．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（

）（参考数据：）

A．B．若，扇形的半径，则C．若扇面为“美观扇面”，则D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为考点03：三角函数的定义及其应用10．设，角α的终边与单位圆的交点为，那么的值等于____.11．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点P，若点位于轴上方且.(1)求的值；(2)求的值.12．如果角的终边在直线上，则（

）A． B． C． D．13．已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，若其终边经过点，则（

）A． B． C． D．14．已知角的终边经过点，且，则（

）A． B． C． D．考点04：同角三角函数基本关系与诱导公式15．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴的合，终边经过点，且.(1)求的值：(2)求的值.16．已知，，(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值.17．（多选）以下各式化简结果正确的是（

）A． B．C． D．18．已知，则的值为（

）A． B． C． D．19．已知，且为第三象限角，则（

）A． B． C． D．20．已知为第二象限角，且，则的值是（

）A． B． C． D．考点05：齐次式化简求值21．已知．(1)求的值；(2)求的值．22．已知，则__________.23．已知，则等于（

）A．4 B．6 C．2 D．24．已知，求的值．25．已知.(1)求及的值；(2)求的值.26．已知，则（

）A． B． C． D．考点06：和、差、倍角的简单化简与求值27．求值(1)(2)28．（多选）若，则的值可能为（

）A． B．2 C． D．－229．（多选）下列四个选项中，计算结果是的是（

）A． B．C． D．30．在中，已知是的一元二次方程的两个实根，则______．31．若锐角满足，则______．32．已知且都是第二象限角，则（

）A． B． C． D．考点07：辅助角公式的应用33．用辅助角公式化简下列式子：(1)(2)(3)33．化简一下式子：（1）；（2）；（3）35．已知，则（

）A．1 B． C． D．36．（）A．B．C．D．37．已知，则（

）A． B． C． D．考点08：给角求值型38．计算下列各式：(1)；(2).39．__________．40．__________.41．（多选）下列选项中，与的值相等的是（

）A． B．C． D．42．计算的值为（

）A．1 B．0 C． D．43．计算的结果是（

）A． B． C． D．考点09：给值求值型44．若，，，，则______．45．已知，则_____.46．已知，则（

）A． B． C． D．47．已知，则______，______.48．已知，则________．49．已知，，，则（

）A． B． C． D．1考点10：给值求角型50．已知是方程的两根，且，则的值为__________.51．设，均为钝角，且，