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1.1集合的概念二新课讲解

问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？1、集合的概念

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．

表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合小写英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

它们都是集合吗？

2、集合中元素的特征无序性一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性一个给定的集合中的元素必须是确定的互异性一个给定的集合中的元素都是互不相同的议一议小组合作探究——集合元素的特征：

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？由此说明什么？问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？不能、集合中的元素是不重复出现的问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？没有，集合中的元素是没有顺序的不能、集合中的元素必须是确定的典型例题例1：2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．(1)你所在班级中的全体同学；(2)班级中比较高的同学；(3)班级中身高超过178cm的同学；(4)班级中比较胖的同学；(5)班级中体重超过75kg的同学；(6)学习成绩比较好的同学班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合因为“身高超过178cm”是确定的，所以可以构成一个集合“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合“体重超过75kg”是确定的，所以可以构成一个集合．“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合3、常用数集及其记法由数组成的集合叫数集

元素与集合4、元素与集合的关系.元素a是集合A

的元素，记作a

A，读作a属于A.元素a不是集合A

的元素，记作a

A，读作a不属于A.典型例题典例:用符号“

”或“

”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

典型例题变式２：用符号“

”或“

”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．

典型例题×√√×√√（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合不含任何元素的集合叫做空集记作

6、集合的分类5、集合的相等例1：(3)练习练习

追问2：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示呢？

追问4：你能用描述法表示偶数集吗？

追问5：我们如何用描述法表示有理数集？追问3：整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？练习

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