高一数学必修3练习3-4互斥事件

3.4互斥事件1、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(

)A.至多有一次中靶

B.两次都中靶

C.只有一次中靶

D.两次都不中靶2、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(

)A.B.C.D.3、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为(

)A.60%

B.30%

C.10%

D.50%4、在一次随机试验中,事件发生的概率分别为,则下列说法正确的是(

)A.与是互斥事件,也是对立事件

B.是必然事件

C.

D.事件的关系不确定5、抽查件产品,设{至少两件次品},则为(

)A.至多两件次品

B.至多两件正品

C.至少两件正品

D.至多一件次品6、下列结论中,不正确的是(

)A.若,则

B.事件与对立,则

C.事件两两互斥,则事件与也互斥

D.若事件与互斥,则与互斥7、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.

B.

C.

D.8、从一批产品中取出三件,设=“三件产品全不是次品”,=“三件产品全是次品”,=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是(

)A.与互斥

B.与互斥

C.任两个均互斥

D.任两个均不互斥9、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:

①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数;

②至少有一个是奇数和两个都是奇数;

③至少有一个是奇数和两个都是偶数;

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

其中为互斥事件的是(

)A.①

B.②④

C.③

D.①③10、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁四个人,每人得一张,事件为“甲分得红桃”,事件为“乙分得红桃”,则事件,(

)A.是对立事件

B.都是不可能事件

C.是互斥事件但不是对立事件

D.是对立事件但不是互斥事件11、口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率是__________.12、已知10件产品中有8件一级品,2件2级品,从中任取3件,记“3件都是一级品”为事件A,则A的对立事件是__________.13、事件互斥,它们都不发生的概率为,且,则

.14、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件{抽到一等品},事件{抽到二等品},事件{抽到三等品},且已知则事件“抽到的不是一等品”的概率为__________.15、一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为.

1.求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;

2.求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次数大于或等于1.2答案及解析：答案：D解析：方法一:4为同学各自在周六、日任选一天参加公益活动共有(种)结果,而周六、日都有同学参加公益活动有两种情况:①一天一人,另一天三人,(种);②每天二人,有(种),所以.

方法二(间接法):4位同学各自在周六、日任选一天参加公益活动,共有(种)结果,而4人都选周六或周日有2种结果,所以.3答案及解析：答案：D解析：甲不输事件为甲获胜和甲、乙下和棋事件的和.4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：D解析：如抛掷一颗骰子,:点数小于,:点数大于.:点数大于等于,:点数小于等于.,互斥,但与不互斥.7答案及解析：答案:解析:(间接法)记事件:甲或乙被录用。

从五人中录用三人,基本事件有(甲,乙,丙,),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共有种可能,

而的对立事件

仅有(丙,丁,戊)这一种可能,

∴的对立事件的概率为.

,选.8答案及解析：答案：B解析：由题意知事件包括三种情况,一是有两个次品一个正品,二是有一个次品两个正品,三是三件都是正品,∴事件中不包含事件,事件和事件不能同时发生,∴与互斥,故选B.9答案及解析：答案：C解析：由互斥事件的概念:两个事件不可能同时发生,可知:③至少有一个是奇数和两个都是偶数是互斥事件;其余均不是互斥事件;故选C.考点:互斥事件的概念.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：0.32解析：∵摸出红球的概率,∴摸出黑球的概率为.12答案及解析：答案：至少有1件是二级品解析：3件都是一级品的对立事件是只有1件二级品和有2件二级品的和事件.13答案及解析：答案：解析：由题意知,即.又,联立方程组解得,故.14答案及解析：答案：0.35解析：设事件“抽到的不是一等品”为,则,所以.15答案及解析：答案：1.由题意得,的所有可能为:,,,,,,,,,共种.

设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,

则事件包括共种,

所以.

因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.