工程力学自测练习题

工程力学自测题三一、选择题（每题2分，共20分）题1-1图1、在刚体同一平面内A，B，C三点上分别作用的、、三个力，构成封闭三角形。则该力系属于下面哪种情形？（）题1-1图（A）力系平衡；（B）为一平面任意力系；（C）；（D）为一平面汇交力系。2、以下说法中正确的是（）。（A）物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（B）凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。（C）力对物体的作用效应包括力的外效应和内效应。（D）力可沿其作用线滑移而不会改变对物体的作用效应。3、如图所示四个力偶中，（）是等效的。（A）a、b；（B）a、d；（C）b、c；（D）b、d。题1-3图题1-3图4、低碳钢拉伸试验的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）。（A）线弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段；（B）线弹性阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段；（C）线弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段；题1-5图（D）线弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。题1-5图5、图示受力构件，下列结论中正确的是（）。（A）AB段无变形；（B）BC段无变形；（C）AB段在任意横截面均无位移；（D）BC段在任意横截面均无位移。6、两根圆轴，外径相同，轴1是实心的，轴2是空心的。当两轴承受相同扭矩时，关于两轴最大切应力的正确说法是（）。（A）相等；（B）轴1大；（C）轴2大；（D）无法确定。7、对于工字形截面梁，以下结论中错误的是（）。（A）正应力最大的点处，切应力等于零；（B）切应力最大的点处，正应力等于零；（C）正应力最大的点和切应力最大的点不一定在同一截面上；（D）危险点必在同一截面上正应力最大的点或切应力最大的点处。题1-8图8、图示简支梁中间截面上的内力为（）。题1-8图（A）；（B）；（C）；（D）。题1-9图9、单元体处于纯剪切应力状态，其主应力的特点为（）。题1-9图（A），；（B），；（C），，，；（D），，，。10、下列结论中正确的有（）。（A）只有时，压杆才不会失稳；（B）当时，压杆仍处于稳定平衡状态；（C）当时，压杆不可能处于平衡状态；（D）为保证压杆处于稳定平衡状态，应使。二、填空题（每题2分，共20分）题2-1图1、在图示力系中，，则力系向A点的简化结果是，向B点的简化结果是。题2-1图2、力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的、和。对于刚体而言，力是矢量。题2-5图3、杆件横截面上一点处的总应力，可分解为应力和题2-5图4、轴向拉伸或压缩杆件中，为纵向线应变，为横向线应变，为杆件材料的泊松比。则三者的关系可表示为。5、图示杆的抗拉（压）刚度为EA，杆长为2l，则杆总变形量，杆内纵向最大线应变。 6、在集中力作用处，其左、右两侧截面的剪力，弯矩；在集中力偶作用处，其左、右两侧截面的剪力，弯矩。7、对于矩形截面梁，出现最大切应力的点处，其正应力为；出现最大弯矩正应力的点处，其切应力等于。8、梁发生弯曲变形时，横截面的位移可用和来衡量。9、已知某一单元体处于三向应力状态，三个主应力分别为，，，则，，。单元体的最大切应力。10、第一强度理论和第二强度理论通常适用于材料，第二强度理论的相当应力；第三和第四强度理论通常适用于材料，第三强度理论的相当应力。三、（10分）图示平面任意力系中，，，，。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）确定合力的大小和方向。题三图题三图四、（10分）绘制外伸梁ABC的剪力图和弯矩图题四图题四图五、（15分）钢木构架如图所示，杆BC为钢制圆杆，横截面面积为A1＝600mm2，许用拉应力为；杆AC为木杆，横截面面积为A2＝10000mm2，许用压应力。试求：（1）若P＝10KN，校核两杆的强度；（2）确定该构架的许用载荷[P]。题五图题五图题六图六、（10分）一阶梯形圆轴，轴上装有三个皮带轮，如图所示。轴的直径，，三个轮的功率分别为，轴作匀速转动，转速为。若材料的许用切应力，试校核该轴的强度和刚度。题六图七、（15分）悬臂梁受到P1（在梁的水平对称面内）及P2（在梁的铅垂对称面内）的作用，如图所示。已知P1＝800N，P2＝1650N，l＝1m，梁截面为矩形，截面尺寸单位为mm，试求最大正应力及危险点的位置。题七图题七图工程力学自测题三一、选择题（每题2分，共20分）1、B；2、C；3、B；4、D；5、B；6、C；7、D；8、C；9、C；10、A。二、填空题（每题2分，共20分）一个力和一个逆时针转向的力偶；一个力。大小、方向、作用点；滑动矢量。3、正应力、切应力。4、或。5、，。6、发生突变，相同或不变；相同或不变，发生突变。7、零，零。8、挠度，转角。9、，，，。10、脆性，；塑性，。图（a）三、解：力系向O点简化的主矢在x，y轴上的投影分别为图（a）则主矢的大小为，方向沿x轴的负方向。主矩为力系向O点的简化结果如图（a）所示。由于，则该力系的最终简化结果为一合力。合力的大小和方向与主矢的大小和方向相同，即其中为x轴的单位矢量。四、解：（1）求支座反力。以外伸梁ABC为研究对象，受力分析如图（a）所示。列写平衡方程：图（a）图（a）联立求解得：（2）建立剪力与弯矩方程以截面B为分界面，将梁划分为AB段与BC段，并选坐标和如图（b）、c）图（c）图（b）图（c）图（b）AB段：剪力方程弯矩方程BC段：剪力方程弯矩方程剪力图（3）绘制剪力图和弯矩图剪力图弯矩图弯矩图五、解：（1）校核两杆的强度以节点C为研究对象，设杆件AC和BC所受内力均为拉力，则受力分析如图（a）所示。由平衡方程（拉力）（1）图（a）（压力）（2）图（a）则各杆件的应力分别为BC杆：（拉应力）AC杆：（压应力）因为，，所以各杆件满足强度条件。（2）许可载荷[P]确定首先求各杆的许可内力，即：BC杆：AC杆：根据内力和外载荷的关系式（1）和（2）确定许可载荷，即由式（1）得：由式（2）得：所以，为了使构架安全，许用载荷为六、解：（1）扭力偶矩计算（2）作扭矩图扭矩图（单位：扭矩图（单位：）（3）强度校核由于AC段与BD段的直径不同，横截面上的扭矩也不相同，所以，对于AC段轴和BD段轴的强度应该都进行校核。AC段（）BD段（）图（a）计算结果表明，轴的强度满足条件。图（a）七、解：（1）外力分析悬臂梁在力作用下将在平面内发生对称弯曲，在作用下将在平面内发生对称弯曲