2024年贵州省铜仁市万山区第一次模拟考试中考一模数学试题

启用前★秘密贵州省2024届中考备考模拟卷数学卷(一)(全卷总分:150分考试时间:120分钟)注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.在-3,-7,0,19A.-3B.-7C.192.根据《全国文化文物和旅游统计调查制度》，结合第三方抽样调查结果初步测算，贵州省2023年国庆假期累计接待旅客4708万人次，实现旅游收入314.73亿元，请将4708万用科学计数法表示为A.47.08×10⁶B.0.4708×10⁸C.4.7×10⁷D.4.708×10⁷3.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“承”的对面是A.传B.承C.文D.色4.既要金山银山，又要绿水青山，贵阳市深入践行习近平总书记重要指示精神，在抓经济大开发的同时，非常重视环境保护，经过多年的不懈努力，2023年十月贵阳市的空气质量在全国省会城市排名第六名，下面是贵阳市2023年10月份某5天的空气质量指数(AQI):43,39,20,19,32,则这组数据的中位数是A.32B.20C.39D.345.下列计算正确的是A.−3x²=9x²C.x−3²=x²−96.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是A.AC=BDB.AC⊥BDC.OA=OCD.∠ADC=∠BCD贵州省2024届中考备考模拟卷·数学(一)第1页(共6页)7.计算xx+1A.xx+18.为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘。靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘。则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是A.16C.1109.如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系的大致图象是10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺?设木长x尺，则可列方程为A.12x+4.5C.12x+111.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠C=25°,则∠BAO=A.25°B.50°C.60°D.65°12.如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c为常数)关于直线x=1对称.下列五个结论：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am²+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个贵州省2024届中考备考模拟卷·数学(一)第2页(共6页)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.因式分解:a²−3a14.若点A−3y₁,B−1y₂都在反比例函数15.在平面直角坐标系xOy中，点P5−1关于y轴对称的点的坐标是16.在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₂、Ag在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₁O在直线y=33xx≥0上,若点A₁的坐标为(2,0).且三、解答题(本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)(1)计算:4(2)解不等式组：218.(本题满分10分)2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书，贵阳市某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成A、B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下.等级周平均读书时间t(单位；小时)人数A0≤1<14B1≤1<2aC2≤1<320D3≤1<415E1≥45(1)求统计图表中。a=(2)已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为.(3)请写出一条你对读书的建议.贵州省2024届中考备考模拟卷·数学(一)第3页(共6页)19.(本题满分10分)近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.贵阳市某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备.每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同.(1)求A种、B种设备每台各多少万元?(2)根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台?20.(本题满分10分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF‖BC交CE的延长线于点F.(1)求证:FA=BD;(2)连接BF,若.AB=AC,求证:四边形ADBF是矩形.21.(本题满分10分)在直角坐标系中，已知k₁k₂≠0,设函数y1=k1x与函数(1)求k₁,k₂的值.(2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点.贵州省2024届中考备考模拟卷·数学(一)第4页(共6页)22.(本题满分10分)贵阳市河滨公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角∠BOC恰为26°时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角.∠AOC为50°,求座板距地面的最大高度为多少m?(结果精确到0.1m；参考数据：sin26°≈0.44,cos26°≈0.9,tan26°≈0.49,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64tan50≈1.2)23.(本题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D、BE⊥CD,,EB的延长线交⊙O于F,CF交AB于点G,∠BCF=∠BCD.(1)求证:BE=BG;(2)若BE=1,求⊙O的半径.24.(本题满分12分)排球是贵州中考学生的主要选考项目之一，排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中，某生第一次在O处将球垫偏，之后又在A、B两处先后垫球，球沿抛物线C₁→C₂→C₃运动(假设抛物线C₁,C₂、C₃在同一平面内)，最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米.如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点A3238,点B的横坐标为−3(1)求抛物线C₁的函数表达式；(2)第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求?请说明理由；(3)为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处B离地面的高度至少为多少米?贵州省2024届中考备考模拟卷·数学(一)第5页(共6页)25.(本题满分14分)探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BCD是AB边上一点,且ADBD【初步感知】(1)