2024年河北省沧州市肃宁县部分学校 九年级中考一模考试数学试题

2024年中考文化课模拟考试数学试题注意事项：1.满分120分,答题时间为120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，绝对值最小的是A.-3B.-1C.0D.22.如图，若线段AB与线段CD有交点，则点D应与下列哪个点重合?A.点PB.点NC.点MD.点Q3.下列运算结果与2⁻¹.相等的是A.1−12B.−1−124.若m>n,则2m□2n,“□”中应填A.<B.=C.>D.无法确定5.若a=2+1,b=2A.2B.5C.76.某健康成年人心脏每分钟约跳70次，每分钟流过的血液量约为5×10³ml,，则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为A.25×10³mlB.2.5×10¹mlC.2.5×10⁴mlD.0.25×10⁵ml7.化简circle4×4×sinA.2B.4C.4=D.2m8.如图，在▱ABCD中，AB<BC，下列两种方案中所得四边形为平行四边形的是方案Ⅰ:方案Ⅱ:在BC和AD上分别截取CE和AF,使CE=AF,连接AE和CF,得到四边形AECF.作∠BAD的平分线AE交BC于点E,∠BCD的平分线CF交AD于点F,得到四边形AECF.作∠BAD的平分线AE交BC于点E,∠BCD的平分线CF交AD于点F,得到四边形AECF.A.方案ⅠB.方案ⅡC.两种方案都行D.两种方案都不行【数学第1页(共6页)】·24-CZ107c·9.如图，这是由4个完全相同的小正方体组合而成的几何体，则该几何体的三视图中，完全相同的是A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三种视图都相同10.若1<x<y,则xyA.负数B.非负数C.0D.正数11.马面裙(图1)，又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一.如图2，马面裙可以近似地看作扇环ABCD(AD和BC的圆心为点O),A为OB的中点,BC=OB=8dm,则该马面裙裙面(阴影部分)的面积为A.4πdm²B.8πdm²C.12πdm²D.16πdm²12.如图,直线a,b分别与△ABC的边相交,且a∥AC,b∥BC.根据图中标示的角度,可知∠C的度数为A.30°B.40°C.50°D.60°13.某校射击比赛所用的靶子有8环，9环，10环三个环次，每一环又有10个小环，小新、小华、小宇三人每人射击三次，成绩如图所示，则射击成绩的平均数约为9.0环的是A.小新B.小宇C.小华D.三人都有可能14.如图,M,N为数轴上的两点,P为MN的中点,点M,N对应的数分别为m,n,且mn>0.若将点N沿原点翻折得到点N'，翻折后MN'的长度为10，则点P所对应的数为A.4B.5C.±4D.±515.如图,在凸四边形ABCD中,BC=23,CD=4,∠BCD=30°,AB⊥AD.下列同学关于对角线AC的长的说法中，正确的是甲：长度可以为3.乙：长度可以为4.丙：长度可以为5.A.只有甲正确B.只有乙正确C.甲、乙两人均正确D.乙、丙两人均正确16.若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点,且满足ab<0,a-b+c=0,a+b+c>0,则AB两点间的距离d满足A.d>2B.d<2C.d≥2D.d≤2【数学第2页(共6页)】·24-CZ107c·二、填空题(本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分)17.比较大小:m²+118.如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，格点△ABC的位似图形是格点△(三角形的顶点为M,N,P,Q,K,T中的三点),该三角形与△ABC的位似比为.19.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=kxx0)的图象交于点A，OA=2,过点A作AB⊥OA,交x轴于点B；作BA₁‖OA,交反比例函数的图象于点.A₁;过点A₁作A₁B₁⊥A₁B,交x轴于点B₁;再作根据以上信息，解答下列问题.(1)k的值为.(2)点A₁₀₁的横坐标为.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本题9分)课外兴趣小组进行一个混合运算题目的游戏，给出一个数，按照四位同学提供的运算方式及先后顺序运算，可得运算结果.小齐:乘以-4.小家：除以2.小治：加上1.小国：减去▲.(1)若给出的数字为-1，▲为-2，求运算结果.(2)若给出的数为3，运算结果为最大的负整数，求▲表示的数.21.(本题9分)智能机器人方便了人们的生活，某餐厅利用机器人为顾客呈上美食.如图，这是该餐厅智能机器人充电装置的示意图，A，B两个机器人随机从①②③④中选择一个接口充电，且同一个接口只能同时为一个机器人充电.(1)机器人A选择①号充电接口的概率为.(2)用画树状图的方法，求A，B两个机器人同时选择且都选择偶数充电接口的概率.22.(本题9分)当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数.(1)若a，b为一个直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，a，b，c为勾股数，且(a=n+7,c=n+8,，n为正整数，求b的值(用含n的式子表示)，并直接写出符合题意的最小的b值.(2)当n是大于1的整数时，判断2n,n²−1,n²+1是否是勾股数，并说明理由.23.(本题10分)嘉嘉在玩弹力球，琪琪据此出了一道数学题，请根据信息解答此题.如图，在平面直角坐标系中，嘉嘉在某处将球掷出后第一次落地点在原点O处，第一次反弹后，弹力球的运动路径符合函数y=ax²+bx的图象的一部分.小球在距第一次落地点O水平距离为1m处时，高度为3m，第二次落地点C与第一次落地点O的距离为4m，弹力球第二次反弹后，运动路径也是抛物线，且飞行的最大高度和水平距离都为第一次的一半.(1)求第一次反弹后，弹力球运动路径的函数解析式，并直接写出路径顶点A的坐标.(2)若在距离原点5.5m处放置一块高度为1.6m的挡板，请通过计算判断弹力球是否会碰到挡板.24.(本题10分)如图，珍珍利用一张直径AB为8cm的半圆形纸片探究圆的知识.将半圆形纸片沿弦AP折叠.(1)如图1,PQ为⊙O的切线,当∠PAB=45°时，求证：PQ‖AB.(2)如图2,当∠PAB=30°时，通过计算比较AP与BP哪个长度更长.(π取3.14(3)如图3,M为AP的中点,M为点M关于弦AP的对称点,当∠PAB=15°时，直接写出点M与点M之间的距离约为cm.(结果保留两位小数，参考数据：Ssin15°≈0.26,tan15°≈0.27)25.(本题12分)如图1,直线l₁:y=kx+b经过点A(-4,0),B(4,4),动点.P−a+1a+3的轨迹为直线l₂,直线l₂与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线(1)求直线(l₁的解析式.(2)直接写出直线(l₂的解析式：，并求出点Q的坐标.(3)如图2,将直线(l₁向下平移得到直线l₃,直线l₃与直线l₂的交点为E，与y轴交于点F，与x轴交于点G，当E为CD的中点时，从点C发出射线CM，交直线l₃于点M,若△GCM与△GOF相似，求此时GM的长.26.(本题13分)如图,在四边形ABCD中,.AD‖BC,∠BCD=90°,AB=20,BC=2AB,sin∠ABC=(1)如图1,当AP⊥BC时，判