福建省泉州市丰泽区泉州师范学院附属中学等校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页泉州师院附中2023-2024学年度下学期第一次校本作业专项综合训练初三年数学学科试卷满分150分，考试时间120分钟�命题人：庄慧莹��核卷人：一、单选题1．要使二次根式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（

）A． B．C． D．5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（）A． B．C． D．7．如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x，边长5拉长x得到的，若两个矩形相似（不全等），则x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽米，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A． B．C． D．10．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．方程的解是.12．若，则代数式的值为．13．若，则=．14．如图，，直线、分别与这三条平行线交于点和点．已知，，，则BD的长为．15．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2．若S=2，则S1+S2=．16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点，点为线段的中点，连结，若，则的值为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程(1)(2)19．已知关于x的方程．(1)求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．(2)若这个方程的两个实根，，满足，求m的值．20．如图，在中，点、分别在边、上，，．(1)求证：；(2)如果的面积为，求四边形的面积．21．古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影长，即可近似算出金字塔的高度．如果，，，求金字塔的高度．22．如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标．23．某商人如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售，每天可以销售100件，为了增加利润并减少进货量，现采用提高售价的办法，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件．(1)问他将每件商品涨价多少元时，才能使每天所赚利润是320元？(2)请你为该商人估算一下，若要获得最大利润，每件商品应涨价多少元？最大利润为多少元？24．（1）模型探究：如图1，、、分别为三边、、上的点，且，与相似吗？请说明理由.（2）模型应用：为等边三角形，其边长为，为边上一点，为射线上一点，将沿翻折，使点落在射线上的点处，且.①如图2，当点在线段上时，求的值；②如图3，当点落在线段的延长线上时，求与的周长之比.25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿线段AB以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿折线B﹣C﹣A以每秒2cm的速度运动．其中一点停