山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学试题2024.3考试时间：90分钟一、单选题（共30分）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．已知和互余，且，则的补角是（）A．49°43' B．80°17' C．130°17' D．140°43'3．下列图形中，和是同位角的是（）A． B． C． D．4．已知，，则（）A． B．6 C．12 D．245．若，则的值是（）A．24 B．16 C．8 D．46．如图，下列条件中，能判定的是（）6题图A． B． C． D．7．若长方形面积是，一边长为3a，则这个长方形的周长是（）A． B． C． D．8．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）8题图A．ab B． C． D．9．如图，，，那么下列结论正确的是（）9题图A． B． C． D．10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64二、填空题（共18分）11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为______．12．任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为______；13．若是关于x的完全平方式，则______．14．若，，则______．15．已知，则的值是______．16．数学兴趣小组发现：利用你发现的规律：求：______．三、计算题17．计算下列各题．（每道小题3分，共6分）（1）；（2）．18．化简下列各题．（每道小题3分，共12分）（1）； （2）；（3）； （4）；19．先化简，再求值：（8分），其中m满足．四、解答题（共26分）20．（4分）如图，点B在DC上，BE平分，，试说明：．解：因为BE平分，所以（）．因为，所以，所以（）．21．（8分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像．（1）绿化的面积是多少平方米？（2）求出当，时的绿化面积．（3）规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在（2）的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？22．（6分）如图，直线AB与直线CD交于点O，射线OE在内部，OF是的平分线，且．求的度数．23．（8分）（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）可以得到一个恒等式：______．（2）由（1）的结果进行应用：若对a的任何值都成立，求的值．（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．七年级数学第一次阶段检测试题答案2024.3一、（每题3分，共30分）1．A2．C3．D4．B5．B6．A7．A8．C9．C10．B二、（每题3分，共18分）11．12．m13．8或14．15．2316．三、计算题17．（每题3分，共6分）解：（1）．（2）．18．（每题3分，共12分）解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．解：…4分∵∴∴原式．…8分20．（每空2分）解：因为BE平分，所以（角平分线的定义）．因为，所以，所以（同位角相等，两直线平行）．21．解：（1）平方米．…3分∴绿化的面积是平方米；…4分（2）当，时，原式（平方米），∴当，时的绿化面积为155平方米；…6分（3）由题意可得：元，…7分答：该物业应该支付绿化队3875元费用．…8分22