例谈解决问题策略的教学唱词

例谈解决问题策略的教学唱词小学数学第10讲例谈解决问题策略的教学主讲：魏洁数学特级教师江苏省南京市五老村小学李新数学特级教师江苏省苏州市吴江实验小学〔字幕〕魏：老师们，大伙儿好！〝形成解决问题的一些差不多策略，体验解决问题策略的多样性，进展实践能力和创新精神〞是«数学课程标准(实验稿)»确定的课程目标之一。解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决问题的活动逐步培养起来的，也是在各个领域数学内容的教学中间逐步进展的。在数学学习中，进行策略教学，对培养学生解决问题的能力，是专门有必要的。今天，我们共同来讨论在数与代数领域的关于解决问题策略的教学。李：什么是解决问题的策略？它与解决问题的方法两者之间有如何样的关系？魏：解决问题的策略能够明白得为解决问题时的计策与谋略。策略与方法既有联系也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。例如，化归是解决问题的常用的一种策略，在研究平行四边形面积运算时，通过割、移、补等方法，把平行四边形转化成长方形，从长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。而在研究除数是小数的除法运算时，依据商不变性质，通过移动被除数和除数的小数点位置，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在解决这两个问题的策略差不多上化归，但化归的具体方法是不同的。可见，策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。关于解决问题的策略策略是方法的关于解决问题的策略策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。李：那是否能够如此认识，策略直截了当支配方法的设计和运用。方法是策略的表现形式和实现手段，在策略的调控下依照具体问题加以选择和运作。具有策略的人，更善于制造和灵活使用方法。魏：对，方法能够在传递中习得，教师能够告诉学生如何样做并示范给他们看。但策略却不能从外部直截了当输入，只能在方法的实施中间感悟获得。关于解决问题的策略策略是方法的关于解决问题的策略策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。方法能够在传递中习得，但策略却不能从外部直截了当输入，只能在方法的实施中感悟获得。李：什么缘故要进行解决问题策略的教学？魏：实际有三方面如此的摸索，第一，是具体落实课程标准的精神。不同的问题需要采纳不同的这种策略来进行解决，而不同的人面对同一个问题时也会有不同的策略。数学思想方法的获得能够使数学学习的品味得到提高；其次，解决问题的策略学习能让学生更聪慧更能干。过去应用题教学，通过应用加强双基，对进展学生的思维有过促进作用，但过于封闭机械的训练，高度匹配的例题和习题，使得学生的思维貌似严谨，却忽略了学生的体会，显得呆板。而编排解决问题策略的教学，那么能够引进趣味性、摸干脆更强的问题情境，开阔学生的眼界，引进有效的摸索方法和解题活动，能够拓宽学生的思维空间，丰富积存解决问题的体会。事实上解决问题也是人的一种生存方式；第三，也能够梳理一些小学生能把握的解决问题的这些策略，进行集中的学习，有利于教师研究策略性知识的教学规律和方法，便教利学。关于解决问题的策略是具体落实课程标准的精神。关于解决问题的策略是具体落实课程标准的精神。解决问题的策略学习能让学生更聪慧更能干。梳理一些小学生能把握的解决问题的策略，进行集中编排学习，有利于教师研究策略性知识的教学规律和方法，又利于学生的学习。李：那么，在小学时期能够将哪些解决问题的策略引进教学呢？魏：在小学时期常用的解决问题的策略有：列表整理条件问题，画图出现问题情境，枚举，倒推，假设，转化等。这些策略在提高学生解决问题能力上有着各自的作用。关于解决问题策略的教学关于解决问题策略的教学在小学时期常用的解决问题的策略有：列表整理条件问题，画图出现问题情境，枚举，倒推，假设，转化等。比如列表整理条件问题，它能够通过整理信息能突显出条件和所求问题的关系，关心学生形成思路，规划解题打算；再比如画图出现问题情境，利用图画直观，关心学生明白得题意，在图画上整体出现信息，反映数量关系，便于找到解决问题的突破口；比如枚举，有时有些问题列式运算比较困难，假如把属于答案的这些对象逐一找到，问题的答案也就有了。而不重复、不遗漏地一一列举，需要学生有条理的进行摸索，这是进展学生思维的好时机；再比如说假设，〝假设〞是创新的起步，〝验证〞是科学的态度，两者结合确实是解决问题的一种专门好的策略。面对同一个问题，我们能够提出不同的假设，但思想方法却是一致的；再比如转化，数学中的转化，能够把复杂问题加以简化，将未知化为。而转化的实施需要具体方法进行支撑，在利用已有知识体会的同时，能够专门好的进展学生的认知结构和体会系统。那如何样教学解决问题的策略呢？下面我们一起走进课堂共同来分析研究。案例10-1〔江苏省南京市南昌路小学李如江〕〔字幕〕课题？00:05:33—00:07:30？？〔开始――终止的话〕00:07:49—00:08:22？？00:09:07—00:12:52？？共计6分18秒李：我们先一起来回忆一下教学内容。生活里的情况从发生到终止总是有过程的，情况发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时刻等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些情况里的数学问题经常有两条线索：一条是从情况的起始状态，依照将要发生的变化，推断终止时的状态；另一条那么是从情况的终止状态，联系差不多发生的变化，追溯起始状态。学生比较适应用前一种线索分析数量关系和解决实际问题，然而，有些问题后一种思路去解决是比较方便的。这确实是本课教师教学的逆推策略，通俗地讲确实是〝倒过去想〞，即从情况的结果倒过去想它在开始的时候是如何样的。课上，教师第一让学生在简单的情况中初步体会逆推是一种策略。解决问题策略的教学实施在简单的解决问题策略的教学实施在简单的情况中初步体会逆推是一种策略；例1用图画出现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里果汁同样多。这是一件情况的开始、变化、结果三个时段的要紧状态。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，假如把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍旧倒回甲杯，就复原了两杯果汁的原状，这是人们的体会。幻灯片出示：〔？？？？？？〕解决问题策略的教学实施解决问题策略的教学实施在简单的情况中初步体会逆推是一种策略；从课堂上我们看到了学生能够调动已有的体会想到各种解决方法，有的画示意图，有的画线段图，有的列表，有的直截了当操作。魏：教师为了让学生体验〝逆推〞是解决问题的策略。还安排了两项活动。一是在表格中间先填写甲杯、乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原先各有多少毫升，通过填表反思〝倒回去〞的过程。利用加法或减法运算倒入和倒出的问题，能进一步专门好的明白得〝倒回去〞的意思，体会它对解决问题的作用。第二，是组织学生说说解决那个问题的策略，先回忆例题是如何样的实际问题，它又是如何样得到解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。如此，就从解决问题的过程中提炼了思想方法。解决问题策略的教学实施在简单的解决问题策略的教学实施在简单的情况中初步体会逆推是一种策略。从解决问题的过程中提炼了思想方法。案例10-2〔江苏省南京市南昌路小学李如江〕〔字幕〕课题？00:14:57—00:15:23？？〔开始――终止的话〕00:16:00—00:16:3500:16:57—00:17:0900:20:38—00:21:0100:21:24—00:22:1200:22:51—00:24:1900:25:43—00:27:04共计5分13秒李：教学中，教师提供给学生各种需要解决的现实问题，使学生有机会举一反三，运用逆推策略解决实际问题。解决问题策略的教学实施在简单的解决问题策略的教学实施在简单的情况中初步体会逆推是一种策略。从解决问题的过程中提炼了思想方法。举一反三，运用逆推策略解决实际问题。例2中小明的邮票通过两次变化后还剩52张，问题是他原先有多少张邮票。学生通过整理邮票张数的变化感到，这题情况尽管和例1不同，但都要从现在的数量追溯原先的数量。然后通过〝你预备用什么策略解决那个问题〞引导学生〝倒过去想〞，送出的应要回，收集的应去掉。紧接着联系学生生活中收集画片、差不多学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识，在各种现实问题中都应用逆推的思想方法去解决问题，关心学生不断积存积存〝倒过去想〞的体会，并逐步内化体会，逐步升华成策略。魏：对，我也对这点也专门有感触。一样给学生解答的数学题有两种情形：一种是差不多学过的同时差不多记住了的题，那么学生一看就明白如何样解答；另一种情形是往常未见的那种生疏的题，学生临时不明白能够如何样解答。在解答前一种情形的题时，要紧的活动是〝识别——提取模型——重复已有的解决方法〞，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。而在解决后一种题的时候，那么需要〝探究研究——制造性地运用已有体会——重组新的认识〞，从而在解题的活动中进展策略和创新能力。数学教学中这两种情形的题都需要，明显在那个地点应该安排后一种情形的题。认真研究一下执教老师预备的习题，幻灯片出示：〔？？？？？？〕幻灯片出示：我们不难发觉变化多于重现。有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的甚至是数量关系变了。这些题对学生差不多上新颖的、富有挑战性的。然而，有一点却始终保持不变，这确实是这些题都能够用倒推的方法，通过整理才能形成思路、找到解法，如此一来就为进展学生解决问题的策略提供了有效的关心。案例10-3〔江苏省海安实验小学储冬生〕〔字幕〕课题？00:03:47—00:05:21？？〔开始――终止的话〕00:05:38—00:06:1900:07:58—00:10:0000:10:17—00:11:1000:11:39—00:12:1500:12:34—00:13:11共383秒6分23秒李：本课教学内容是转化策略。转化是解决问题的常用策略。转化它能把新颖的问题变成差不多认识、已能解决的问题，从而制造性地利用已有的知识、体会。转化还能把复杂的问题变成较简单的问题，从而便利地找到问题的答案。魏：让学生体会转化，感悟策略是执教老师的教学中的一个有效策略。老师先利用直观图形的直观作用引发转化。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。方格纸上出现两个形状不同的图形，不容易直截了当看出面积是否相等。学生自然会想到把两个图形都转化成长方形，再比较面积的大小。通过或剪拼或推理，将图形转化成的两个长相等、宽也相等的长方形之后，得出面积相等的那个结论。那个问题利用直观情境让学生主动转化，初步体会了转化有助于解决问题。案例10-4〔江苏省海安实验小学储冬生〕〔字幕〕课题？00:16:58—00:17:08？？〔开始――终止的话〕00:17:20—00:18:3300:26:49—00:29:42共256秒4分16秒李：回忆曾经进行过的转化，体会转化是教师教学的另一种策略。学生曾经进行过许多转化，这差不多上感悟转化策略的宝贵资源。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。回忆转化，体会转化。教学中储老师指出转化是策略，调动学生回忆曾经运用的转化策略解决的问题，进一步体验转化。同学们列举了推导面积公式时转化，运算小数乘法、分数除法时转化等内容，学生们充分回忆转化的过程，感受转化的好处，达到体验转化的目的。教师还让学生有意识地应用转化解决问题。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。回忆转化，体会转化。有意识地应用转化解决问题。案例10-5〔江苏省海安实验小学储冬生〕〔字幕〕课题？00:29:47—00:37:06？？〔开始――终止的话〕共439秒7分19秒李:〝试一试〞运算四个异分母分数的加法，数形结合，把原式转化成1－，能专门快说出得数。〝练一练〞运算多边形的周长，在图形启发下转化成求长方形周长的问题，实现了化繁为简。通过这两个问题的解答，学生不仅说了解题策略，体会了转化，还产生了深刻的积极的情感体验。魏：您刚才说的是策略形成的心理机制。实际在两位教师的课堂上面都专门好的关注了这点。第一，在熟悉的情境中间，让学生尝试解决问题，体验解决问题的方法的具体内容，总结体验解决问题方法的要领，达到把握方法的目的；其次，交流体验解决问题的方法的好处，在解决不同题材的实际问题中，体验方法应用的广泛性和灵活性，达到赞扬方法的目的。而从把握方法至赞扬方法，这就符合了学生策略形成的心理机制。策略形成的心理机制把握策略形成的心理机制把握方法赞扬方法这让我想起了一位教师所执教的«用画图的策略解决问题»。当时显现了如此一道题：梅

山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，如此花圃的面积就增加了18平方米。原先花圃的面积是多少平方米？例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，如此花圃的面积就增加了18平方米。原先花圃的面积是多少平方米？这节课的教学目标是让学生在解决问题的过程中间学会用直观示意图的方法整理有关信息，借助所画的那个直观示意图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。课堂上面，老师让同学们的三次举手给我们了留下深刻印象。第一次，教师们请学生自由读题，提出：假如你有方法解答的请举手。当时班级中间有1/3的同学举了手，老师询问：那可不能解答的同学，你觉得困难在哪儿呢？有学生回答说：题目条件多，感受不明白从哪儿想起。题中运算原先花圃的面积，尽管题目表达专门清晰，也专门有条理，但如何说是往常没有遇到过的题，有些学生读题之后处于非明白似明白的状态，无从下手。教师接着又问：那你有什么方法将条件和问题专门清晰地出现出来呢？学生有的说能够画图试试看，因此许多小孩开始尝试画图来进行解答。画图之后，老师又请会解答的同学请举手，这次班级中间只有几个小孩没有举手。教师请学生再次比较解题前后，喜爱画图的请举手，并说说自己的方法。有学生说画图之后方便解答，因为题目中的条件和问题都看得专门清晰。从这位教师让学生的三次举手中，我们看到了老师专门好地把握住了两个时机：第一个时机确实是在学生明白得题意有困难、想不到解决问题方法的时候，不为学生说明题意和提示算法，而是引导他们通过画图整理信息、明白得题意、形成思路、查找解法。第二个时机那么是学生解答问题后，引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生一种好感，从而在以后的解题中间能够自觉地进行使用。李：实际确实是重视学生的内心体验，关注学