曲线运动 训练题-2023届高考物理一轮复习(含答案)

曲线运动训练题

一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）

1.生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（）

A.速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直

B.平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动

C.物体所受合力的方向一定指向曲线的凹侧

D.物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变

2.如图所示,物体以恒定的速率沿圆弧至做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是（）

A.因为它的速率恒定不变,故做匀速运动

B.该物体受的合外力一定不等于零

C.该物体受的合外力一定等于零

D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上

3.近年来，我国军事已经取得很大的发展，特别是空军军事实力出现了质的飞越，直-19和直-20等

型号的自主研发直升机大大提高了空军部队综合作战能力。如图为直升机在抢救伤员的情境，直

升机水平飞行的同时用绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受

到的空气阻力，则下列判断正确的是（）

A.直升机一定做匀速直线运动

B.伤员运动轨迹一定是一条斜线

C.直升机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上

D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力

4.如图所示，质量为皿的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地

面上以速度v0向右匀速运动的人拉动。设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角

0

为45。处，在此过程中，人的拉力对物体所做的功为（）

C.驾D.Z/2V2

40

5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为。的斜杆A,另一竖直杆8以速度v水平向左做匀

速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点尸的速度方向和大小分别为（）

A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为vtan。

V

C.沿杆A斜向上，大小为—g-D.沿杆A斜向上，大小为vcosO

cosu

6.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两只飞镖，落在墙上，如图所示。

现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53。角，飞镖B与竖直墙壁成

34

37。角，两落点相距为“，则刺客离墙壁有多远（已知tan37=-,tan53=-）（）

43

777

7.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现

制作一个比例为1:16的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际水流速度的（）

1

D.—

16

8.如图所示，倾角为。的斜面上有48、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,

三个小球均落在斜面上的。点，已知AB:BC:C»=5:3:1,由此可判断（）

B

D

A.4B、C处三个小球从抛出至落到。点的运动时间之比为1:2:3

B.A、B、C处三个小球落在斜面上的速度与初速度的夹角之比为1:1:1

C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10:9:6

D.4B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

9.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3/?,

其左边缘。点比右边缘b点高0.5%。若摩托车经过a点时的动能为E,它会落到坑内c点，c与a

1

E

的水平距离和高度差均为人；若经过a点时的动能为月，该摩托车恰能越过坑到达匕点。言等于

A.20B.18C.9.0D.3.0

10.跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑（如图甲）。现把过程简

化，如图乙所示，滑雪者从A点加速下滑到水平滑道8c后，从C点水平飞出，在空中飞行5s后

落到斜面上。已知CQ斜面倾角为37。，不计空气阻力，重力加速度

g=10m/s2,sin37=0.6.cos37=0.8,则下列说法正确的是（）

图乙

图甲

A.滑雪者在C点飞出时的速度为40m/s

B.从C点飞出后经3s,滑雪者离斜面最远

C.滑雪者落到斜面前瞬间的速度大小为50m/s

D.滑雪者落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为1.5

11.如图所示，风力发电机叶片上有P、。两点，其中尸在叶片的端点，。在另一叶片的中点。当叶

片转动时，下列说法正确的是（）

Q

〃，，，，，，r

A.两点的向心加速度大小不同B.两点的向心加速度方向相同

C.两点的线速度大小相等D.两点的线速度方向相同

12.如图所示，一小物体（可视为质点）置于水平圆盘上，小物体到圆盘中心的距离为r,已知小物

体与圆盘之间的动摩擦因数为“（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若小物

体与圆盘一起做匀速圆周转动，则圆盘转动的最大角速度为（）

13.如图所示，质量为机的小明（可视为质点）坐摩天轮。小明乘坐的座舱与摩天轮的转轴间的距

离为r,摩天轮以大小为心隹（常数％<1，g为重力加速度）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐

在座舱水平座垫上且双脚不接触底板，则下列说法正确的是（）

A.小明通过最高点时不受重力

B.小明做匀速圆周运动的周期为?小：

C.小明通过最高点时处于完全失重状态

D.小明通过最低点时对•座舱座垫的压力大小为上

14.如图所示，竖直杆43在A、8两点通过光滑较链连接两等长轻杆AC和BC,AC和8c与竖直

方向的夹角均为仇轻杆长均为L在C处固定一质量为，〃的小球，重力加速度为g,在装置绕竖

直杆A8转动的角速度3从0开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（）

A.当3=0时，AC杆和杆对球的作用力都表现为拉力

B.AC杆对球的作用力先增大后减小

C.一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定

_Igcosd

D.当（0时，8c杆对球的作用力为0

15.如图所示，质量相等的48两个小球悬于同一悬点。，且在。点下方竖直距离%=lm处的同

一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L=3m,L=2m,则A、8两小球（）

I2

A.周期之比T:T=2:3B.角速度大小之比3:（0=3:2

1212

C.线速度大小之比V:vD.向心加速度大小之比a:a=8:3

1212

二、计算题（由小题，共25分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重

要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

16.（10分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后

的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道至末端水平飞出，落到倾角

0=37的斜坡CD上的。点，轨迹如图中虚线所示，已知运动员运动到B点时对轨道的压力是重

力的7.25倍，BC间的高度差为5m,重力加速度g取10m/s?,不计空气阻力。求运动员离斜坡

的最大距离。（sin37=0.6,cos37=0.8,结果保留1位小数）

17.（15分）某节目的场地设施如图所示，他为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，其质量为

M=I00kg,可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R=L5m、始终在匀速转动且铺有海绵垫

的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为乙=8m,平台边缘与转盘平面的高度差为H=5m。选

手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速

度为a=2m/sz的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上。

现有两位选手参与挑战，选手甲质量为50kg,选手乙质量为60kg,两位选手均不计身高，悬挂

器与AB轨道之间的动摩擦因数为N=02,重力加速度g=10m/S2。

（1）选手甲抓住悬挂器，电动悬挂器开动仅1s,这位选手因害怕呼救，于是第2s末悬挂器牵引

力立即减为零，第3s末选手甲掉落，电动悬挂器最终停在。点（。点未标出），求4）的距离；

（2）选手乙抓住悬挂器后开始加速，求加速阶段悬挂器对他的拉力大小（结果保留整数）；

（3）选手乙从某处C点放手恰好能落到转盘的圆心上，他是从平台出发后多长时间放开悬挂器的？

答案

1.答案：c

解析：在曲线运动中，物体的速度方向一定沿着轨迹的切线方向，故A错误；平抛运动和斜抛运

动均是匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体，其所受合力一定指向轨迹的凹恻，故C

正确；做曲线运动的物体可以受恒力作用，其加速度保持不变，如平抛运动，故D错误。

2.答案：B

解析：物体的速度方向为运动轨迹切线方向，则曲线运动的速度方向一定会发生变化，所以是变速运

动,A错误;物体做曲线运动的条件是速度方向与合外力方向不在一条直线上，可知一定有合外力.B正

确,C、D错误.

3.答案：A

解析：绳索始终保持竖直，则伤员水平方向不受外力，做匀速直线运动，故直升机一定做匀速直

线运动，A项正确；伤员相对直升机竖直向上运动，可能匀速、加速或减速，再加上水平方向做匀

速运动，其合运动可能是直线、也可能是曲线，B项错；绳索对伤员的拉力可能大于、等于或小于

伤员的重力，D项错；直升机受重力、绳索竖直向下的拉力、动力和空气的阻力作用而处于平衡状

态，故动力方向一定不是竖直向上的，C项错。

4.答案：C

解析：由题意知，绳子上的拉力为变力，不能用W=&cos。计算绳子上的拉力对物体所做的功。

绳与水平方向的夹角为45时，人拉绳的速度为口=口cos45=正丫，故质量为〃?的物体的速度等

o2°

于立I，；对物体应用动能定理，可得人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45。

2。

过程中，人的拉力对物体所做的功为W=L力，2=驾，C正确。

24

5.答案:C

解析：如图所示，两杆的交点P参与了两个分运动，水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿

杆8竖直向上的匀速运动，交点尸的实际运动方向沿杆A斜向上，则交点P的速度大小为

6.答案：C

解析：把两飞镖的末速度反向延长，交点为水平位移的中点，如图所示，设飞镖水平位移为x,根

=d,解得x=,选项C正确。

解析：由题意可知，模型中水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的上，则由

/7=:/2得，=/劲，所以时间变为实际的!，水流出的速度V=£,由于水平位移变为实际的

2,g4t16

时间变为实际的!，则水流出的速度为实际的!，即选项B正确.

44

8.答案：B

解析：本题结合斜面考查平抛运动的规律。由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9:4:1,由

/?=gg"可得三个小球的运动时间之比为3:2:1,故A错误；因为三个小球位移的方向相同，速度

偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以三个小球落在斜面上的速度与初速度的夹角一

定相等，比值为故B正确；因为三个小球下落的水平位移之比为9:4:1,运动时间之比为

3:2:1,水平方向有x=W,可得三个小球初速度大小之比为3:2:1,故C错误；三个小球落到同一

点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。

9.答案：B

解析：摩托车落到C点时，根据平抛运动规律有〃=丫=解得同理摩托车落到

01।2ioi2

11E

。点时有囚=9gho又动能E=-^v2,E=-mv2,所以2=18,故ACD错误，B正确。

02120122t>2E

1

10.答案:D

解析：滑雪者从C点开始做平抛运动，由于在空中的飞行时间Z=5s,可得落到斜面上时

1h

v=gf=50m/s,/?=-g"=125m,因为C£>斜面倾角为37。，可得tan37=一,解得

y2vf

o

V="m/s,所以A错误。滑雪者的速度方向与斜面平行时，离CD斜面最远，此时有

tan37=?,解得r=2.5s,B错误。滑雪者落到斜面前瞬间的速度v=yjv2+v2«60m/s,所以

o

V

C错误。落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值tana=-=1.5,所以D正确。

V

0

11.答案：A

解析：本题以风力发电机叶片为实际情境考查描述圆周运动的物理量。风力发电机叶片上巴。两

点属于同轴转动，故他们的角速度相等，由向心加速度公式可知半径/•不相等，两点的

向心加速度大小不同，故A正确；风力发电机叶片上尸、。两点在做匀速圆周运动，向心加速度的

方向时刻指向圆心，所以两点的向心加速度方向不相同，故B错误；P、。两点的半径，•不相等，

由线速度与角速度的关系v=s,可知，两点的线速度大小不相等，故C错误；由于H。两点做匀

速圆周运动，故线速度的方向沿圆周的切线方向，所以P、。两点的线速度方向不相同，故D错误。

12.答案:B

解析：小物体做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当小物体随圆盘转动到最大角速度时，静摩

擦力达到最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时有解得“=杵，即

圆盘转动的最大角速度为杵，故选B。

13.答案：B

解析：A.当小明通过最高点时，小明依然受到重力作用，A错误；

B.小明做匀速圆周运动的周期丁=J=ZIZ,B正确；

3k

C.小明做圆周运动所需的向心力大小为尸="r=kMg<mg,故小明通过最高点时处于失重状

向

态，但并非处于完全失重状态，C错误；

D.当小明通过最低点时，由牛顿第二定律有尸-,咫=〃如2r，解得尸=（1+公）,咫，根据牛顿第三

定律可知，此时小明对座舱座垫的压力大小为G+氏2）跖，D错误。

故选B„

14.答案：C

解析：A、当v=0时，由于小球在水平方向受力平衡，因此AC杆对小球的作用力表现为拉力,

BC杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，故A错误;

BD、当。逐渐增大时，AC杆对小球的拉力逐渐增大，8c杆对小球的支持力逐渐减小，当8C杆

的作用力为。时，有，咫tan。=〃KD」sinO,解得3,当3继续增大时，AC杆对小球的

Lcosd

拉力继续增大，8c杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，故BD错误;

C、一定时间后，AC杆和8c杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即

<cose-个。se="g'则「缁’因此AC杆与8C杆上的力的大小之差恒定,故C正确。

故选：Co

15.答案：C

解析：小球做圆周运动所需要的向心力由重力和悬线拉力尸的合力提供，设悬线与竖直方向的

夹角为。.对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有在竖直方向有FcosO-〃%=0,在水平方向有

2

Fsin6=W^LsinO,联立可得7=2兀胃券,连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的

2兀

距离为〃=Lcos。，所以两小球周期相等，r：r=l：l,角速度3=不，则角速度大小之比

co:①=1:1,故A、B错误；根据合力提供向心力得mgtan。=〃2'一，解得y=tan。,根据

।2fttanGv

几何关系可知tanO=也土=*，tanO=也±=有，故线速度大小之比=瓜:小,

।/j2h12

故C正确；向心加速度"=v(o,则向心加速度大小之比等于线速度大小之比为〃：“=质:小,故

I2

D错误.

16.答案：18.1m

解析：设运动员在8点的速度为%,由牛顿第二定律得q-〃取=吟

由牛顿第三定律得尸=F=T25mg

Nffi

解得u=25m/s

B

以8点为坐标原点、沿斜坡方向为x轴、垂直斜坡方向为)，轴建立如图所示的坐标系，运动员沿y

轴方向做匀变速直线运动，n=。时，离斜坡的距离最大，此时运动员离x轴的距离为

y

(vsin0)2

y=-8---------

2gcos9

故运