2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-静电场素养提升练（解析版）

8.7静电场素养提升练

1.如图所示，质量为〃?、电荷量为。的带电小球/用绝缘细线悬挂于。

点，另一个电荷量也为。的带电小球8固定于O点的正下方，已知绳长

为21,。到8点的距离为/,平衡时Z、8带电小球处于同一高度，已知重力加

速度为g,静电力常量为左，则（）

kQ2

A.A.B间库仑力大小为了

B.A,8间库仑力大小为2/ng

C.细线拉力大小为小机g

2小破2

D.细线拉力大小为二匚一

【答案】D

【解析】根据题述和题图中几何关系，/、B间的距离为r=⑻,根据库仑定

Q202

律，可得库仑力大，卜为F=—=k三,A错误；对小球/受力分析，受到竖直

r23/2

向下的重力mg,水平向右的库仑力R细线的拉力7,由mg：F=l：/,可

得A、8间库仑力大小为尸=小"吆，B错误：由mg：7=1：2,可得细线拉力

「。2

大小为T=2mg,C错误；由T：F=2：小,E=左方可得细线拉力大小为T=

2属02

------,D正确。

9/2

2.利用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图1所示，平行板电容器

的极板/与一静电计相接，极板5接地，若极板8稍向上移动一点，由观察到的静电计的

指针变化，得出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是（）.

A.两极板间的电压不变，静电计指针张角变大.

B.两极板间的电压不变，静电计指针张角变小

C.极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变小.

D.极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大

【答案】D

【解析】/极板与静电计相连，所带电荷量几乎不变，B板与工板带等量异种电荷，电荷

量也几乎不变，故电容器的电荷量。几乎不变.将极板8稍向上移动一点，极板正对面积

cr5Q

减小，电容。=一二;减小，由公式C=一知板间电压变大，则静电计指针的偏角0变大，故

4成4U

A、B、C错误，D正确.

3.空间某区域有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随坐标x变化的

图像如图所示，X。和一X。为x轴上对称的两点。现将一电子从X。处由静止释放

后沿x轴负方向运动，到达一劭处时速度刚好为0。下列说法正确的是（）

A.X。处的电场强度大于一刖处的电场强度

B.xo处的电势小于一的处的电势

C.电子在x（）处的电势能等于一刖处的电势能

D.电子先做匀加速运动后做匀减速运动

【答案】C

【解析】电场沿x轴对称分布，则描述电场的电场强度和电势也沿x轴对称分

布，故A、B错误；由于两处电势相等，所以电子在两处的电势能也相等，故

C正确；电子由xo静止开始运动，到一的速度刚好是0,电子必然先加速后减

速，但从题图中可看出电场大小并不恒定，所以加速度大小不会恒定，故D错

1、天口O

4.如图所示，正方形的对角线相交于。点，两个等量同种正电荷分

别固定在/、C两点，则（）

A.B、。两处电势、电场强度均相同

B.B、。两处电势、电场强度均不相同

C.若在8点静止释放一电子，电子一定在8、。间往复运动，且加速度

先减小后增大

D.若在8点给电子一垂直于纸面且合适的速度，电子可绕。点做匀速圆

周运动

【答案】D

【解析】在等量同种电荷连线的中垂线上，电场强度从。点开始向上、下两边

先增大后减小，在。上方的电场强度方向竖直向上，在O下方的电场强度方向

竖直向下，根据对称性可知8、。两点的电场强度大小相同，方向不同，电势

相同，A、B错误；无法判断从。到8（0到D）电场强度是一直增大，还是先增

大后减小，故无法判断电子加速度的变化情况，C错误：在垂直于纸面且经过

8、。两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指向。点，与

速度方向垂直，电子可绕O点做匀速圆周运动，D正确。

5.如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力

作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为夕“、＜pN,粒子在A/和N时加速度大小分

别为初、aN,速度大小分别为vN,电势能分别为所“、Ep,v.下列判断正确的是（）

A.UM<UN，"MVONB.o”V"ON，QN

C.(PM<(PN，EpM<EpND.CIM<〃N，EpM〈EpN

【答案】D

【解析】由粒子的轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏

向左，由沿电场线方向电势降低，可知3仔。必鸟点电场线比M点密，故场强

、Eq

E^＜EN,由加速度〃=一知〃/SN.粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，

m

故＞狈.综上所述，选项D正确.

6.光滑水平地面上，力、8两物体质量都为加，4以速度。向右运动，8原来静止，其左端

有一水平轻质弹簧，如图所示，当4撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时（）.

___

T-|A/W/W]B

77777777777777777777777777^77777777

A.4、8系统总动量为

B.Z的动量变为零

C.8的动量达到最大值.

D.4、8的速度相等

【答案】D

【解析】/、8系统水平方向动量守恒，总动量不变，始终为mv,A错误；弹簧被压缩到

最短时，/、8两物体具有相同的速度，但此时8的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹

开，故8物体会继续加速，/物体会继续减速，B、C错误，D正确.

7.如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳一端固

定在。点，另一端拴一个质量为机、所带电荷量为q的小球，把细绳拉到竖直

状态，小球从最低点Z由静止释放后沿圆弧运动，当细绳刚好水平时，小球到

达位置8且速度恰好为零。已知重力加速度为g,不计空气阻力，则（）

0--------Ofir

/

//

世---'

A.小球最终将静止在8点

B.小球运动到8点时，细绳的拉力为0

C.匀强电场的电场强度大小为唯

q

D.在此过程中，小球的电势能一直增加

【答案】C

【解析】小球在8点受竖直向下的重力和水平向右的电场力，水平向左的拉

力，合力不为0,故小球不会静止在8点，故A错误；小球在8点受到水平向

右的电场力作用，细绳的拉力不为0,故B错误；对小球从4到8得：0=一

ms,

mgR+EqR,解得：E=~,故C正确；小球从4到8的过程中，电场力做正

q

功，电势能减小，故D错误。

8.如图，区域I、n有两个相邻的竖直匀强电场，方向相反，竖直虚线为电场边界，区域

1【的电场强度是区域I的2倍.带电粒子以某初速度从/点在纸面内垂直左边界进入区域

I,经过一段时间后，从区域n右边界上的8点(未画出)垂直电场方向穿出，粒子重力不

计，贝义)

iI111：

Ah

A.粒子从4点运动到B点电场力一直做正功

B./、8两点的连线与电场线垂直

C.粒子在48两点处动能相等

D.粒子穿过两电场区域时间相等

【答案】C

【解析】由题意知，粒子在8点速度垂直电场方向，所以从4到8的过程中在竖直方向先

加速后减速，故电场力先做正功后做负功，A错误；从4到8在竖直方向发生了位移，故

48的连线与电场方向不垂直，B错误；粒子在水平方向一直做匀速直线运动，所以在/、

qE\

8两点处动能,相等，C正确；在区域I内“1=，离开区域I时，女=。山，在区域I［内

m

qE2t\

。2=,因瓦=2£”则=2。“。由=。2,2,则(2~—>故D错误.

m2

9.如图所示，气核、气核、僦核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场

方向水平向右的加速电场£”之后进入电场方向竖直向下的匀强电场己2发生偏

转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么

()

产屏I

A.偏转电场々对三种粒子做功一样多

B.三种粒子打到屏上时的速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用时间相同

D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】AD

1

【解析】设加速电压为5，偏转电压为。2，偏转电场间距为"，则夕

1qU2U2x2

2

»x=vot,y=------t,联工解得夕，即粒子在竖直方向的偏转量y与

q、机均无关，因此三种粒子运动轨迹相同，打在屏上的同一位置，D正确；偏

转电场对粒子做的功力=夕£沙，由于运动轨迹相同，三种粒子离开电场时的偏

1

转量y相同，则%相同，A正确；总电场力做的功为qU|+%=a加乐，总的电

场力做的功相同，但三种粒子质量不同，因此打到屏上时的速度。不同，B错

误；又因为三种粒子运动轨迹相同，但速度不同，所以运动时间不同，C错

7:天口,o

10.如图，同一平面内的4、b、C、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平

面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的

粒子从。点移动到b点，其电势能减小名；若该粒子从。点移动到d点，其电

势能减小叼。下列说法正确的是()

A.此匀强电场的电场强度方向一定与八b两点连线平行

WI+W2

B.若该粒子从加点移动到N点，则电场力做功一定为一-~~：

W2

C.若之间的距离为3则该电场的电场强度大小一定为拓

D.若名=%,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电

势差

【答案】BD

【解析】由题意得'%为=名，(a―9,/)4=%2，只能得出“、A两点间和0、

d两点间的电势关系，无法确定电场强度的方向，A错误；若c、〃之间的距离

为3因无法确定电场强度的方向，故无法确定电场强度的大小，C错误；由

(pa+(pc(pb+cpd

T(PM=---、(PN=---、WMN=q(<pM—(PN)，上述式子联立解得粒子从Af

南+勿2

点移动到N点电场力做的功为%w=---，B正确；若%=%,有如一分

(pa+cpc(pa-(pc

=(pc—(pd,变形可得以—%一夕力又(Pa—(PM=<Pu----------=---，(Pb~

(pb+(pd(pb-(pd

(PN-(Pb-=2，所以S。—8历=%—S'，D正确。

11.如图甲所示，两平行金属板朋N、P0的板长和板间距离相等，板间存在

如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带

电粒子沿板间中线垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初

动能均为Eko。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直于电场方

向射出电场，则()

一E。

Q

甲乙

A.所有粒子最终都垂直于电场方向射出电场

B./=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上

C.所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过240

D.若入射速度加倍成2%，则粒子从电场出射时的侧向位移与速度为历时

相比必定减半

【答案】AC

【解析】粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动

时间相同；（=0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直于电场方向射入电

场，沿上极右边缘垂直于电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为

零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期

的整数倍，故所有粒子最终都垂直于电场方向射出电场，由于/=0时刻射入的

粒子在电场方向上做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终

都不会打到极板上，A正确，B错误；，=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移

11Q+vymL

最大，为一d;根据分位移公式，有：—d=------•一，由于L=d,则%m=

222vO

1

VQ,故最大动能及'=5”（。。+。例=210，C正确；若/=0时刻的粒子入射速

度加倍成2%,则粒子从电场出射时间减半，侧向位移与时间的平方成正比，侧

向位移与速度为历时相比必变成原来的四分之一，D错误。

12.如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于

过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知（）

A.。点的电势比P点高.

B.油滴在。点的动能比它在P点的大

C.油滴在。点的电势能比它在P点的大

D.油滴在。点的加速度大小比它在P点的小

【答案】AB

【解析】由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不

变，D选项错误；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内

侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且q£>mg,则电场方

向竖直向下，所以0点的电势比P点的高，A选项正确；假设油滴从P点运动到0点，

当油滴从尸点运动到0点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；假设油滴从P点

运动到。点，当油滴从尸点运动到0点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以油滴

在0点的动能大于在尸点的动能，B选项正确..

13.电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷

量，即/=2，电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相

t

连，画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实

验电路图，图中电源的电压为6V。

甲

先使开关S与1接通，待充电完成后，再使开关S与2接通，电容器通过

电阻放电。电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的/一，

图像，如图乙所示。

(1)下列说法正确的是o

A.电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板

B.电容器充电的过程中，电路的电流不断增大

C.电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不断变小.

D.电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其他形式的

能量

(2)乙图中图线与两坐标轴所包围面积的物理意义是o

(3)若充电完成后，电容器所带的电荷量为3.04X10-3c,则该电容器的电

容为"(保留3位有效数字)。

【答案】(1)CD(2)电容器在全部放电过程中释放的电荷量(3)507

【解析】(1)电容器充电的过程中，正电荷由电源的正极移动到电容器的正极

板，故A错误；电容器充电的过程中，电路的电流不断减小，故B错误；电容

器放电的过程中，电容器两极板上所带电荷量逐渐减小，两极板间的电压逐渐

U

减小，根据£=一，可知电场强度不断变小，故C正确；电容器放电的过程

d

中，电容器把储存的电能转化为电路中其他形式的能量，故D正确。

(2)根据图像的含义，因。=〃，所以题图乙中图线与两坐轴所包围面积的

物理意义是：电容器在全部放电过程中释放的电荷量。

Q3.04X10-3

(3)根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容。=口=-------------

F^5.07X10-4F=507"。

14.如图所示，在E=103v/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道。PN与一水平

绝缘轨道在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=0.4m,N为半

圆形轨道最低点，一带负电且电荷量q=10TC的小滑块，质量加=0.01kg,与水平轨道

间的动摩擦因数"=015,位于N点右侧"=1.5m的"处，若给小滑块一个水平向左的初

速度。0,小滑块恰能通过半圆形轨道的最高点。.取g=10m/s2,求：

NM

(1)小滑块的初速度大小为;

(2)小滑块通过Q点后落回水平轨道时落点S距N的水平距离x.

【答案】(1)7m/s(2)0.8m

mv2

【解析】(1)设小滑块恰能通过。点时速度为。，由牛顿第二定律得：+qE=-

mgR

小滑块从开始运动至到达。点过程中，由动能定理得：

11

一(mg+qE)QR-R(mg+qE),d=^tnv2—~/wuo2

联立解得：VQ=7m/s;

(2)小滑块从。点飞出，由类平抛运动规律有:

mg+qE=ma

1

2/?=—"2

2

x=vt

联立解得：x=0.8m.

15.如图，一质量为加、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A.B

为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在/点的速度大小为方向与电场方向

的夹角为60。；它运动到8点时速度方向与电场方向的夹角为30。，不计重力。

求4、5两点间的电势差。

Vo电场

mv

【答案】—

Q

【解析】

设带电粒子在B点的速度大小为vBo粒子在垂直于电场方向的速度分量不

变，即

Ugsin3O0=vosin60°①

由此得UB=(3VO@)

设/、8两点间的电势差为巩B，由动能定理有

"48=3加("#一响③

mv

联立②③式得U=—

ABQ

16.如图所示，长为L的不可伸长绝缘细线一端悬于。点，另一端系一质量

为根的带电小球，将该装置放在水平向右电场强度为£的匀强电场中，小球在

N点静止时细线与竖直方向成37。角。6出37。=0.6,cos37o=0.8)重力加速度为

g。

(1)画出小球在/点静止时的受力示意图；

(2)计算小球所带电荷量并判断小球所带电荷的电性；

(3)若保持细线处于绷紧状态，将小球向右拉，直至细线与电场线平行。由

静止释放，求小球运动到最低点时细线的拉力大小。.

mg

3mg3

【答案】(1)见解析图(2)——正电(3)-/wg

4E2

【解析】

(1)受力如图所示：

(2)根据三角形定则可知

qE

—=tan0

mg

所以小球的电荷量

mgtan03mg

q=--------=----

'£4E

小球受到的电场力和电场线的方向相同，所以小球的电性为正电；

1

(3)小球从初位置到运动到最低点，由动能定理得：mgL-EqL=-mv2,小

v2

球在最低点由牛顿第二定律得T—mg=m—,

3

联立以上各式得：r=-mgo

17.2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需

要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体

被电离成正离子，而后飘入电极/、8之间的匀强电场(初速度忽略不计)，/、

8间电压为。，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推

力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为处电荷量为Ze,其中

Z是正整数，e是元电荷。

—tz—*

J®e-*

气体下m一

e-

电离室AB

(1)若引擎获得的推力为为，则单位时间内飘入工、8间的正离子数目N为

多少？

(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力尸也不同，试推

导£的表达式;

P

F

(3)为提高能量的转换效率，要使万尽量大，请提出增大万的三条建议。

FlF2m

【答案】(1)7=(2)—=——(3)用质量大的离子；用电荷量少的离子；减

\2ZemUP^ZeU

小加速电压.

【解析】(1)设正离子经过电极8时的速度为以根据动能定理，有

ZeU=-mv2—O(T)

2

设正离子束所受的电场力为根据牛顿第三定律，有尸i'=Q②

设引擎在△/时间内飘入电极间的正离子个数为AN,由牛顿第二定律，有

。一0

F\'=\Nm——③

At

△NFy

联五①②③式，且N=—得N=1。④

At\2ZemU

(2)设正离子束所受的电场力为F,由正离子束在电场中做匀加速直线运

动，有。=与'。⑤

2

根据牛顿第三定律，有F'=F,联立①⑤式得

F

(3)为使/尽量大，分析⑥式可得到三条建议：用质量大的离子；用电荷量

少的离子：减小加速电压。

18.竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块8

静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示.f=0时刻，小物块/在倾斜轨道上从静止开始下

滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未

标出)时，速度减为0,此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止.物块4运动的

。一，图象如图(b)所示，图中的。।和“均为未知量.己知力的质量为"?，初始时才与8的

高度差为4,重力加速