江苏省宿迁市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

江苏省宿迁市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

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一、单选题

1.-3的绝对值为（)

AB.C.3D.-3

-43

计算（加丫的结果是（

2.)

A.ab6B.C.bbhD.

*a

3.式子疝2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)

A.x>0B.x>0C.X>~4rD.x>-4

4.下列命题中正确的是（）

A.平分弦的直径垂直于弦

B.经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线

C.平面内三点确定一个圆

D.三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等.

5.如图，48是eO的直径，弦CD交48于点E,连接AC、A£>.若NB4c=28。，则

的度数是（）

C.60°D.62°

x-l>l

6.若不等式组无解，那么团的取值范围是（）

\x<in

A.m>2B.m<2C.m>2D.m<2

7.如图，V48c的三个顶点的坐标分别为A（-6,10）,B（-6,0）,C（4,0）,将V48c绕

点8顺时针旋转一定角度后使A落在）‘轴上，与此同时顶点C恰好落在y=V的图象上,

X

则人的值为（）

试卷第1页，共7页

A.-12B.-10C.-8D.-6

8.如图，将矩形纸片ABC。绕顶点5顺时针旋转得到矩形8EFG,取DE、bG的中点”、

N,连接MN.若4?=3cm,A£>=lcm,则线段MN长度的最大值为（）cm.

C.2+V10D.2+--710

二、填空题

9.2023年春节档电影《流浪地球2》的票房40.25亿，将数据40.25亿用科学记数法表

示为.

10.已知圆锥底面圆半径为5cm,其侧面展开图的面积为60;rcm2,则母线长=1™.

11.若二次函数y=/-4x-7经过点（3,0）,（*2,0）,则"的值是.

X\X2

12.若点A（2,l）,8（-3,7）,则点A关于点8的对称点4的坐标是.

13.已知直角三角形两条直角边的长是3和4,则其内切圆的半径是.

14.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表

成绩（米）1.501.601.651.701.751.80

人数（个）233241

则这些运动员成绩的中位数是米.

15.如图所示，在正六边形A3CDEF内，以AB为边作正五边形A8GH/,贝lJ/C8G=.

试卷第2页，共7页

16.V4BC是e。的内接三角形，且N8OC=70。，则N54C=.

17.如图eO是Y43c的内切圆，切点分别是Q,E,F,其中AB=6,BC=9,AC=\\,

若MN与eO相切与G点，与AC,3c相交于M,N点,则MCMN的周长等于.

18.如图，正方形A5CO的边长为8,线段CE绕着点C逆时针方向旋转，且CE=3,

连接BE,以BE为边作正方形BEF'G,M为AB边上的点，且当线段

的长最小时，tanNECB=.

三、解答题

19.计算：-2~+2sin60。+(>/^-万)—11—A/3|；

f3、m+2

20.先化简，再求值：--+\-mH-----,其中m=2-&.

\m+\)m+\

21.我校对全校九年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩

进行分析，设测试成绩为x分，将成绩分为A,B,C,。四个等级，A级：85<x<l(X)；

B级：75Wx<85；C级：60<x<75；D级:x<60,根据统计结果绘制了两幅不完

整的统计图，请根据统计图，解答下列问题：

试卷第3页，共7页

(1)求在这次调查中共抽查的学生人数；

(2)请补全条形统计图；

(3)求表示“。级”部分的扇形圆心角度数;

(4)我校九年级学生共2000名，请你估计此次测试中，达到“A级”的学生约有多少人？

22.小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票(除正

面内容不同，其余均相同)背面朝上,洗匀放好.

(1)小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是.

(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一

张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水'’的

概率(这三张邮票依次分别用字母A,B,C表示).

23.如图，矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCZ)的边A£>,BC上，顶点F,H在

菱形48C。的对角线8。上.

(I)求证：BG=DE；

(2)若E为中点，求证：四边形ABGE是平行四边形.

24.如图，8是e。的直径，点8在e。上，连接3C,8。，过圆心。作OE〃8C,

连接EB并延长，交OC延长线于点A,满足NQ=NE.

试卷第4页，共7页

D

o

ABE

⑴求证：AE是eO的切线；

(2)若F是OE的中点，eO的半径为3,求阴影部分的面积.

25.如图，2位于A南偏西37。方向，港口C位于A南偏东35。方向，8位于C正西方

向.轮船甲从A出发沿正南方向行驶40海里到达点。处，此时轮船乙从B出发沿正

东方向行驶20海里至E处，E位于D南偏西45。方向.这时，E处距离港口C有多远？

26.科技发展飞速，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种

促销的重要手段.某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，

该商品每天的销售量，(件)与销售单价x(元)满足y=-10x+400,设销售这种商品

每天的利润为W(元).

(1)该商家每天想获得1250元的利润，又要让利于顾客，应将销售单价定为多少元？

(2)若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值.

27.我们定义：三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形是2倍

角三角形.

(1)定义应用：如果一个等腰三角形是2倍角三角形，则其底角的度数为；

(2)性质探索：小思同学通过对2倍角三角形的研究，发现：

在Y48c中，如果4=2/3=90。，BC2=AC(AB+AC).

下面是小思同学的证明方法：

已知：如图1,在V48c中，ZA=90°,ZS=45°.

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图1

求证：BC2=AC(AB+AC).

证明：如图1,延长C4到。，使得=连接80.

AZD=ZABD,AB+AC=AD+AC=CD

,：ZCAB=ZD+ZABD=2ND,ZCAB=90°；.ZD=45°,

ZABC=45°,AZD=ZABC,

又NC=NC；.△ABCSABCD

BC2=ACCD：.BC2=AC(AB+AC)

CDBC

根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明：

已知：如图2