冀教版小学数学一到六年级数学知识点

冀教版数学一年级上册知识点

知识点总结

第一单元：比一^匕

1、比高矮的方法：把事物放在同一水平面上，看顶端确定高矮。（易

考题型：书P5页第3题）

2、比长短的方法：把物体放在同一■水平面上，一■端对齐，看另一端

确定长短。

（易考题型：书P5页第2题）

3、比轻重的方法：（1）用已有经验直接判断（2）借助测量工具比较

（易考题型：书P7页第1题和第4题）温馨提示：孩子在考试过程

中，如果是三种物体比较，一定是找三种中的最大、最小，不能是三

种都选。

第二单元：10以内数的认识

1、数字1—9的书写占格要求：田字格的左侧

（易考点：5和8的书写，书P9页和P10的写一写）

2、当两种物体一一对应后，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物

体少，如果两种物体都没有剩余，就说这两种物体的数量同样多。

（易考题型：书P13第1题和第3题）

3、当两个物体的数量相等时，用“=”表示；当两个物体的数量不相

等用“＞或＜”表示。

（易考题型：能按照书P14—15蓝色框里的样子写；书P15的第2题、

第3题和第4题）

4、数字0的意义：既可以表示一个也没有，也可以表示起点。

5、数字10的书写占格要求

（书易考题型：书P18的做一做和P19页的写一写）

6、几和第几：“几”表示物体的个数，“第几”表示其中一个物体的

位置。（易考题型：书P21的第2题）温馨提示：提醒孩子遇“第

几”的问题时，看清楚是从左数还是从右数。

7、10以内的顺序：从前往后数是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

从后往前数是：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0

第三单元：认识图形

1、长方体：6个面，相对的两个面大小完全相同

2、正方体：6个面，6个面完全相同

3、圆柱体：上下一样粗，上下两个圆面一样大。平放能滚动，立着不

能滚动

4、球体：可以任意方向滚动（易考题型：书P25的第2题）

第四单元：合与分

2-10的合成与分解（易考题型：在凑十法和退位减法中的运用）

第五单元：10以内的加法和减法（本学期重点）

1、加法的意义：把两部分合起来，求一共是多少。

（易考题型：书P34的蓝色方框）

2、加法的一图两式：根据一幅图可以列出两个加法算式

（易考题型：书P27的1、2题）

3、根据情境图自己提问题并列式计算（易考题型：书P27的3

题）

4、减法的意义：从总数里面去掉（减掉）一部分，求剩下多少。（易

考题型：书P38的图和蓝色方框）

温馨提示：在图中看到划掉（\）、虚框、虚线都表示将总数分成两部

分，去掉其中的一部分，用减法

2

5、一图四式：一幅图根据观察角度不同，可以列出相关联的两道加法

和两道减法算式。

（易考题型：书P102页第11、12题和全优备考P27第五题的2小

题）

6、叫做大括号，？叫做问号，表示题中所求问题。“？”在的下面表

示求两部分的总数，用加法计算；“？”在上面的一侧，是已知总数，

求其中的一部分，用减法计算。

（易考题型：P102页10题的第2小题）

第六单元：分类

常见分类的方法：

物体的分类方法：（1）颜色（2）大小（3）形状（4）用途（如：衣、

食、住、行）

动物的分类方法：（1）活动方式（天上飞、地上跑、水里游）

（2）动物腿的条数（2条腿、4条腿、6条腿、8条腿）

（易考题型：书P57页的1—3题和P59页2、3题）

第七单元：11~20各数的认识

1、读数：从高位读起，先读十位，再读个位。20读作：二十

2、写数：从高位写起，先写十位，再写个位。十五写作：15

3、个位上一个也没有，写0占位。

温馨提示：读作是大写，写作是小写

4、个一是一十。（填空题要注意）

5、“一”和“十”都是计数单位。

（易考题型：书P64页1-3题）温馨提示：大小写的区别。如：

14是有1个十和4个一组成的

6、20以内比较大小:

3

（1）两位数大于一位数

（2）都是两位数，看个位，个位上数字大的那个数就大

（易考题型：书P66试一试和练一练）

第八单元：20以内的加法（本学期重点）

1、20以内加法的计算方法：

不进位：1、10加几得十几

2、十几加几，十位不变，个位相加

进位：凑十法

2、连加计算方法：从左到右依次计算

（易考题型：书P78页1—5题）

第九单元：20以内的减法（本学期重点）

1、20以内减法的计算方法：

不退位：个位上的数字相减，十位不变

退位：破十法和想加算减法比较简单

（易考题型：书P82第1题、4题；书P83第1题；书P86第2

题、P88第3题）

2、连减和加减混合运算计算方法：从左到右依次计算（易考题型：

书P90第1—3题、4题；书P92第1—3题；书P94第3题

第十单元：探索乐园

1、图形中的规律

2、数字中的规律

4

冀教版数学一年级下册知识点

知识点总结

第一单元位置

1.确定左右的方法：与左手对应的一边是左边，与右手对应的一边是

右边。左、右是相对的。

2.确定前后的方法：面对的方向是前面，背对的方向是后面。前、后

是相对的0

3.确定上下的方法：上面是指位置在高处，下面是指位置在低处。上、

下是相对的。

第二单元认识钟表

1.认识几时整时的方法：钟面上的分针指向12,时针指向几，就是几

时。

2.认识大约几时的方法：时针接近几，分针快到12,但没到12时，

可以说快几时了；分针刚过12,可以说几时刚过。快几时了和刚过几

时，都可以说成大约几时。

3,认识几时半（半时）的方法：分针指向6,时针在两个整时刻中间，

此时为几时半，即几时30分。

第三单元100以内数的认识

1.数100以内的数的方法：运用点数法一个一个地数；数到几十九时

（九十九除外），下一个数就是比几十多1个十的整十数；当数到九

十九时，下一个数就是一百。

2.100以内的组成：10个十是一百；几个十和几个一是几十几。

5

3.100以内数的读写方法：（认识数位）从右边起，第一位是个位，

第二位是十位，第三位位是百位；读数，写数都是从高位起。

4.100以内数的顺序：（百数表中的规律）横着看，后一个数比前一

个数多1;竖着看，上一个数比下一个数少10。

5.比较数的大小的方法：十位数字大的数比较大；如果十位相同，再

比个位。

6.比多少的方法：两个数很接近，一般用“多一些”“少一些”描术；

两个数相差很大，一般用“多得多”描述。

第四单元认识人民币

1.认识人民币单位进率：1元=10角=100分，1角=10分。

2.简单人民币计算：计算两件商品一共多少钱，用加法。在计算两件

商品总价时，同单位相加。

3.商品价格调查：认识商品标价，如3.80元表示3元8角。

第五单元100以内的加法和减法（一）

1.认识加减法的意义及各部分的名称：加数+加数二和；

被减数-减数=差

2.口算整十数加一位数和相应的减法：几十加几等于几十几；

几十几减几等于几十。

3.两位数加减整十数：

（1）整十数加减整十数计算方法：把整十数看作几个十和几个十相加

减。

（2）两位数加减整十数计算方法：先把两位数分成整十和一位数，然

后把整十数相加或相减，最后与一位数合起来。

（3）两位数加一位数（不进位）计算方法：笔算加法，把相同数位对

齐，从个位加起。

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（4）两位数加一位数（进位）计算方法：竖式计算两位数加一位数时，

个位相加满十，向十位进一。

（5）两位数减一位数（不退位）计算方法：笔算减法，把相同数位对

齐，从个位减起。

（6）两位数减一位数（退位）计算方法：计算两位数减一位数时，个

位不够减，从十位借1再减。

（7）求一个数比另一个数多多少？解决方法：用减法。

大数-小数二多多少；

（8）两个数相差多少？用减法计算。大数-小数二相差量；

（9）解决问题：根据两个相关联的条件提出数学问题，并能解决问题。

第六单元认识图形（二）

1.认识长方形、正方形。

（1）长方形：长方形有4条边，两条长边相等，两条短边都相等，它

是一个平面图形；

正方形：正方形有4条边，每条边都相等，它是一个平面图形。

（2）了解长方体（6个面都是长方形，或其中有两个面是正方形）和

正方体（6个面都是正方形）的特征。

2.认识三角形，圆。

三角形：有3条边，3个角，它是一个平面图形。

圆：是一个平面图形，它是由一条曲线围成的。

圆柱的上下两个面是大小一样的圆。

第七单元100以内的加法和减法（二）

1.两位数加两位数（不进位）计算方法：相同数位要对齐，从个位加

起。

2.两位数加两位数（进位）计算方法：相同数位要对齐，从个位加起，

个位满10向十位进1o

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3.估计和的十位是几

判断和的十位是几：首先看个位是否满10。如果不满10,十位相加；

如果满10,十位相加再加1。

4.体验两位数加两位数多样化的算法：笔算的方法以及口算的两种方

法。

5.两位数减两位数（不退位）计算方法：相同数位对齐，从个位减起。

6.两位数减两位数（退位）计算方法：相同数位对齐，从个位减起。

个位不够减，从十位借1当10再减，十位要注意减去被借的1。

7.估计差的十位是几

判断差的十位是几：首先看个位是否够减。如果够减，十位相减；如

果不够减，十位相减再减1。

8.两位数减两位数：会用多种方法口算有退位的两位数减两位数。

9.根据相关的条件提出数学问题，并能解答。

第八单元探索乐园（稍复杂的规律）

1.找图形规律的关键是观察并找出图形交替出现的变化规律。

2.通过加法、减法计算后发现规律。

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冀教版数学二年级上册知识点

知识点总结

第一单元观察物体

1.通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不

同的。

2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的平面图形。

第二单元加减混合运算（重点）

1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右

依次计算。

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个

数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个

数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

2.加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

3.在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

4.加、减法估算：在日常生活中有些情况不需要进行精确计算，只是算

出大致的结果就可以了，在这种情况下就需要估算。估算时，把这个数

估成与他最接近的整十数再去计算。

5.解答应用题的步骤：①先读题；②列横式，写结果，千万别忘记写单位

（单位为：多少或者几后面的那个字或词）：③作答。

6.求比一个数多几的数的应用题用加法；求比一个数少几的数的应用

题用减法计算（注意：用大的数减小的数）。

7.关于提问题的题目，可以这样提问：

9

①....和....一共.....?

②....比.....多多少/几....？

③……比……少多少/几……?

第三单元表内乘法（一）（重点）

1.乘法的含义：乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计

算：2+2+2=6,用乘法算就是：2X3=6或3X2=6。乘号左右的两个数分别

是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。

2.乘法算式的读法：读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6X3=18

读作：“6乘3等于18”。

3.乘法算式中各部分的名称：在乘法算式中，乘号左右两边的数都叫做

“乘数”，等号后面的得数叫做“积”。

4.乘法算式所表示的意义：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简

单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4X5表示5

个4相加或4个5相加。

5.2—6的乘法口诀：

2的乘法口诀：一二得二，二二得四

3的乘法口诀：一三得三，二三得六，三三得九

4的乘法口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六

5的乘法口诀：一五得五，二五一"h三五十五，四五二十，五五二十五

6的乘法口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十,

—■、—-、一—■r——、一

八八-----I八

注意：----得一

第四单元角的认识（重点）

1.角有一个顶点，两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大

大小小不同的角。

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2.角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。角的两

条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小。

3.角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个

角。（注意：画完直角要标上直角符号）

4.三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，

都是直角。

5.要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶

点，一边对一边，再看另一边。

6.三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，

都是直角。

7.比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角。

第五单元表内除法（一）（重点）

1.认识平均分：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2.除法的意义：

（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，总数4■份数二

每份数。

⑵把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计

算，总数♦每份数二份数。

3.除法算式的读法：按从左到右的顺序读，“一”读作除以，“二”读作等

于，其他数字不变。如：8-2读作8除以2等于4。

4.除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数叫做“被除数”；

除号后面的数都叫做“除数”；等号后面的得数叫做“商”。就是：被

除数♦除数二商。

5.用乘法口诀求商：除以几就想和几有关的口诀。想：除数义商二被除数。

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第六单元形象统计图和统计表

1.统计数据的方法有：（1）列表统计法；（2）形象统计图；（3）画“正”字

统计法。

2.形象统计图1格表示1个单位，统计表中的数量是几就在象形统计图

中涂几个小格。

3.“正”字表示法，“正”表示数量5。

第七单元表内乘法和除法（二）（重点）

1.7—9的乘法口诀：

7的乘法口诀：一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三

十五六七四十二，七七四十九

8的乘法口诀：一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四

十，六八四十八，七八五十六，八八六十四

9的乘法口诀：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四

十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一

2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用：这个数X倍数

如：2的3倍是多少？列式为:2X3=6o

3.有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3个5,就是5的3

倍。

4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一

个数”，都用除法计算，用“一个数：另一个数”。如：12是3的几倍？

列式为：12:3=4。

5.在需要提出问题并解决时，可以提：

①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。

②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。

③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的

几倍？"，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。

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第八单元数学广角

1.一组图形的循环排列规律：①把最后的放在最前，其余的往后移。②

把最前的放在最后，其余的往前移。

2.数列的变化规律：①等差数列；②前两个数的和相加等于后一个；③

倍数关系；④每个数都是两个相同因数相乘的积。

冀教版数学二年级下册知识点

知识点总结

第一单元长度单位

1.常用的长度单位

是：米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm”来

表示；厘米可以用字母“cm”来表示。

2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

3.米、分米和厘米的关系：1米=10分米1分米=10厘米

1米=10分米=100厘米（重点）

4.线段

⑴线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可

以量出长度的。

⑵测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右

端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去

起点的刻度数。

（4）画线段的方法：先用笔对准尺子的'0"刻度，在它的上面点一个点，再对

准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起

来。

第二单元有余数的除法（重点）

1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除

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法叫做有余数的除法。

2.21+5=4……1读作21除以5商4余1。

3.在有余数的除法中，余数都比除数小。

4.利用口诀求商：除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。

5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。

6.有余数除法中，被除数二商X除数+余数

7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租⑸条船。

（进一法）

（2）20米布，每6米做一套衣服，可以做⑶套衣服。（去尾法）

第三单元认识1000以内的数

1.数数的方法：数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一

个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。

2.10个一是十10个十是一百10个一百是一千

3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是

千位。

4.1000以内数的组成：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个

十，个位上的数字表示几个一。

5.读数的方法：从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位

上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。

6.写数的方法：哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就

在哪一位上写0（0起占位的作用）。

7.数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比

较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数

字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

8.最大的一位数：9,最小的一位数：1

最大的两位数：99,最小的两位数：10两位数最高位是十位。

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最大的三位数：999,最小的三位数：100三位数最高位是百位。

最大的四位数：9999,最小的四位数：1000四位数最高位是千位。

9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时,

表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1,一个上珠表示

5o

第四单元千克和克

1.我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用

克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克

用字母“Kg”表示。

2.1千克=1000克

第五单元四边形的认识

1.四边形的特征：四边形有4条边,4个角。

2.长方形的特征：长方形的对边相等，4个角都是直角。长方形长边的长叫

做长，短边的长叫做宽。

3.正文形的特征：正方形4条边相等,4个角都是直角。正方形每条边的长

叫做边长。

4.平行四边形的特征：平行四边形对边相等，易变形。

第六单元三位数加减三位数(重点)

1.三位数加减三位数的笔算方法：

⑴笔算加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前

一位进几。

⑵笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一

位退1当10,和本位上的数相加后再减。

2.三位数加减三位数的验算方法：

(1)加法的验算方法一：和减一个加数等于另一个加数；方法二：调换两个加

数的位置再加一遍。

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⑵减法的验算方法一：差加减数等于被减数；方法二：被减数减差等于减

数。

3.在一个算式里，如果只有加减法，要按从左到右的顺序计算；如果有括号，

要先算括号里面的。

4.解决两步计算的问题，可以从已知条件入手，明确先求什么，再求什么；也

可以从问题入手，明确要求什么，必须先知道什么。

第七单元时分秒（重点）

1.钟面上有12个大格,60个小格，时针走一大格的时间是1小时，分针走1

小格的时间是是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。时针走1大

格，分社正好走一圈，是60分钟，所以1小时=60分钟。

2.钟面上的时牡刚走过数字几，分针从12时起走了多少个小格，这时的时

刻就是几时过几分，读作：几时几分。

3.计算经过的时间，可以把时间分为几段，用加法计算经过时间；也可以用

“经过的时间;结束时间一开始时刻”。

4.秒针走1小格是1秒，1分=60秒。

第八单元探索乐园

在排列时，要按一定的顺序进行，才不会重复或选漏。

例如：

1.用1、2、3三个数字组成不同的三位数可以有六种不同排法，分别是：123、

132、213、231、312、3210

2.用0、1、2排成不同的三位数只有四种排法，分别是120、102、210、

201,因为0不能在最高位百位上。

3.三人过节打电话问候，只有三种打发。

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冀教版数学三年级上册知识点

知识点总结

第一单元生活中的大数

知识模块具体内容要点提示

1.万以内数的读写：读数和写数都要从

高位起。读数时，中间有一个0,或连续

有两个0,都只读一个零，末尾不管有几

个0,都不读；写数时，中间或末尾哪一

认识万以位上一计数单位也没有，就在那一位上读数时要注意

内的数写0占位。0的读法。

2.万以内数的组成：千位上是几就表示

几个千，百位上是几就表示几个百，十

位上是几就表示几个十，个位上是几就

表示几个一。

10个一千是一万。千和万之间的

认识一万

一万写作：10000或1万。进率都是10o

万以内数可以先比较它们的位数，位数多的那个对于整数，位

的大小比数就大；如果位数相同，就比较最高位数多的数大于

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粳（千位）上的数字，千位上的数字大的位数少的数。

那个数就大；如果千位上的数字相同，

再比较百位上的数字，百位上的数字大

的那个数就大，依次类推。

一个数与准确数相近（比准确数略多或一个数的近似

近似数略少），这个数称为近似数。数并不是唯一

的。

1.加法估算：先把两个加数看出与准确估算时要结合

数接近的近似数，再相加。生活实际，如

估算

2.减法计算：先把被减数和减数看成与估带钱问题时

准确数接近的近似数，再相减。要多估。

在实际生活中，根据商家推出的有奖促在商品有奖促

解决问题销活动的具体内容合理地购物，根据自销或降价时购

己的实际情况有计划的购物。物较合理

第二单元两、三位数乘一位数

1、求一个数是另一个数的几倍用除法计算。

2、求一个数的几倍是多少用乘法计算。

3、笔算两、三位数乘一位数：用一位数依次去乘两位数或三位数个位、

十位“”上的数。哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。

4、0和任何数相乘都等于0。

5、乘数中间有0,积的中间不一定有0。

6、乘数末尾有几个0,积的末尾不少于几个0。

18

7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一

位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

第三单元图形的运动（一）

第四单元两、三位数除以一位数

1、只要是求平均分就用（除法）计算。

2、注意应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。（如：3005=60）

被除数中间有0,商的中间不一定就有0。（如：1055=21）

4、笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算：用乘法

①没余数：商除数二被除数；

②有余数：商除数+余数=被除数验算时别忘了加余数，横式上结果

要写准。

（3）0除以（任何不是。的）数都得0。。不能做除数

第五单元四则混合运算（一）

知识点一：

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要

从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除

法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括

号的计算顺序为小-►中-►大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3

条的计算顺序。

知识点二：0的运算（背诵）

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1、0不能做除数；字母表示：无，a=0是错误的表达

2、一个数加上。还得原数；字母表示：a+O=a

3、一个数减去。还得原数；字母表示：a-O=a

4、一个数减去它本身，差是0;字母表示：a-a=0

5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：aX0=0

6、。除以任何非0的数，还得0;字母表示：0:a=0(a不0)

知识点三：运算定律(背诵并灵活运用)

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不

变。字母表示：a+b=b+a

2、力口法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；

或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：(a+

b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积

不变。字母表示：aXb=bXa

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相

乘，积不变。字母表示：(aXb)Xc=aX(bXc)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分

别同两个加数(减数)相乘，再把两个积相加(相减)，得数不变。

字母表示：①(a+b)Xc=aXc+bXc;aXc+bXc=(a+b)Xc;②a

X(b—c)=aXb—aXc;aXb-aXc=aX(b—c)

6、连减定律：①一个数连续减两个数，等于这个数减后两个数的和，

得数不变；字母表示：a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母

表示：a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b

7、连除定律：①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的

积，得数不变。字母表示：a-b♦c=a(bXc);a-(bXc)=a+b+c;

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②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母

表示：ab4-c=acb;a4-bXc=aXcb

知识点四：简便计算例题

一、常见乘法计算：

1、整数：25X4=100125X8=1000

2、小数：0.25X4=10.125X8=1

二、加法交换律简算例题：50+98+50

=50+50+98

=100+98

=198

三、加法结合律简算例题：488+40+60

=488+(40+60)

=488+100

=588

四、乘法交换律简算例题：0.25X56X4

=0.25X4X56

=1X56

=56

五、乘法结合律简算例题：99X0.125X8

=99乂(0.125X8)

=99X1

=99

六、含有加法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4

=(65+35)+(28.6+71.4)

=100+100

=200

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七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：25X0.125X4X8

=(25X4)X(0.125X8)

=100X1

=100

八、乘法分配律简算例题：

1、分解式25X(40+4)

=25X40+25X4

=1000+100

=1100

2、合并式135X12.3—135X2.3

=135X(12.3—2.3)

=135X10

=1350

3、特殊例题1：99X25.6+25.6

=99X25.6+25.6X1

=25.6X(99+1)

=25.6X100

=2560

4、特殊例题2：45X102

=45X(100+2)

=45X100+45X2

=4500+90

=4590

5、特殊例题3：99X26

=(100—1)X26

=100X26—1X26

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=2600—26

=2574

6、特殊例题4：5.3X8+35.3X6—4X35.3

=35.3X(8+6—4)

=35.3X10

=353

九、连减简便运算例子：

①528—6.5—3.5

=528—(6.5+3.5)

=528—10

=518

②528—89—128

=528—128—