2023年广东省肇庆市广宁县中考一模数学试卷

2023年广东省肇庆市广宁县中考一模数学试卷

一、单选题

L正负数在中国古代数学著作《九章算术》中首先研究.若收入100元记作

+100元.则-60元表示（）

A.支出40元B.收入40元C.支出60元D.收入60元

2.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形

的是（）

A.D.

3.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八

千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记

数法表示为（）

A.0.28×IO13B.2.8×IO11C.2.8×IO12D.28×1011

4.已知直线m//〃，将一块含30。角的直角三角板按如图所示方式放置（乙ABC

=30°）,并且顶点A,C分别落在直线，”，〃上，若乙1=38°,则乙2的度数是

()

2

Bn

A.20oB.22oC.28oD.38o

5.计算行+看的结果为（）

6.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB,则有（）

A.AB2=AP∙PBB.AP2=BP∙AB

C.BP2=AP∙ABD.AP∙AB=PB∙AP

7.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从

中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

A-B3C.ɪ5

a∙5t5∙5D.7

3-χW4①

8.解不等式组,x+l>χ-∙j②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正

确的是（）

B.

-3-2-1012345

-3-2-1012345

9.如图，C,。是。。上直径AB两侧的两点，设N/BC=15。,则ABDC=

（）

C

A.85oB.75oC.70oD.650

10.如图，在平面直角坐标系中，点4、E在抛物线y=aχ2上，过点A、E分

别作轴的垂线，交抛物线于点8、F,分别过点E、F作无轴的垂线交线段

AB于两点C、D.当点£(2,4),四边形CoFE为正方形时，则线段47?的长为

A.4B.4亚C.5D.5∖∣2

二、填空题

11.分解因式：χ2-金=.

12.计算后+亚的结果是.

13.一定质量的氧气，它的密度P(kg∕m3)是它的体积V(胆3)的反比例函

数，当V=IOOm3时，p=1.4kg∕m3；那么当V=2r∏3时，氧气的密度为___

kg/m3∙

14.小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8

元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买个冰激凌.

15.如图，在AABC中，D、E为边A8的三等分点，EF//DG//AC,H为

A尸与。G的交点.若AC=12,则DH=

16.计算：G)∖4cos45。一五"+(2022-7I)°∙

l1

17.先化简，再求值：⅞⅜^v÷(x-1)，其中x=G∙

18.如图，在口中，E是48的中点，仅用一把无刻度的直尺画出CO的

中点尸，保留作图痕迹，并证明.

19.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张

家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城

市.某重点中学举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取

T10名学生进行测试(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下：

(成绩得分用X表示，共分成四组：A.80<x<85,R.85<x<90,

C.90<x<95,D.95<x<100).

七年级10名学生的成绩是：96,86,96,86,99,96,90,100,89,82.

八年级10名学生的成绩在。组中的数据是：94,90,92.

七、八年级抽取的学生成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93h

众数IOO

方差34.650.4

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

⑴直接写出上述图表中α,b,C的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“冬奥会”知识

较好？请说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩

优秀(xN90)的学生人数是多少？

20.如图，数学兴趣小组成员在热气球4上看到正面为横跨河流两岸的大桥8。,

并测得B,C两点的角分别为53。和45°,已知大桥BC与地面在同一水平面上，

其长度为75米，又知此时地面气温为20C。，海拔每升高100米，气温会下降

约0.6C。，试求此时热气球(体积忽略不计)附近的温度.

21.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经

销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

⑵假设每月的增长率相同，预计4月份的销量会达到300辆吗？

22.如图，ADWC,4B=AD=5,cos448C=*点O为射线BC上一动点，

以。为圆心，。8长为半径作O0,交射线8C于点P,交线段B4于点E,连接

R。、/P相交于点G,O。与射线在交于点广

⑴在图1,若O。与直线NHfl切，求弦4尸的长；

(2)在图2,设z∕GO=α(α为锐角)，OB=x,COta=j,求y关于尤的函数关

系式，并写出X的取值范围；

⑶如果。。与直线4P交另一点为。，且四边形。bG。是梯形，求。。的半径.

23.平面直角坐标系中，直线y='x+3,分别交X轴，》轴于点A,点G点B

在y轴负半轴上.且。8=。4点。(-2,机)在直线48上，点P是X轴上的一个

动点，设点P