新高考一轮复习人教版第九章第1讲磁场的描述磁场对电流的作用学案

DIJIUZHANG

磁场

［目标要求］

核心知识素养要求

了解我国古代对磁现象的认识及应用，体会其对人类文

明的影响。通过实验，知道磁场是一种物质，体会场的

统一性与多样性。

知道磁感应强度和磁通量。能用磁感线描述磁场。体会

磁通量

物理模型在探索自然规律中的作用。

知道电流的磁场。会判断通电直导线和通电线圈周围的

磁场方向。体会物理规律方法的形成过程。

通过实验认识安培力。能判断安培力的方向，会计算安

培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。

通过实验认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计

算洛伦兹力的大小。

能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

了解带电粒子的磁偏转原理及其在科技中的应用。

第1讲磁场的描述磁场对电流的作用

■基础知识•自主梳理------回顾教材基础夯实学科根基

授课提示：对应学生用书第177页

一、磁场、磁感应强度

1.磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B=汪通电导线垂直于磁场)。

⑶方向：小磁针静止时电拨的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3.匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。

二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

1.磁感线

在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度的方向

一致。

2.几种常见的磁场

(1)常见磁体的磁场(如图所示)。

地理北极

磁偏角地WJ制iA

地理南极

甲条形磁铁乙蹄形磁铁丙地磁场

(2)电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

无磁极、非匀强，且与条形磁铁的磁场相似，管环形电流的两侧是N极和S

特点距导线越远处磁场内为匀强磁场且磁场最强,极，且离圆环中心越远，磁

越弱管外为非匀强磁场场越弱

S融

安培定则

*

三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力

1.安培力的大小

(1)磁场和电流垂直时：F=BZLo

(2)磁场和电流平行时：F=

2.安培力的方向

左手定则判断(如图所示)：

(1)伸开左手，让拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)峥所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

・研命题点•分类突破精研核心要点突破重点难点

授课提示：对应学生用书第178页

命题点一磁场及安培定则的应用自主探究

一核心要点突破

1.磁场的三点说明

(1)磁感应强度是矢量，其方向与通电导线所受力的方向垂直。

(2)电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B=W才成立。

(3)磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无

关。

2.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。

原因(电流方向)结果(磁场方向)

磁场

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流的磁场四指大拇指

(1)确定磁场场源，如通电导线。

庐/U

\,/

B

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的

大小和方向。如图所示为M、N在C点产生的磁场。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场。

U多维预测演练

1.下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是（）

解析：根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知选项A错误；应用安培定则可知环形电

流中心线上的磁场方向由右向左，小磁针N极受到的磁场力向左，选项B错误；根据安培

定则可知通电螺线管内部磁场方向向右，内部小磁针N极受到的磁场力向右，选项C正确；

根据安培定则可知通电直导线右边磁场方向向里，小磁针N极应向里，选项D错误。

答案：C

2.（2021•适应性测试河北卷）如图，两根相互绝缘的通电长直导线广

分别沿X轴和y轴放置，沿X轴方向的电流为/°。已知通电长直导线6-........√

在其周围激发磁场的磁感应强度B=,,其中Z为常量，/为导线中

o\ia0»

的电流，，•为场中某点到导线的垂直距离。图中A点的坐标为（“，b）,

若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为（）

卷Io,沿y轴正向B.∣∕o,沿y轴负向

CAo,沿y轴正向DAo,沿y轴负向

解析：沿X轴方向放置的导线在A点产生的磁场的磁感应强度大小为BX=盒,由安培

定则可知方向垂直纸面向外，由题知若A点的磁感应强度为零，则沿y轴方向放置的导线

在A点产生的磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，由安培定则知沿y轴方向放置的导线

中电流方向沿y轴正向，其大小满足By=W=咳,则沿y轴放置的导线中电流的大小I=*Io,

故选Ao

答案：A

易错警示

磁场的叠加和安培定则应用的“3大注意”

(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向时，注意直导线和环形导线存在的差异。

(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。

(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场直加时，合磁场的磁感应强度等于各

场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。

命题点二安培力作用下导体运动的判断自主探究

―核心要点突破

1.方法概述

判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的

磁感线分布情况，再弄清导体中电流方向，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进

而确定导体的运动方向或运动趋势。

2.五种常用判定方法

分割为电流元壁型“安培力方向一整段导体所受合力方向一

电流元法

运动方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一运动方向

环形电流小磁针

等效法

条形磁铁通电螺线管多个环形电流

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相

结论法

互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可

先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，

转换研究对象法

确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动

方向

F多维预测演练

3.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的

圆心且垂直线圈平面•当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()

ISINl

A,线圈向左运动

B.线圈向右运动

C.从上往下看顺时针转动

D.从上往下看逆时针转动

解析：方法一：电流元法

首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析,

其截面图和受安培力情况如图甲所示。根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，

故线圈向左运动。只有选项A正确。

小

甲

法二：等效法

将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动；也

可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可

判断出线圈向左运动，故A正确。

乙

答案：A

4.（多选）通有电流的导线L∣、L2、小、心处在同一平面（纸面）内，放置方式及电流方向

如图甲、乙所示，其中L、心是固定的，L2、〃可绕垂直纸面的中心轴。转动，则下列描

述正确的是（）

LI-I

甲乙

A.乙2绕轴。按顺时针转动

B.上绕轴。按逆时针转动

C.Lt绕轴。按顺时针转动

D.〃绕轴O按逆时针转动

解析：题图甲中由右手螺旋定则可知，导线Zd上方磁场垂直纸面向外，且离导线心的

距离越近，磁场越强，导线上上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但轴。下方导线

所受安培力较大，所以42绕轴。按逆时针转动，A错误，B正确；题图乙中轴。上方导线

及所受安培力向右，轴。下方导线心所受安培力向左，即&绕轴。按顺时针转动，C正确，

D错误。

答案：BC

5.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻

质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为Fy,现在磁铁上

方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，

台秤读数为B，则以下说法正确的是()

A.弹簧长度将变长

B.弹簧长度将变短

C.Fi>F2

D.F∖<F2

解析：如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到

的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图

乙所示，所以FNl>FN2,即台秤示数Q>B;在水平方向上，由于尸有向左的分力，磁

铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。

答案：BC

命题点三安培力作用下的力学综合问题师生互动

■核心要点突破

1.分析导体在磁场中平衡和加速问题的基本思路

(1)确定要研究的导体。

(2)按照重力一己知力一安培力一弹力一摩擦力的顺序，对导体受力分析。

(3)分析导体的运动情况。

(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。

2.受力分析的注意事项

(1)安培力的方向特点：F-LB,Flh即尸垂直于B和/决定的平面。

(2)安培力的大小：应用公式尸=8〃Sin。计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小

时，有效长度L等于曲线两端点间的直线距离。(如图所示)

××XXBX××

(3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不

同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。(如图所示)

Mfl)安培力作用下的平衡问题

［典例1］如图所示，长为人质量为〃，的导体棒。从置于倾角为。的光滑斜面上。导

体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向。的电流，电流大小为/,重力加

速度为g。

(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小；

(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度

的最小值和对应的方向。

［思路点拨］解此题的关键有两点：

(1)根据电流和磁场方向，确定导体棒所受安培力方向，画出受力分析图。

(2)根据导体棒受力特点，分析判断磁感应强度为最小值的条件。

［解析］⑴导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得Ngsinθ=BILcosθ,解得B=号手。

(2)受力分析如图乙所示，当安培力平行斜面向上，即安培力与斜面对导体棒的支持力

垂直时，安培力最小，有/Hgsin6=Bi""解得Bmin=由左手定则可知磁感应强度

nI""ŋ

的方向垂直斜面向上。

［答案1⑴陪（2卢喂方向垂直斜面向上

安培力作用下的动力学问题

I典例2］（多选）如图甲所示，电流恒定的通电直导线MM垂直平放在两条相互平行的

水平光滑长导轨上，电流方向由M指向M在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的

方向为磁感应强度的正方向，当r=0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化,

下列说法正确的是（）

XXXXX

XXXXB

X

t/s

XXXXXT

A.在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动

B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小

D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

［解析］当f=0时，由左手定则可知，MN受到向右的作用力，根据/安=BU,由于B

最大，故此时的安培力最大，则MN的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度B减小，

故加速度减小，而MN的速度在增大，当B=O时，加速度为0,速度最大，当B反向时，

安培力也会反向，则加速度也反向，MN做减速运动，到半个周期时，MN减速到0,此时

的加速度反向最大，然后MN再反向运动，先加速再减速，由对称性可知一个周期内MN又

回到出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，A正确，B错误；在最

初的半个周期内，导线的加速度先减小后增大，而其速度则是先增大后减小，C错误，D正

确。

［答案］AD

易错警示

安培力作用下的力学问题的2点注意

（1）安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培

力，解题的关键仍是受力分析。

（2）在剖面图中，线框的受力边及金属棒可用小圆圈代替，垂直剖面方向的电流可用

"®”或表示，垂直剖面方向的磁场可用“X”或表示，但垂直剖面方向的力不

能用“X”或表示。

一多维预测演练

6.（2021•适应性测试重庆卷）如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连

接一质量为40g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为J=IOcm的有界匀强磁场中，

磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时,。若弹簧始终处于弹性限度内,

导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为（取重力加速度g=IOm∕s2）（）

C.TD.T

解析：未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg=2H

通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力竖直向下，根据

平衡条件可知

mg+BId=2k×x

两式相比得

_IkxI

mg+Bid2k×x

解得8T。

答案：B

7.（多选）（2021•河南