高考数学一轮总复习 第十三章 算法初步专用题组 理 试题

第十三章算法初步

考点程序框图与算法语句

14.（2014安徽,3,5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A.34B.55C.78D.89

答案B

退出循环,输出z=55.选B.

15.（2014福建,5,5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,输出的S的值等于（）

/输出s/

A.18B.20C.21D.40

答案B程序运行如下：S=0,n=l;S=0+2'+l=3,n=2,S<15;

S=3+2?+2=9,n=3,S<15;

S=9+23+3=20,满足条件,

输出S=20,故选B.

16.（2014重庆,5,5分）执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条

件是（）

A.s>B.s>C.s>D.s>

答案C程序框图的执行过程如下：s=l,k=9;s=,k=8;s=X=,k=7;s=X=,k=6,循环结束.故

可填入的条件为s>.故选C.

17.（2013天津,3,5分）阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S

的值为（)

A.64B.73C.512

答案B①x=l,S=0nS=0+F=l;

②x=2>S=l+2J9;

③x=4nS=9+43=73>50,所以输出S的值为73,故选B.

18.（2013陕西,2,5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）

输入X；

IfxW50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*（x-50）

EndIf

输出y.

A.25B.30C.31D.61

答案Cx=60时，y=25+0.6X(60-50)=31.

19.（2013课标全国I,5,5分）执行下面的程序框图，如果输入的te[-1,3],则输出的s属于

)

A.[-3,4]B.[-5,2]

答案A由框图知s是关于t的分段函数:S=当16[-1,1）时,sG[-3,3）;

当te[1,3]时,s=4t-t?=4-(t-2)2G[3,4],故sG[-3,4],故选A.

20.（2015湖南,3,5分）执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=（）

（开1始）

/输】/

/蝙出s/

（结束）

A.B.C.D.

答案B当输入n=3时，输出S=++

==.故选B.

21.（2015福建,6,5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）

A.2B.1C.0D.-1

答案C执行程序:i=l,S=0;S=cos=0,i=2;S=0+cos

Jt=-1,i=3;S=-l+cos=-l,i=4;S=-l+cos=0,i=5;S=0+cos=0,i=6,满足i>5,退出循环，输出的

结果为0,故选C.

22.（2013福建,6,5分）阅读如图所示的程序框图,若输入的k=10,则该算法的功能是（）

A.计算数列｛2巧的前10项和B.计算数列便"｝的前9项和

C.计算数列的前10项和D.计算数列的前9项和

答案

Ai=l,S=1;i=2,S=l+2;i=3,S=1+2X(l+2)=l+2+22;i=4,S=1+2X(1+2+22)=1+2+22+23;故

i=10时，S=l+2+22+-+29,故选A.

评析本题考查程序框图和算法,考查学生的推理和归纳能力，能否细心分析其中的判断语

句和“S=1+2S”是解题的关键.

23.(2013江西,7,5分)阅读如下程序框图，如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句

为（）

jS=2*i+l|~|

止/输出

i=i+】b0奇］

A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+4

答案Ci=2,S=5;i=3,S<10,排除D;i二4,S=9;i=5,SB10,排除A和B,故选C.

24.（2012课标全国，6,5分）如果执行下边的程序框图，输入正整数N（N22）和实数

ai,a2,…，aN,输出A,B,则（）

/输入N,*.4,…,a、/

/输

A.A+B为ai,a2,as的和

B.为ai,a2,…，血的算术平均数

C.A和B分别是ab泱,・・・，③中最大的数和最小的数

D.A和B分别是ai,a2,a.中最小的数和最大的数

答案C不妨令N=3,ai<a2<a3,贝（J有k=l,A=abB=ai,x=ai;k=2,x=a2,A=a2;k=3,x=a3,A=a3,结束

循环.故输出A=a3,B-ai,选C.

评析本题考查了流程图,考查了由一般到特殊的转化思想.

25.（2012陕西，10,5分）下图是用模拟方法估计圆周率Ji值的程序框图,P表示估计结果，则

图中空白框内应填入（）

A.P=B.P=

答案D由框图知落到扇形内的点共有M个,则PX12X=,P=，故选D.

评析本题考查了算法初步、几何概型，考查应用意识.

26.（2013重庆,8,5分）执行如图所示的程序框图，如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件

是（）

A.k<6B.kW7C.kW8D.k<9

答案B第一步，s=s•logk(k+l)=log23,k=2+l=3;

第二步，s=s•logk(k+l)=log23•Iog34=log24,k=3+l=4;

第三步，s=s•iogk(k+l)=log24•Iogi5=log25,k=5;

第n步，s=log2(n+l)•log(n*n(n+2)=log2(n+2),k=n+2,

若输出s=3,则logz(n+2)=3,n+2=8,

n=6,k=n+2=8,说明k=8时结束,

故应填kW7.选B.

评析本题考查了程序框图的逻辑结构,找好对应关系是重点.根据对应关系推导s的表达

式是求解的关键.

27.（2013辽宁,8,5分）执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=（）

A.B.C.

答案A第一步,S=0+,i=i+2=4;

第二步,S=+,i=6;

第三步,S=++,i=8;

第四步,S=+++,i=10;

第五步,S=++++,i=12.

则S=++…+

==,选A.

评析本题考查了框图的逻辑结构,裂项法求数列的前n项和,找准对应关系,会裂项是解题

的关键,失分的主因是裂项时忘记乘以.

28.（2012山东,6,5分）执行下面的程序框图，如果输入a=4,那么输出的n的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案B由题意知

这时P>Q,故输出n=3,选B.

评析本题考查程序框图的相关知识,考查学生的推理运算能力.

29.（2014江苏,3,5分）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是.

/输出“/

（结束）

答案5

解析n=l,2'<20,N;

n=2,22<20,N;

n=3,2\20,N;

n=4,24<20,N;

n=5,25>20,Y,故输出n=5.

30.（2014浙江，11,4分）若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果

是

（开始）

/输入〃/

I

|S=0,i=l|

|S=2S+i|

Ii="lI

(结束)

答案6

解析第一次循环,S=l,i=2;第二次循环,S=2+2=4,i=3;第三次循环,S=8+3=H,i=4;第四次

循环,5=22+4=26,i=5;第五次循环,S=52+5=57,i=6,57>50,退出循环，故输出的结果为6.

31.(2014湖北，13,5分)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a

的3个数字按从小到大排成的三位数记为1(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如

a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,任意输入一个a,

输出的结果b=—.

答案495

解析设组成数a的三个数字是m、n、p,其中

1Wm<n〈pW9,b=D(a)-I(a)=100p+10n+m-100m-10n-p=99(p-m)=100(p-m)-(p-m)=100(p-m-

l)+90+(10-p+m),即数b的十位数字一定是9.

由题意可知，程序循环到最后一次,a的十位数字就是9,设a的另两个数字是x、y,其中

lWy〈xW8,此时，D(a)=900+10x+y,I(a)=100y+10x+9,b=89「99y,若891-99y=100x+90+y,则

801=100(x+y),无解.

若891-99y=100y+90+x,则801=199y+x,解得x=5,y=4.所以b=495.

32.(2013湖南，13,5分)执行如图所示的程序框图，如果输入a=l,b=2,则输出的a的值

为

/输入a,6/

答案9

解析输入a=l,b=2,执行程序框图依次得a的值为3,5,7,9,•••9>8成立，.♦.退出循环，输出a

为9

33.（2013山东，13,4分）执行下面的程序框图，若输入的e的值为0.25,则输出的n的值

为.

/输入e(e>0)/

T

|八=1尸,=2,"川

答案3

解析输入0.25后,程序执行如下：

①②③此时输出的n的值为3.

34.（2015山东，13,5分）执行下边的程序框图，输出的T的值为

答案

解析第一次循环:T=l+xdx=l+=,n=2;第二次循环:T=+x%x=+=,n=3,退出循环，故输出T的值

为.

评析本题主要考查定积分的计算及程序框图.

35.（2015安徽，13,5分）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为.

答案4

解析当|a-l.414|〈0.005,

即1.409<a〈l.419时，输出n.a=l,n=l;a=l+=,n=2;a=l+=,n=3;a=l+=,n=4,止匕时

1.409<a<l.419,故输出n的值为4.

36.（2013湖北，12,5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果

1=

答案5

解析从程序框图知,a=10,i=l;

a=5,i=2;

a=16,i=3;

a=8,i=4;

a=4,i=5.

故输出i=5.

37.（2013江苏,5,5分）如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是,

答案3

解析执行程序n=l,a=2,2<20fa=8,n=2,8<20-a=26,n=3,26>20.故输出n=3.答案为3.

38.（2012福建，12,4分）阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等

于

答案-3

解析s=1,k=2;s=0,k=3;s=-3,k=4,；・s=-3.

评析本题主要考查了程序框图的基本知识，注意循环条件是解题的关键.

39.(2012广东，13,5分)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出s的值

为.

答案8

解析①i=2<8,s=X(1X2)=2,i=4,k=2;

②i=4<8,s=X(2X4)=4,i=6,k=3;

③i=6<8,s=X(4X6)=8,i=8,k=4;

④i=828,输出s=8.

评析本题考查框图中的循环结构,考查识图能力及数据处理能力.

40.(2013四川，18,12分)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这

24个整数中等可能随机产生.

(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=l,2,3);

(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输

出y的值为i(i=l,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.

甲的频数统计表(部分)

输出y的输出y的输出y的

运行值值值

次数n为1的频为2的频为3的频

数数数

3014610

・・・.・・・・・・・・

21001027376697

乙的频数统计表(部分)

输出y的输出y的输出y的

运行值值值

次数n为1的频为2的频为3的频

数数数

3012117

・・・・・・・・・・・・

21001051696353

当n=2100时，根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=l,2,3)的

频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；

(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数€的分布列及数