不等式测试卷-2021年高考数学一轮复习（原卷版）

2021年高考一轮复习不等式专题测试卷（精选）

一、单选题（共60分，每题5分）

1—X

1.已知定义在（-M）上的函数Ax）与函数g（x）=ln——有相同的奇偶性和单调性，则不等式

1+x

/（%-1）+/（2万一3）<。的解集为（）

4444

A.（-（»,—）B.（1,j）C.（―,4-00）D.（—,2）

2.若不等式好―2%—3<0解集为A，不等式6<0解集为3,不等式V+G；+b<0解集为AB,

那么a+力值为（）

A.-3B.-1C.2D.5

3.已知不等式：®X2-4X+3<0;®X2+X-6<0;@2x2-5x+m<0,若要同时满足不等式①②的x

也满足不等式③，则有（）

A.m>2B.m=2C.m<2D.0<m<2

4.已知函数g（尤）=/（x）•（4*—4-）（xeR）为偶函数，且函数/（x）与函数丸（x）="+e"在[0,+8）上有

相同的单调性，则不等式/（。。82%）2-3）+/（1。826）<0的解集为（）

A.[1,2]B.[1,3]C.-,272D.±2&

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5.函数>=优（a>0，awl）与y=f的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）

a

A.b>0B.a+b>0C.ab>lD.logfl2>b

6.已知函数/(尤)与g(x)满足：/(x+2)=/(2-x),g(x+l)=g(x-l),且/(尤)在区间［2,+oo)上为

减函数，令及（力=〃*g（x）|,则下列不等式正确的是（)

A./i(-2)>/i(4)B./i(-2)</z(4)C./z(0)>/z(4)D./z(0)</z(4)

7.已知左@N*，x,y,zeR+,k{xy+yz+zx)>5(x2+y2+z2),则对此不等式描述正

确的是()

A.若左=5,则至少存在一个以苍％z为边长的等边三角形

B.若k=6,则对任意满足不等式的x，y，z郡有库以苍％Z为边长的三角形

C.若k=7,则对任意满足不等式的x，y，z鄢仔荏以苍y,z为边长的三角形

D.若％=8,则对满足不等式的苍％z不许库以苍y,z为边长的直角三角形

8.设二次函数/(%)=加+/zx+c的导函数为了'(%),则对VXGH,不等式恒成立，则

b2

的最大值为

a2+2c2

A.A/6+y/2.B.-\/6—­\/2C.A/6+2D.—2

9.已知二次函数/(Huf+px+q通过点(a,0)、(夕,0).若存在整数“，使贝!)

+与0的关系为().

A.min{/(n),/(«+l)}>|B.min{/(n),/(n+l))

c.+D.不能确定，与〃的具体取值有关

10.已知二次函数/(X)〜八I(U>0[方程/(1)=1的两个根为,，满足0</<JT]<—,那么

a

当x匚(0.1)时,与拓的大小关系为()

A./（X）<X<X（B./（X）<X1<XC.x</（X）<XjD.x<jj<f[x]

11.已知向量。，匕均为非零向量，则下列说法不正确的个数是()

①向量4与b反向，且同〉W，则向量4+6与a的方向相同；

②向量,与Z;反向，且同<卜|,则向量a+b与a的方向相同；

③向量。与匕同向，则向量a+b与a的方向相同.

A.0B.1C.2D.3

12.已知向量OZ与QZ1关于％轴对称，j=(0/)，则满足不等式OZ^+.ZZiVO的点Z(x,y)的集合用

阴影表示为()

二、填空题(共20分，每题5分)

13.定义:关于x的两个不等式/(x)<。和g(x)<0的解集分别为(a,切和则称这两个不等式为对

ba

偶不等式,如果不等式%2-4Asin夕+2<0与不等式2三+4xcos0+1<0为对偶不等式,且。e弓,不),

则6•二.

14.若不等式/(x)W0的解集是[―3,2],不等式g(x)<0的解集是0,且/(%),g(x)中，xeR,

fix).

则不等式>?>0的解集为

g(x)

15.已知数列｛%｝满足q=2,4+|=2%+2向，数列也｝满足〃=竺与②。“，存在根eN*,使得

对V/eN*,不等式bn<粼恒成立，则〃2的值为

16.观察下列不等式：

0/--------

———---->丑化/

+〃2+“3+“4〉4/门门门

4—7

照此规律，当〃cN("..2)时不等式为.

三、解答题(共70分)

17.(10分)已知函数/(x)=|x+a|+|3x-l|(aeR).

⑴当a=—1时，求不等式/(x)Wl的解集；

(2)设关于X的不等式〃另4段+1|的解集为"，且,求a的取值范围.

18.(10分)设函数/(x)=|九+1|+|JK-2|,g(x)=-x2+mx+l.

(1)当切=-4时，求不等式F(x)〈g(x)的解集；

(2)若不等式/•(%)<9)在[-2,一1上恒成立，求实数机的取值范围.

19.(12分)已知函数/(x)=+-^-(x-l)(x2+2x+2),<7G7?,且曲线y=/(%)与工

轴切于原点。.

(1)求实数6的值；

(2)若不等式〃力20解集与不等式必+如一的解集相同，求加+〃的值.

20.(12分)已知函数/(%)=加一上一1|一2卜+1].

(1)当m=5时，求不等式/(">2的解集；

(2)若二次函数y=£+2x+3与函数y=/(x)的图象恒有公共点，求实数m的取值范围.

21.(12分)已知二次函数，当％e(—8,—2)D(0,+8)时，/(x)>0；当xe(—2,0)

时，/(x)<0,且对任意xwR,不等式/(幻》("_1)%_1恒成立.

(1)求函数/(x)的解析式；

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(2)设函数/(x)="(%)—%-3,其中也0,求月(%)在xe--,2时的最大值"⑺.

22.(14分)已知数列｛4｝满足上、=；4+i(〃eN*),且q