方程（组）与不等式（组）的应用题 2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）

方程（组）与不等式（组）的应用题

1.（2023•山东青岛•统考一模）小李从工地出发去相距4.5千米的8地上班，他每天出发的时间都相同.第

一天步行去上班结果迟到了5分钟.第二天骑自行车去上班结果早到10分钟.已知骑自行车的速度是步行

速度的1.5倍.

（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；

（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障.小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）

为了至少提前3分钟到达.则跑步的速度至少为多少千米每小时？

2.（2023•湖南岳阳•岳阳市弘毅新华中学校考一模）直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一

款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现,

每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件.

（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小明

决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

3.(2023•山东济南•一模)为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓

球项目.体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，

但这次每盒的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了30盒.

(1)求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？

(2)若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多

少元？

4.(2023•广西柳州•校考一模)戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.某学校在本学期开学初为九

年级学生购买4、8两种口罩，经过市场调查，力的单价比8的单价少2元，花费450元购买/口罩和花

费750元购买B口罩的个数相等.

⑴求4、8两种口罩的单价；

(2)若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买Z种口罩最少有多少个?

5.(2023•广东河源•校联考一模)开学前夕，某书店计划购进A.B两种笔记本共350本.己知A种笔

记本的进价为12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元.

(1)请问购进了A种笔记本多少本？

(2)在销售过程中，A,8两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本.受疫情影响，两种笔记本按标价各卖

出，〃本以后，该店进行促销活动，剩余的』种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的8种笔记本按成本价

清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出机的最小值.

6.(2023・湖南娄底•校考一模)娄底吾悦广场将于2023年底投入使用，计划在广场内种植/、8两种花木共

340棵，若Z花木数量是8花木数量的2倍多10棵.

(1)/、8两种花木的数量分别是多少棵？

(2)如果力花木的单价是每棵30元，8花木的单价是每20元，为节约资金园林处计划种植花木的费用不超过

9000元，那么种植/花木最多多少棵？

7.(2023•广东江门•江门市华侨中学校考一模)在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元;

购买2个篮球和3个足球共花费220元.

(1)求购买1个篮球和1个足球各需多少元？

(2)若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球?

8.(2023•广东茂名•校考一模)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，

学校拟用这笔捐款购买A、8两种防疫物品.如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元：如果

购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元.

(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么8种防疫物品最多购买多少件？

9.(2023•广东东莞•东莞市东莞中学初中部校考一模)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：

“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮.“某粮食生产基地为落实习近平

总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种

农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相

同.

(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72万元，则甲种农机具最

多能购买多少件？

10.(2023•河北邯郸•校考一模)小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共

花费了28元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了32元.

(1)妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨；小明带的钱够用吗？说明理由；

(2)到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带250元钱.

①当购买苹果和梨的重量相等时，最多能够买多少千克苹果？(千克只取整数)

②当购买苹果的重量是梨的重量的2倍时，最多能够买多少千克苹果？(千克只取整数)

11.(2023•山西吕梁•统考一模)某商场在夏季来临之际，用4(X)0元购进一批衬衣，投入市场后供不应求,

商场又投入8800元购进了第二批同种衬衣，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了8元.

(1)该商场购进第一批和第二批衬衣每件的进价分别是多少元？

(2)如果两批衬衣按相同的标价销售，要使两批衬衣全部打八折售完后利润不低于80%,那么每件衬衣的标

价至少是多少元？

12.(2023•广东珠海•珠海市文园中学校考一模)北京冬奥会吉祥物"冰墩墩'’深受大家的喜爱，人们争相购

买.现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各

10个共需800元.

(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩''单价各是多少元？

(2)某团队计划用不超过1880元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩'’共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰

墩墩”？

13.(2023•新疆喀什•统考一模)为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单

位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动.若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购

买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元.

(1)求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元；

(2)为提升绿化效果，单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10000元，则最少购买多少棵

甲树苗？

14.(2023•云南•校考一模)2022年4月8日，CC7Y-13新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进

入收获期“椿''意盎然助增收》，我市香椿将销往全国各地.某商店决定购进一批香椿，己知甲种香椿每件的

进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等.

(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；

(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件.结

果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5%,

则最多可购买乙种香椿多少件？

15.(2023•山东青岛•校考一模)为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球

训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买A品牌足球共花费3600元，B品牌足球共花费2700元，且购

买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜10元.

(1)去年4,B品牌足球的销售单价各是多少元？

(2)今年由于参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买AB两种足球共38个，已知该店对每个足球的

售价，今年进行了调整，A品牌去年提高了1()%,B品牌比去年降低了10%,如果今年购买A8两种足球

的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个A品牌足球？

16.(2023•湖南岳阳•校联考一模)建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021

年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.

(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；

(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加

15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？

17.(2023•广西玉林•一模)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，天心区某学校八年级一班

班主任计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生.在某百货店用500元

购买甲种品牌奖品的数量比购买乙种品牌奖品的数量多30件，已知乙种品牌奖品的销售单价是甲种品牌奖

品销售单价的2.5倍.

(1)求甲、乙两种品牌奖品的销售单价各是多少元？

(2)若该学校八年级二班班主任在该百货店共需购买甲、乙两种品牌的奖品共60件,且总购买金额不超过900

元，求甲种品牌奖品的数量至少是多少件？

18.（2023•广东汕头•一模）某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足

球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2

个篮球和4个足球共需440元.

（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个.要求购买篮球数不

少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？

19.（2023•山东东营•东营市东营区实验中学校考一模）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改

扩建部分中小学，某县计划对4、8两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所/类学校和3所8类学校

共需资金7800万元，改扩建3所Z类学校和1所8类学校共需资金5400万元.

（1）改扩建1所N类学校和1所8类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建/、8两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨

付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到4、8两类学校改扩

建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？

20.(2023•湖南衡阳•校考一模)某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A,B两种商品，供应商负责运

输.已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件.如果售价定为：A种商品135元/件，

B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元.

(1)该商场计划购进A,B两种商品各多少件？

(2)供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A,B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A

种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设

计儿种运输用车方案？

21.(2023•湖南衡阳•衡阳市华新实验中学校考一模)习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企

业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种

货车运送.据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；1辆大货车与5辆小货车一次可

以满载运输650件.

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？

(2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000

元.若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元.请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？

22.(2023•安徽滁州•校考一模)2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，

灯饰等应运而生.某学校决定购买48两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知N种比8种每件多25元，

预算资金为1700元;其中800元购买A种商品，其余资金购买8种商品，且购买B种的数量是A种的3倍.

(1)求力,8两种饰品的单价.

(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且

购买Z种饰品的资金不少于720兀，A,8两种饰品共100件：问购买力,8两种饰品有哪儿种方案？

23.(2023•云南昆明•一模)某地区为打造乡村振兴示范区.实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物

700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用2、8两种型号的作物收割

机，2台Z型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收制该作物310亩，1台Z型号收割机和1台B

型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用8型号收割

机的租金为每天2000元.

(1)两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物？

(2)设租用x台/型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y元，一共有多少种租赁方案，并求出

最少的总租金.

24.（2023•江苏宿迁•一模）某社区在防治新型冠状病毒期间，需要购进一批防护服，现有甲、乙两种不同

型号的防护服，已知每件甲型防护服的价格比每件乙型防护服的价格便宜30元，用4200元购买甲型防护

服的件数与用5250元购买乙型防护服的件数刚好相等.

（1）求甲、乙两种型号的防护服每件各是多少元？

（2）如果该社区计划购进的防护服共需80件，且要求投入的经费不超过11400元，则最多可购买多少件乙型

防护服？

25.（2023•云南曲靖•统考一模）2022年1月7|：|,《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》新闻发布

会顺利举行.会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排.其

中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》的主要任务

之一.春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台8型健身器材比1台/型健

身器材贵200元，购买2台N型健身器材和5台B型健身器材共花8000元.

（1M型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？

（2）春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元,

请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱.

26.(2023•湖南湘潭•湘潭县云龙中学校考一模)随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源汽车淘汰

某一条线路上"冒黑烟'’较严重的燃油公交车，计划购买/型和8型新能源公交车共10辆.若购买Z型公交

车1辆和8型公交车2辆共需300万元；且购买一辆力型公交车的费用比购买一辆8型公交车的费用少30

万元.

(1)求A型和B型公交车的单价分别为多少万元？

(2)预计在该条线路上/型和8型公交车每辆日均载客量为160人次和200人次，若该公司购买/型和8型

公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的日均载客量总和不少于1800人次，则

该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

27.(2023•广西南宁•南宁二中校考一模)广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江

出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种

型号的渣土运输车运输土方.已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆

大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣

土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案.

28.(2023•黑龙江哈尔滨•校考一模)每到春末夏初时节，哈尔滨街头就会出现各种共享单车，共享单车解

决了市民出行的“最后一公里”的难题，极大方便广大市民.“橙风单车”公司已投放4级、8级两种单车，每

辆8级车成本比每辆Z级车成本少20%,公司投入150万元的8级车的数量比同样投入150万元的4级车

的数量多750辆.

(1)求每辆Z级车、8级车的成本分别是多少元？

(2)2022年“橙风单车”公司继续投放共享单车,但随着原材料的上涨,Z、8两种单车的成本都随之上涨20%,

同时政府为了鼓励单车的投放，每辆48级单车分别给予50元、40元的补贴，公司计划今年投放8级车

数量是/级车数量的1.5倍，总投入不超过484万元，求投放N级车最多多少辆？

29.(2023•广东江门•校考一模)某市为了排查新冠肺炎，进行了一次全民核酸检测，某小区的检测有如下

三种方案：

①全部由甲医院检测预计需要若干小时；

②全部由乙医院预计需要的时间比甲医院多用6小时；

③第一天由甲医院检测10小时，第二天再由乙医院检测7小时，预计也能全部检测完.

(1)求两间医院单独检测各需多少小时.

(2)该市选择了方案③进行检测，但在检测了第一天后，由于任务紧急，临时决定至少要提前3小时完成任

务，因此第二天甲医院义无反顾地参加了支援工作，求甲医院至少检测多长时间才能按时完成检测工作.

30.(2023•广东•一模)某工厂有甲，乙两个车间，甲车间生产/产品，乙车间生产8产品.如果销售/产

品30件，8产品20件，共收入680元；如果销售N产品50件，8产品40件，共收入1240元.

(1)求N、B两种产品每件销售各多少元；

(2)现要销售工、8两种产品共300件，总费用不超过4000元，那么“产品最少销售多少件？

31.(2023•