2023年人教版九年级数学下册期中试卷

2023年人教版九年级数学下册期中试卷（审定版）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.-2的相反数是（）

A.—2B.2C.—D.——

22

2.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为（）

A.2B.2C.YD.4

3.若正多边形的一个外角是60。，则该正多边形的内角和为（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

4.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数

据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A.2.147X102B.0.2147X103C.2.147X10.0D.0.2147X10”

5.若点4(x,-6),B(x,-2),C(x,2)在反比例函数y=」的图像上，则x,

123%1

X,X的大小关系是()

23

A.x<x<xB.x<x<xC.x<x<xD.x<x<x

1232I3231321

6.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是()

A.(1,0B.(—1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)

7.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在二处，若N1=N2=44°,则

C.114°D.124°

8.如图，A8是函数y=—上两点,尸为一动点，作尸轴，PA//x轴,下

x

列说法正确的是（）

1/6

①AA0PWA80P；②S=S；③若04=08,则。尸平分④若

AAOPMiOP

S~4,则S=16

ABOPAA«/>

A.①③B.②③C.②④D.③④

9.如图，已知AB是。。的直径，点P在BA的延长线上，PD与。。相切于点

D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若0。的半径为4,BC=6,则

PA的长为（）

A.4B.2港C.3D.2.5

10.在同一坐标系中，一次函数y=-优工+〃2与二次函数y=%2+加的图象可能

是（）.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.疝的算术平方根是.

2.因式分解：a2（a-&）-4（«-Z?）=.

2/6

3x+4>0

3.不等式组1…，的所有整数解的积为

-x-24<l

12

4.如图，已知菱形ABCD的周长为16,面积为8邛，E为AB的中点，若P为对

角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为一

5.如图，AB是。0的直径，弦CD_LAB于点E,若AB=8,CD=6,则

BE=______

6.如图，已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2,

BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为.

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

12x-

1.解分式方程:——+——=2

X—1X+1

2.先化简再求值：(a-2aI2)小心-从，其中a=l+y/2，b=l-72.

aa

3.如图，在DABCD中，AE±BC,AF1CD,垂足分别为E,F,且BE=DF

(1)求证:口ABCD是菱形;

3/6

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.

4.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月

缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若某用户二、三月份共用水40m：,(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费

79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?

5.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常

了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学

生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如

下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数

247218X

(人)

(1)求x的值；

(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和

4/6

“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

6.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元

购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11

元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的

售价均为60元/盒.

(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多

少？

5/6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、A

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

oQ-/?）（〃+2）（〃-2）

乙、

3、0

4、26.

5、4-"

6、叵

2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、%=3

a-b3

2、原式=“+b

3、(1)略；(