教材研学系列：9.1-不等式和不等式的解集

怀集县闸岗镇中心学校钟海琼不等式和不等式的解集

一、学习目标1、了解不等式概念和不等式的解；2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；3、培养数感，渗透数形结合的思想.二、新课引入用不等号填空：（1）9×（-2012）

10×（-2012）（2）-（-2）×（-3）

-（-5）><三、研学教材认真阅读课本第114至115页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.

知识点一不等式的定义问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析1、设车速是x千米/时.(1)从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时三、研学教材间不到______，用式子表示：_________.（2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过________，用式子表示：____________.2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.3、用符号“

”或“

”表示

关系的式子，叫做不等式.><大小50千米小时三、研学教材练一练1、下列式子中____________是不等式.①；②；③；④；⑤；⑥.2、用不等式表示：①a是正数；②③④⑤a>0三、研学教材②a与5的和小于7；③a是负数；④a与2的差大于-1；

a+5<7a-2>-1a<0三、研学教材⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.

4a>8a<3三、研学教材知识点二不等式的解和解集1、思考（填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式＞50

；当x=75、72时，不等式＞50

.归纳与方程的解类似，使不等式的

的值叫做不等式的解。成立的未知数不成立成立三、研学教材2、当时，不等式总成立；当

75或

75时，不等式不成立.即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有

个.因此，表示了能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式X=X<无数三、研学教材的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示.在表示75的点上画空心圆圈，表示这一点.如下：075三、研学教材一般地，一个含有未知数的不等式的

，组成这个不等式的解集.求不等式的

的过程叫做解不等式.探究：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1所有的解解集三、研学教材分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤解:注意:①实心点表示

这个点,空心点表示不包括这个点；②大于向右走,小于向

走.包括左三、研学教材1、下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12答：3.2,4.8,8,12是不等式x+3﹥6的解；-4，-2.5,0,1,2.5,3不是等式x+3﹥6的解四、练一练解：不等式（1）的解集，x>32、直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞003解：不等式（2）的解集，x<440四、练一练解：不等式（3）的解集，x>2四、练一练021、用符号“

”、“

”或“

”表示大小关系的式子，叫做不等式；2、使