期未复习（二）整式的加减

7/7期未复习（二）整式的加减01知识结构图02重难点突破重难点1整式的相关概念【例1】（通辽中考）下列说法中，正确的是（）A.的系数是B.的系数是C.的系数是D.的系数是方法指导确定单项式的系数与次数时，要紧扣概念进行判断，同时要注意“”是一个数，而不是表示任意数的字母.变式训练1.多项式是_________次__________项式.重难点2同类项【例2】（雅安中考）如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（）方法指导本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.变式训练2.若关于x，y的单项式的和为0，则____________.重难点3整式的运算【例3】（淮安中考）计算：____________.方法指导整式的加减的实质是先去括号，再合并同类项.变式训练3.一个整式减去等于，则这个整式为（）重难点4化简求值【例4】化简求值：，其中.【解答】方法指导本题考查了整式的化简.整式的加减运算实质是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.变式训练4.先化简，再求值：，其中a，b满足.重难点5整式加减的应用【例5】某单位准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.（1）若设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为_________元；（用含m的式子表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由.【解答】方法指导解答整式运算的应用题的关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式加减运算问题来解决.变式训练5.（遵义中考）如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的长为（）03思想方法突破【例6】如图，由若干根火柴棒摆成正方形，第1个图用了4根火柴棒，第2个图用了7根火柴棒，第3个图用了10根火柴棒，依次类推，第10个图要用了_________根火柴棒，摆第n个图时，要用__________根火柴棒.【思路点拨】第1个图可拆为即1+3=4（根），第2个图可拆为即1+3×2=7（根）；第3个图可拆为即1+3×3=10（根），由此可知图形中所用火柴棒的根数与n之间的关系，列式计算即可得出答案.方法指导本题采用拆图法，探索发现有关图形所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出一组变化了的图形或条件，通过拆图，观察、分析、猜想出图形的相同点或不同点，找出图形之间的变化规律.【例7】（日照中考）已知，则__________.【思路点拨】观察题中的两个式子和，可以发现，，因此将的值整体代入即可求出结果.方法指导式子中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在已知条件中，可从已知条件中将式子进行变形，利用“整体代入法”求式子的值.04复习自测一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列式子符合书写要求的是（）2.多项式的各项分别是（）3.若是同类项，则m等于（）4.（泸州中考）计算的结果是（）5.去括号正确的是（）6.数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（）7.如果关于x的式子的和没有项，那么这个和为（）8.已知整式的值是的值是4，则（）二、填空题（每小题4分，共24分）9.（桂林中考）单项式的次数是__________.10.是_____次______项式，其中常数项是______，最高次项是_______，二次项系数是_______.11.一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出.已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出个一篮球可获利润_______元.12.当时，的值等于_________.13.若的和仍是一个单项式，则________.14.（滨州中考）观察下列各式的计算过程：，，，，请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为_____________.三、解答题（共44分）15.（20分）化简：（1）；（2）；（3）；（4）.16.（6分）化简求值：，其中.17.（8分）已知，当时，计算的值.18.（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师十次性购物600元，他实际付款________元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款__________元,当x大手或等于500时，他实际付款______元（用含x的式子表示）；（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（），用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？

参考答案【例1】D【例2】D【例3】【例4】原式=.当，时，原式=.【例5】（1）（2）选择甲旅行社比较优惠.理由如下：当时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），因为30000<30400，所以该单位选择甲旅行社比较优惠.【例6】31【例7】变式训练1.二三2.13.B4.解：原式=.因为，所以，即，.所以原式=5.B复习自测1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.A