北师版《邮票的张数》教学设计

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北师版《邮票的张数》教学设计1

教学目标：

1、结合情境图，以解决姐、弟二人邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。学会解模型为a*±b*=c的方程。

2、能综合运用方程知识解决问题，进展应用意识和初步形成评价与反思的意识。

3、体验探究活动是猎取新知与提高技能的有效途径。形成质疑和独立思索的习惯。

教学重点：

学会解模型为a*±b*=c的方程，理解方程的意义。

教学难点：

能依据数学信息合理地画出线段图，找出等量关系。

一、教学流程：

1、创设情境，导入课题。

师：请同学们观赏一组来自邮票的图片〔课件展示邮票〕。邮票承载着漂亮和历史，它具有欣赏和保藏的价值，不少人有收集邮票的爱好。小明和姐姐也喜爱收集邮票。读一班级时小明收集4张邮票，姐姐收集的是他的2倍，姐姐收集几张？上了二班级小明共收集10张邮票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集几张？上三班级时小明共收集*张邮票，姐姐收集的是他的4倍，姐姐收集几张？〔4*张〕。现在小明上了四班级，姐、弟二人各收集多少张邮票呢？让我们从小明一家人的对话中去了解姐、弟二人收集邮票张数的状况。〔板书课题：邮票的张数〕

[设计说明：通过观赏邮票来唤起同学对邮票价值和集邮的意义的认识，进而使同学对姐、弟二人邮票张数的多少产生求知欲望和探究的热忱。同时以简约的口算练习为下面新知识的学习做铺垫。]

2、呈现情境图。

师：〔1〕从以上的对话中你获得哪些信息？

〔2〕从对话中找一找姐、弟二人邮票的张数有什么关系？

[设计说明：用课件呈现主题图，使同学能更好地从对话中，主动地获得信息和发觉问题。父亲所提的问题，正是与同学的认知水平有冲突。同学已有的知识与阅历是能用方程解决含有一个未知数的`问题，当含有两个未知数的问题摆在同学面前时，就会引起同学的疑问，这正是引导同学独立思索与自主探究的最正确时机。]

二、合作沟通、探究方法

1、画线段。

2、观测线段图，找出等量关系。

弟弟的张数+姐姐的张数＝180

3、小组争论。

师：从关系式中看到姐、弟二人邮票的张数都是未知数，假如要列方程来解答这个问题，首先要做什么？〔把未知数设为*。〕

师：姐、弟二人邮票的张数都是未知数，把谁的设为*比较好？假如把其中的一个未知数设为*，那么另一个未知数应当怎么表示？咱们四个同学为一个小组进行争论。

4、小组争论。

5、小组代表汇报争论结果。

6、师生共同评价。

小结：这两个未知数分别都可以用*表示，假如把其中的一个未知数设为*，那么另一个未知数就用含有*的式子来表示。把弟弟邮票的张数设为*张，姐姐邮票的张数设为3*张，对求方程的解就简约一些。

7、列方程。

〔1〕同学尝试列方程。

〔2〕比较所列的方程“*+3*=180”与前面学过的方程有什么不同。〔方程*+3*=180含有两个未知数。〕〔板书：含有两个未知数的方程〕

8、解方程。

引领同学解方程，并要求同学做说明。

解：设弟弟有*张邮票，姐姐有3*张邮票。

*+3*=180〔弟弟的张数+姐姐的张数=180〕

4*=180〔1个*与3个*合并起来就是4个*〕

*=45〔方程两边同时除以4，45是弟弟邮票张数〕

3*=45×3=135〔姐姐的张数〕

〔或180－45=135〔张〕〕

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

[设计说明：在同学发觉问题时，不失时机地引导同学合作探究，让同学在合作沟通中，展示自己思维过程和共享了同伴聪慧成果。引导同学自主学习就是以思维的运作代替了机械的记忆，这种学习方式才是同学思维活动的真正表达，同学的知识只有在自主建构时，他们才能真正地获得解决问题的思想与方法。]

三、尝试练习、拓展延伸

〔1〕再次呈现主题图出示姐姐的对话。

师：依据姐姐的对话这一信息还可以列怎样的方程？

〔2〕用线段图把姐姐比弟弟比多90张邮票表示出来。

〔3〕让同学找出等量关系，列方程，解方程。

〔4〕展示同学的方程。

解：设弟弟有邮票*张，姐姐有邮票3*张。

3*－*=90

2*=90

*=45

3*=45×3=135

〔5〕让同学之间沟通与评价。

〔6〕比较:*+3*=180和3*－*=90两个方程。

小结：*+3*=180和3*－*=90分别是两个数的和与两个的差的方程。从解决姐、弟二人邮票张数问题的过程中，我们发觉选择不同的条件就能列出不同的方程来解决同一个数学问题。在解决问题中，假如已知两个未知数是倍数关系和它们的和是几，或者它们的差是几，我们就可以列方程来解答。

[设计说明：教材上主题图是同时提供三个解题条件，假如把多个条件都呈现给同学，可能会使中下水平的同学在解决问题时受到干扰。出于对同学刚接触含有两个未知数的方程的考虑，我把姐姐的对话拿下，在拓展延伸时，我才把姐姐的对话呈现出来，目的是让同学的探究活动有层次性的过程，同学有了第一次解题的经受与阅历后，再选择“我比弟弟多90张”这条件就能列出不同的方程来解决问题，从而让同学体会到选择不同的条件可列出不同的方程来解决同一个问题。]

四、运用新知，内化提高

1、练一练课本第97页第1题解方程。完成后，让同学相互检查与相互订正错误。

2、出示课本第97页第2题的情境图。

〔1〕从情境图中你获得哪些信息？

〔2〕想一想要求岚岚的年龄，应当选择怎样的解题条件？

〔3〕鼓舞同学列出不同的方程来解决问题。

[设计说明：解决问题是学校数学教育的一个重要目标。新知识一旦形成，务必运用它来解决问题，使同学在解决问题中成形技能技巧，会用数学的方法与思想思索问题与解决问题，同时也培育了同学应用意识。首先通过解简易方程使同学能快速正确解模型为a*±*=c的方程。其次通过求岚岚的年龄，使同学能从多个解题条件中分别地选择相对应的两个条件正确地解决问题，从而提高同学思维的敏捷性与批判性。]

五、全课总结与反思

师：通过这节课的学习你有了哪些收获？你是用什么方法获得这些知识的？解决含有两个未知数的问题时要留意什么？

[设计说明：同学的学习活动是自我内化、顺应、重组等思维活动的过程。为了了解同学掌控知识的状况，在本课结束时进行了总结与反思，让同学经受了对知识的形成过程进行梳理、反思，使同学在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控，从学会上升到会学与求新。]

板书设计：

邮票的张数

〔含有两个未知数的方程〕

解：设弟弟有*张邮票，姐姐有3*张邮票。

*+3*=180

4*=180

*=45

3*=45×3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

总评析：

列方程解答含有两个未知数的问题是同学比较难掌控的教学内容。王老师在本节课教学过程中，用简约、有效的方法开展教学活动，从而比较有效地达成了三维目标。第一，以口算的形式把新旧知识联系起来，为把两个未知数分别设为*和含有*的式子做了铺垫。第二，用线段图把抽象的未知数与数量关系直观地表示出来，为同学列方程提供了援助，也让同学在学习过程中学会知识，形成技能。第三，转变了教材上同时呈现多个解题条件的方式，使同学在解决问题过程中，不受多个条件的干扰，形成清楚的思维。在同学学会列模型为a*±b*=c的方程与掌控了基本的问题解决方法后，王老师才呈现有多个条件的习题，遵循了同学的认识规律，有助于同学选择相对应的条件，正确地列出不同的方程进行解决问题。第四，发挥同学的主体作用，让同学相互检查练习完成状况，相互订正错误，相互评价与自我反思，从而有效地培育了同学的合作技能。

北师版《邮票的张数》教学设计2

教学目标：

1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2、通过解决问题的过程，学会解形如2*－*=3这样的方程。

3、在列方程的过程中，进展抽象概括技能。

教学过程：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简约的应用问题，今日这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告知我们哪些信息？

谁能依据这些信息找出等量关系？

分组争论：

小组汇报：

先画线段图。

依据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

解：设弟弟有*张邮票，姐姐有3*张邮票。

*+3*=180想：一个*与3个*合起来就

4*=60是4个*

*=45

3*=45×3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

假如利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余同学做在练习本上。

谁能说一说你是依据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为*，在依据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个*与3个*合起来就是4个*”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

第100页试一试：

选两题进行板演

第101页试一试：第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

第101页试一试：第三题，第四题

生说等量关系列方程。

四、总结：今日这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

北师版《邮票的张数》教学设计3

教学目标：

1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

2、学会用方程解答简约的应用问题。

教学过程：

一、出示课题

1、你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简约的应用问题。

二、重点练习：

1、第102页第1题

填一填：

〔1〕成人脚的长度是身高的1/7，假如一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是〔〕米。

〔2〕看图：左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是〔〕。

〔3〕苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买*千克的苹果和y千克的梨,共需〔〕元。

2、第102页第2题

看图选方程。同学填在书上。

说出你的理由。

3、第102页第3题

说出“？”等于多少？

选两题说出你是怎么想的？

4、第103页第4题

5、第103页第5题、第6题

说出你是依据什么等量关系列出的方程。

三