辽宁省凌源市2022年高一《数学》上学期期中试卷

辽宁省凌源市2022年高一《数学》上学期期中试卷一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B＝A.{－2，0，2，4}B.{2，4}C.{x|2≤x≤4}D.{0，2，4}2.下列与函数y＝|x|表示同一函数的是A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝()23.已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝A.6B.8C.3D.14.下列图象不可能成为函数y＝f(x)图象的是5.已知实数a，b，c满足0<a<b，0<c<1，则下列选项一定成立的是A.a＋c>b＋cB.ac>bcC.ac<bD.bc<a6.“2x2－3x－2<0”的一个充分不必要条件可以是A.x>－1B.－1<x<1C.－<x<D.x<27.已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0)，再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，下列不等式中表示糖水变甜的是A.B.C.D.8.若关于x的方程x2－4ax＋3a2＝0(a>0)的解为x1，x2，则x1＋x2＋的最小值是A.B.C.D.二、选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知集合M＝{2，a2}，P＝{－1，a}，若M∪P有三个元素，则实数a的取值可以是A.2B.－1C.0D.110.若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中恒成立的是A.a＋b≥2B.a2＋b2≥2abC.≥2D.11.下列说法正确的有A.若x2＋2x－3≠0，则x≠1B.“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件C.命题p：∀x∈R，x2>0，则¬p：∃x∈R，x2<0D.若x∈R，则＋的最小值为212.关于x的不等式ax2＋x＋3>0的解集可以是A.{x|x>3}B.RC.D.{x|－1<x<}三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数y＝的定义域为。14.已知命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若p，则q”形式为。(格式正确，描述清楚即可)15.已知f(x－1)＝x2＋1，则f(x)＝。16.已知x>0，y>0，则的最大值是。四、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}。求：(1)A∩B；(2)(∁UA)∩(∁UB)。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－ax2＋2ax＋b。(1)当a＝1，b＝3时，解不等式f(x)>>0；(2)若a>0，b>0，且f(1)＝2，求的最小值。19.(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}。(1)用列举法表示集合A；(2)若x∈B是x∈A的充分条件，求实数m的值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2＋(－2<x≤3)。(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域(不需要解答过程)。21.(本小题满分12分)给定两个命题p：∀x∈R，ax2＋ax＋1>0恒成立；命题q：∃x∈R，x2－x＋a＝0。如果命题p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)2021年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块AMPN，AM＝60m，AN＝40m，现根据市政规划建设占地如图中矩形ABCD的小区配套幼儿园，要求顶点C在地