新北师大版九年级相似三角形

九年级相似三角形知识点一：比例线段及其性质(1)如果,那么线段、、、叫做成比例线段,简称比例线段.(2)比例的性质:①根本性质:如果,那么.知识点二：相似多边形知识点三：相似三角形的判定和性质①相似的判定：〔1〕“3S”〔2〕“SAS”〔3〕“2A”②相似的性质：〔1〕对应角相等〔2〕对应边成比例1．，那么以下各式中不正确的选项是〔〕A．2.以下说法正确的选项是()A、所有的等腰三角形都相似B、四个角都是直角的两个四边形一定相似C、所有的正方形都相似D、四条边对应成比例的两个四边形相似3.如图1，假设P为△ABC的边AB上一点〔AB>AC〕，那么以下条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有〔〕A、∠ACP=∠BB、∠APC=∠ACBC、D、4.如图2，D是不等边△ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，那么这样的画法有〔〕种图2DCAB.ABCP图1A．5种B．4种图2DCAB.ABCP图15.以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔〕A．A．B．C．D．6.在相似三角形中,其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,那么另一个三角形的周长是()A4.5B6C9D以上答案都有可能二、填空7.点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，那么BC=.8.如果两个相似多边形的相似比为3：5，周长差为4cm，那么，较大的多边形的周长为cm.9.如图3，∠DAB=∠EAC，添加一个条件或或，可使AB·DE=AD·BC成立。10.如图4，在△ABC中，EF∥BC，AD=4,BD=3,AC=10,那么AE=.11.如图4，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，那么△AEF与梯形BCFE的面积比为.12.如图5，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，那么BF：FD;△BFE的面积与△DFA的面积之比为。13.如图6，△ABC中，∠DAE=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为D、E两点，那么图中相似的三角形有________对。ADADEBC图3C图6DBCAEBCBCDEFA图5图414.如图7所示，AC平分∠BAD，AB＝6，AD＝4，那么当AC＝________时，△ABC∽△ACD．DBCA图7图815.如图DBCA图7图8三、解答题16.求比例〔1-2x²〕：(5-x)=2:x中x的值.DADABCE①.如图，在△ABC中，AB=6,AD=4,AC=5,且.〔1〕求AE的长；〔2〕等式成立吗？DOCAEB②.如图，BCDOCAEB(1)当∠B满足什么条件时，ABC∽△ADE；(2)当满足什么条件时，ABC∽△ADE；③．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．求证：△ACB∽△DCE．18、应用相似比求线段的值①.如图,△ABC中，AC＝2，BC＝4，AB＝6，M为BC的中点，在AB上取点N，使以B、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，求线段MN的长；BBCAM·②.如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，DG=2CG.〔1〕写出图中所有的相似三角形；〔2〕试说明AD与CE的大小关系；〔3〕假设△CEF的面积为2cm，求四边形ABCG的面积.GGAECDB四、探索题15.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？.45°ECDBA16.在