复数的乘、除运算课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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7.2.2复数的乘、除运算导01学习目标1.熟悉并掌握复数乘法和除法运算法则；2.掌握复数乘除的运算律；3.会在复数范围内解实系数的一元二次方程.

导01知识回顾已知两复数z1=a+bi，z2=c+di（a,b,c,d是实数）

（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i；

（2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.即:两个复数相加(减)就是

实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).复数加减法法则

导01知识回顾复数加减法的交换律、结合律对任意z1，z2，z3

C,有

z1+z2=z2+z1

（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）思02研读课本P77-P79,思考并解答以下问题思02探究新知（一）复数乘法的运算法则请同学们将多项式

展开(2x+1)(x﹣3)(2x+1)(x﹣3)＝2x2﹣6x+x﹣3＝2x2﹣5x﹣3类比多项式的乘法，复数的乘法如何运算呢？思02探究新知（一）复数乘法的运算法则

(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2

=(ac-bd)+(bc+ad)i注：可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可.议03典例探究单数组求（1），双数组求（2）思03探究新知（二）复数乘法的运算律对任意复数z1、z2、z3∈C，有乘法交换律z1·z2＝_____乘法结合律(z1·z2)·z3＝________乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝_________z1·(z2·z3)z1z2＋z1z3z2·z1议03典例探究例2:计算：（1）（2）解：（1）（2）相等互为相反数【结论】思考：若z1，z2是共轭复数，那么

z1∙z2是一个怎样的数?思02探究新知（四）复数除法的运算法则复数除法的法则:进行复数除法运算的方法：根式除法:分子分母都乘以分母的“有理化因式”,从而使分母“有理化”.复数除法:分子分母都乘以分母的“实数化因式”(共轭复数),从而使分母“实数化”.类比议03典例探究先写成分式形式然后分母实数化,分子分母同时乘以分母的共轭复数结果化简成代数形式

议03典例探究

议03典例探究检04课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？试从知识和思想方法等方面谈谈．知识方面：学习了复数的乘法法则、运算律，会解决复数的乘法运算；学习了复数的除法法则，会利用共轭复数将复数除法运算转化为乘法运

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