二次函数与一元二次方程、不等式（第3课时） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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人教A版高中数学必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式第3课时一元二次不等式的应用ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集

ax2+bx+c<0(a>0)的解集xyOx1=x2yxO

x1=x2=没有实根y=ax2+bx+c(a>0)的图象x1x2xyO有两个不相的实根x1,x2(x1<x2)复习回顾

(1)二次项的系数变为正(a>0)(2)看能否因式分解，不能分解的计算△，

(3)求出方程ax2+bx+c=0的实根，得到二次函数零点;（画出函数图像）

(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.

（大于取两边、小于取中间）解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0

的步骤：

理思路精讲

探方法精讲例5某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m)和汽车刹车前的车速v（单位：km/h)之间的关系如下：

。在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少（精确到1km/h)?

所以这辆汽车刹车前的车速至少为80km/h

提能力1、如图，在长为8m，宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪。如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少米？提能力提能力2、某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元。若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个。为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应该怎样制定这批削笔器的销售价格？分析：设销售价格提高到x元,x>15减少销售个数为2(x-15)实际销售个数为30-2(x-15)实际销售额为：销售个数乘以销售价格等于x[30-2(x-15)]每天获得400元以上的销售收入x[30-2(x-15)]>400整理，得x2-30x+200<0十字相乘法分解因式，得(x-20)(x-10)<0由一元二次不等式解法，得10<x<20作答：为了使这批削笔器每天

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