2023年江苏省徐州市沛县第五中学中考模拟数学模拟预测题(无答案)

九年级中考模拟考试数学试题温馨提示：本试卷共有三大题、26小题，本试题140分，考试时间为90分钟。一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．实数2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A． B． c． D．5．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A． B． C． D．6．如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（）A． B． C． D．7．如图，在矩形中，，，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交，于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点F；再以B为圆心，的长为半径画弧，交射线于点E，则的长为（）A． B． C． D．8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．连接，若平分，且正方形的面积为3，则正方形的面积为（）A． B． C． D．15二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．25的平方根是____________．10．要使式子有意义，则x的取值范围是____________．11．若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是，则该圆锥的母线长为____________．12．如图正八边形中，延长对角线与边交于点M，则____________．13．如图，是的内接三角形，，则____________．14．设函数与的图象的交点坐标为，则的值是____________．15．《九章算术》中记载一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斜。问大、小器各容几何？”其大意是：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3解；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容积各是多少？”若设1个大容器的容积是x斛，1个小容器的容积是y斛，根据题意，可列方程组：____________．16．等边边长为6，D是中点，E在上运动，连接，在下方作等边，则周长的最小值为____________．三、解答题（本大题共有10小题，共92分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本题10分）计算：（1）计算：（2）化简：18．（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：19．（本题7分）为弘扬中华传统文化，近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．20．（本题7分）为了迎接徐州市中考体育测试，某校根据实际情况，决定主要开设A：立定跳远；B：跑步；C：实心球；D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是____________；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？21．（本题8分）如图，E、F分别是的边、上的中点．（1）求证：；（2）当____________时，四边形是菱形．22．（本题8分）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，求甲乙两种类型笔记本的单价．23．（本题9分）如图，是的直径，C、D是上两点，且，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连接、交于点G．（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为2，求阴影部分的面积．24．（本题9分）徐州新区欢乐世界．摩天轮高约130米（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为，测得圆心O的仰角为，求摩天轮的半径．（结果保留根号）25．综合与实践问题情境：在中，，，．直角三角板中，将三角板的直角顶点D放在斜边的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边，分别与边，交于点M，N，猜想证明：（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由；（4分）问题解决：（2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，求线段的长；（4分）（3）如图③，在三角板旋转过程中，当时，求出线段的长．（4分）26．（本题12分）如图，已知抛物线（a为常数，且）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，点D的横坐标为．（1）求抛物线的函数表达式；（4分）（2）设F为线段上一点（不含端点），连接，一