山西省吕梁市离石区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第五章说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1．下列工具中，有对顶角的是（）A． B． C． D．2．下列图形中，与是邻补角的是（）A． B． C． D．3．如图，污水处理厂要从处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点作于点，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直C．垂线段最短D．两点确定一条直线4．如图，若，，则的度数为（）A．130° B．126° C．122° D．108°5．下列命题中，是真命题的是（）A．若，，则，互为倒数 B．若，，则与是对顶角C．若，则 D．若，，则，互为余角6．如图，平移三角形，使点移动到点，点移动到点，平移的方向为的方向，平移后的图形为三角形，若平移的距离为3cm，，则的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm7．如图，已知直线和相交于点，于点，若平分，则的度数为（）A．35° B．40° C．45° D．55°8．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线，表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若，，则的度数为（）A．115° B．118° C．122° D．139°9．如图，点，，分别在线段，，上，连接，，要使，需要增加的条件是（）A． B．C． D．10．如图，已知，，，平分交于点，则下列结论：①；②；③；④与相等的角有2个，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，反例中的可以是__________．12．两直线相交，若和是一对对顶角，且，则__________．13．如图，直线，被直线所截，则与是__________．（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是__________．15．如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）如图，直线，相交于点，，，求的度数．（2）如图，，平分，求证：．17．（本题7分）图1是小明设计的一个美丽图案．图2是其中的一个图形，其中，，，．（1）求的度数．（2）试说明．图1图218．（本题9分）如图，直线，交于点，．（1）若，求的度数．（2）若，平分，求的度数．19．（本题9分）如图，，将两块直角三角尺（一块含30°，一块含45°）按如下方式进行摆放，恰好满足．（1）若，求的度数．（2）试判断与的位置关系，并说明理由．20．（本题8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点．（1）请画出平移后的三角形．（2）请说明三角形经过怎样的平移得到三角形．21．（本题7分）阅读下列内容，完成后面任务．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．证明：∵，（已知）∴（依据1__________）∵，（已知）∴，（依据2__________）…任务：（1）材料中的依据1是____________________，依据2是____________________．（2）请将证明过程补充完整．22．（本题12分）综合与实践如图，点在直线上，，平分．图1图2（1）如图1，若，求的度数．（2）如图1，试探究与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图2，若平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由．23．（本题13分）综合与探究图1图2图3【提