2023-2024学年新疆阿克苏市沙雅县七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2023-2024学年新疆阿克苏市沙雅县七年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.用代数式表示：“a,b两数的平方和与a,b乘积的差”，正确的是（）

2222222

A.a+h-abB.（a+b）-abC.ab-ahD.（a+b）ab

2.下列方程变形正确的是（）

7

A.由3+x=5得X=5+3B.由7x=T得X=—

4

33

C.由一y=0得），=--D.由3=x—2得x=2+3

88

3.如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）

从正面看从左面看从上面看

A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥

4.回的平方根是（）

A.9B.9或一9C.3D.3或一3

5.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段A3=3,BC=2,AC=I,则下列判断正确的是（）

A.点A在线段BC上B.点8在线段AC上

C.点C在线段A3上D.点A在线段CB的延长线上

6.关于X的方程tE=I的解为2,则m的值是（）

A.2.5B.1C.-1D.3

7.下列等式的变形中，正确的有（）

①由5x=3得X=*；②由a=b得，-a=-b；③由0=2得④由机=〃得巴=1

3ccn

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若NA=53。17',则NA的补角的度数为（）

A.36o43,B.126o43,C.127o83,D.126o83,

9.已知代数式-x+3y的值是2,则代数式2x-6y+5的值是（）

A.9B.3C.1D.-1

10.如图，下列描述正确的是（）

A.射线。4的方向是北偏东方向

B.射线。5的方向是北偏西65°

C.射线OC的方向是东南方向

D.射线OD的方向是西偏南15°

11.-6的相反数是（）

11

A.--B.-C.-6D.6

66

12.计算（—2）202°+（-2）239所得的结果是（）

A.220'9B.-22019C.-2D.1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点

15.36度45分等于____度.

16.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是

17.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行"阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1∙5元/吨,

超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准

量是吨.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简再求值：

Iμx÷i∕,其中χ=2y=2

L一2」y2+

2I3l233

19.（5分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不

比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计

图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题:

（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图.

（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度?

人数（人）

图①

20.（8分）对于有理数”,b,定义一种新运算规定“Θb=∣α+回+心-勤

------1------------1------1------->

b0a

（1）计算2。（-3）的值；

（2）当”,力在数轴上的位置如图所示时，化简仇

（3）已知（αΘa）Θα=8+α,求”的值.

21.（10分）先化简，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）],其中a=-l,b=2

22.（10分）（1）先化简，再求值：5（*y-[63一2（叮一2xs力.W*]+<0，其中y满足

（2）关于1•的代数式值《十旬_Itot*-0*-a+Mi的值与工无关，求片的值.

23.（12分）先化简，再求值：2χ-[2（x+4）-3（x+2y）]-2y,其中X=,,ʃ=ɪ.

32

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【详解】“a,b两数的平方和与a,b乘积的差”，列示为ab.

故选A.

考点：列代数式.

2、D

【分析】根据等式的性质即可得出答案.

【详解】A：由3+x=5可得x=5-3,故A错误；

4

B：由7x=T可得X=-一，故B错误；

7

3

C：由^y=O可得y=0,故C错误；

O

D：由3=x—2可得x=2+3,故D正确；

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.

3,C

【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可.

【详解】解：4、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；

8、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；

C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；

。、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看

到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.

4、D

【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可.

【详解】解：∙.∙*T=9

：.咽的平方根为3或一3

故选D.

【点睛】

此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键.

5、C

(分析］根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.

【详解】根据题意作图如下：

ACB

：.点C在线段A3上，

故选：C.

【点睛】

此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.

6、B

4-771

【解析】由已知得每一二1,解得m=l；故选B.

7、B

【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.

3

【详解】①若5x=3,则尤=g故本选项错误

②若由a=b得，-a=・b,则・a=-b故本选项正确

③由且=2,说明cwθ,得α=b故本选项正确

CC

④若M="H0时，则巴=1故本选项错误

n

故选:B

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.

8、B

【分析】根据补角的概念可求.

【详解】已知NA=53°17',那么NA的补角=180°-53o17,=126o43,.

故选B.

【点睛】

本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角.

9、C

【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可.

【详解】2x-6y+5=-2(-x+3y)+5,

当-x+3y的值是2时，

原式=-2×2+5=l,

故选：C.

【点睛】

本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.

10、C

【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案.

【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30。方向，故此选项错误；

B、射线OB的方向是北偏西25°,故此选项错误；

C、射线OC的方向是东南方向，正确；

D、射线OD的方向是南偏西15°,故此选项错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键.

11、D

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【详解】解：-1的相反数是1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键.

12、A

【分析】根据同底数幕的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次第及有理数乘

法可得答案.

［详解］解：(-2)2020+(-2)2019=2≡θ.22019=22019×(2-l)=220*9

故选A.

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幕的乘法，负数的整数指数幕，利用同底数幕的乘法的逆运算得出公因

式是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、(4/?—3)

【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出第n

个图形中有(4n-3)个三角形.

【详解】解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4x1-3)个；

第二个图中5个三角形，即(4x2-3)个；

第三个图中9个三角形，即(4x3-3)个；

.∙.第n个图形中有(4n-3)个三角形.

故答案为(4〃-3).

【点睛】

本题考查了图形变化的一般规律问题.能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键.

14、1

【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据a+b>O,进一步确定a、b的值，再代入求解即可.

【详解】∣a∣=3,b—2=(),

.,.a=±3>b=2,

∙.a+b>O,

a=3,

当a=3,b=2时，a—b=1>

故a—b的值为b

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键.

15、36.1

【分析】把45,乘以6()化为度，即可得解.

【详解】V45÷60=0.1,

，36度45分=36.1度.

故答案为：36.1.

【点睛】

本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制.

16、1

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1.

故答案是：L

【点睛】

本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开

图的特点.

17、1.

【分析】设该市规定的每户月用水标准量是X吨，由12xl∙5V20可得出x<12,根据小明家3月份缴纳的水费金额=L5X

用水标准量+2∙5x(12-用水标准量)，即可得出关于X的一元一次方程，解之即可.

【详解】设该市规定的每户每月标准用水量为X吨，

V12×1.5=18<20,

Λx<12

贝!∣1.5x+2.5(12-x)=20,

解得：X=L

答：该市规定的每户每月标准用水量为1吨.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是判断出X的范围，根据等量关系得出方程.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、—3x+y2,6—.

2

【分析】先去括号合并同类项，再把x=・2,产孑代入计算即可.

1931

［详解］原式=-X-2xH—y2—x-∖—y2

2323

=-3x+y2,

2

当X=・2,尸^■时，

原式=(-3)x(-2)+(()=6：

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号

合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相

加减，字母与字母的指数不变.

19、(1)200人；20人,补图见解析；(2)10；115.2°.

【分析】(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可;(2)求出A等

级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360。即可得到D等级占的圆心角度数.

【详解】(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200-(46+70+64)=20(人),

补全条形统计图，如图所示：

(2)由题意得：a%=÷^-,即a=10;D等级占的圆心角度数为32%x36(T=H5.2。.

200

【点睛】

本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.

QQ

20、(1)2Θ(-3)=6；(2)aQb=-2b；(3)当α≥0时，a=—；当α<0时，a=----.

35

【分析】(1)根据文中的新运算法则将2。(-3)转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可；

(2)根据文中的新运算法则将。。占转化为∣α+b∣+∣α-b∖,然后先判断出a+b与a-b的正负性，之后利用绝对值代数意

义化简即可;

(3)先根据文中的新运算法则将CaQa)。。转化为我们熟悉的计算方式，此时注意对“进行分介0、“V。两种情况

讨论，然后得出新的方程求解即可.

【详解】(1)由题意可得：2Θ(-3)=∣2-3∣+∣2+3∣=6;

(2)由数轴可知，α+⅛<0,α→>0,

'.aQb=∖a+b∖+∖a-b∖=-a-b+a-b=-2b；

(3)当色0时，(αΘα)Oa=2aQa=4a=8+a,

8

.,,α=—；

3

当α<0时，(αΘα)Qa=(-2α)Qa=-4α=8+α,

,