北师大版七年级下册数学期中考试题

北师大版七年级下册数学期中考试题（审定版）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

a+5b=\2,,

1.已知a,b满足方程组3—则,世的值为()

A.-4B.4C.-2D.2

2.如图，点。在直线46上，射线/平分/仇况若NCC庐35°,则N4勿等

于（）.

A.35°B.70°C.110°D.145°

3.关于x的方程七f=2+力帕则加的值为（)

x+l

A.-5B.-8C.-2D.5

4.若H=6,a”=4,则a"'的值为（)

A.8B.9C.32D.40

x-a>2

5.若数a使关于x的不等式组）。无解，且使关于x的分式方程

x-3a<-2

「一=-3有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）

x-55-x

K.28B.-4C.4D.-2

6.如图，在△/回中，/ABC,N4W的平分线阳切相交于点凡ZABC=

42°,ZJ=60°,则/为七的度数为（）

BC

A.118°B.119°C.120°D.121°

7.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

8.在平面直角坐标系中，点P（—2,V+i）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.如图，在4ABC中，P为BC上一点，PR_LAB,垂足为R,PS1AC,垂足为S,ZCAP=

ZAPQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP〃AR;③△BRP丝aCSP.其中正确的是

（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.如图，在菱形ABCD中，AC=60,BD=6,E是BC边的中点，P,M分别是

AC,AB上的动点，连接PE,PM,则PE+PM的最小值是（）

A.6B.36C.2而D.4.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.已知（a+1）,+|8+5|=6+5,且|2a—6—1|=1,则数=.

2.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若/

ABC=120°，ZBCD=80°，则NCDE=度.

3.已知AB〃y轴，A点的坐标为（3,2）,并且AB=5,则B的坐标为

4.若关于X、y的二元一次方程组的解满足x+y<0,则加的

x+5y=5

取值范围是.

5.对于任意实数a、b,定义一种运算：aXb=ab-a+b-2.例如，2X5=2X5

-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题：若不等式3XxV2,则不等式的正

整数解是.

6.已知|x|=3,则x的值是.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解方程:(1)3(2x-l)=15⑵平-野一

2.已知〃，，〃互为相反数，且机H/,P,夕互为倒数，数轴上表示数“的点距

原点的距离恰为6个单位长度。求"+2pq-9-'的值.

a2n

3.（1）如图（1）,已知：在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直线m经过点

A,BDL直线m,CEL直线m,垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

（2）如图（2）,将（1）中的条件改为：在AABC中，AB=AC,D、A、E三点都

在直线m上,并且有NBDA=NAEC=NBAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论

DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明；若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3）,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点

（D、A、E三点互不重合），点F为NBAC平分线上的一点，且4ABF和4ACF均

为等边三角形，连接BD、CE,若NBDA=NAEC=NBAC,试判断ADEF的形状.

4.如图，已知AB〃CD,CN是NBCE的平分线.

(1)若CM平分/BCD,求NMCN的度数；

⑵若CM在NBCD的内部，且CM_LCN于C,求证：CM平分NBCD；

(3)在(2)的条件下，连结BM,BN,且BMLBN,NMBN绕着B点旋转，ZBMC+

NBNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围.

5.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小

组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并

绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)学校这次调查共抽取了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；

(4)设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

6.杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014—

2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和

余杭科技岛站同时开工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5

天施工，两组共掘进了110米.

(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比

原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米.按此施工进度，能

够比原来少用多少天完成任务？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2或4.

2、20

3、（3,7）或⑶-3）

4、m<-2

5、1

6、±3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=3；（2）x=5.

2、0或6.

3、（1）见解析（2）成立（3）