河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试卷解答

河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试卷解答

一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分）

1.预计到2025年，中国5G用户将达到816000000人，将数据816000000用科学记数法表示为

（）

A.8.16xl07B.8.16x10sC.8.16xl09D.816xl06

【答案】B

2.已知-2x"?与5x?y"是同类项，贝I］，”"的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】c

3.淇淇同学的小测卷，她的得分应是（）

姓名淇淇得

分______

填空（每小题20分，共100分）

①-1的绝对值是工；

②-3的相反数是上；

③2的倒数是―-2」

@-62=36；

⑤川=-64；

A.40分B.60分C.80分D.10分

【答案】B

3.代数式2（y-2）的正确含义是（）

A.2乘y减2B.2与y的积减去2

C.y与2的差的2倍D.y的2倍减去2

【答案】C

4.下列去括号运算正确的是()

A.—(%—y+z)=—x—y—zB.—(a—Z?)—(—c—d)=—a+b+c+d

C.x-2(x-^-y)=x-2x+2yD.x-{y-z)=x-y-z

【答案】B

5.已知3/-4X-7=0,则代数式6尤2-8尤-3的值为()

A.0B.6C.-10D.11

【答案】D

6.有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()

--••--•A

〃--0--b

a

A.a+6>0B.a.-Z?>0C.ab>0D.—<0

b

【答案】D

7.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，/1=27。40',

则N2的度数是()

A.27。40'B.62°20,

C.57。40'D.58°20,

【答案】C

8.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;

③从力地到6地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】D

9.下列方程的变形中，正确的是（）

A.方程3x=2x-1,移项得3x+2x=l

B.方程6=2-5（x-l）,去括号得6=2-5x-1

C.方程平-：=1,去分母得5（x-l）-2x=10

233

D.方程§%=］，两边都乘万得x=l

【答案】C

10.如图是一个运算程序的示意图，如果开始输入元的值为243,那么第2023次输出的结果为

（）

A.27B.9C.3D.1

【答案】D

11.如图，如绕点。逆时针旋转65°得到△。①，若乙4如=30°,N8%的度数是（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

【答案】B

12.如图，〃是AC的中点，”是3C的中点，若AB=5cm,MC=lcm,则的长是

AMCNB

A.2.5cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

【答案】B

13.下列判断正确的是（）

A.3/bc与切片不是同类项B.单项式-%3yz的次数是5

C.2生的系数是2

D.3d-y+5孙,是二次三项式

5

【答案】B

14.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：

现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.

问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是

■

历

代R

学

家

<

称

H为

x—3%+4x+3x—4x-4_x+3x+4_x-3

----=----B.----=----C.D.

【答案】B

15.如图是长为a,宽为6的小长方形卡片，

把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形

（长为8,宽为6）的盒子底部（如图2）,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,

则两块阴影部分的周长之和为（)

A.16B.24C.20D.28

【答案】B

16.如图，C、〃是线段AB上两点，M、”分别是线段AD、BC的中点，下列结论：

①若AD=BM,贝|JAB=35D；②若AC=BD,则AM=BN；

@AC-BD^2(MC-DN)；®2MN=AB-CN.

其中正确的结论是()

IIIIII

AMCDNB

A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④

【答案】A

二、填空题：(本大题有4个小题，每小题3分，共12分.)

17.若|x-l|+(y-3)2=O,贝ijy-x=.

【答案】2

18.如图所示，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当4=41。18'时，N2=

19.点C,。都在线段AB上，且AB=30,CD=12,E,尸分别为AC和8。的中点,

则线段E尸的长为

【答案】9或21

20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,

其中第1个图形（如图①）中一共有6个小圆圈,

第2个图形（如图②）中一共有9个小圆圈，第3个图形（如图③）中一共有12个小圆圈，…,

按此规律排列,则第2023个图形中小圆圈的个数为

QQcOO

o°o°oo°o°o0oooo°ooo°o

①②③

【答案】6072

三、解答题（本大题有7个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.计算:

113

(1)(----+-)x(-60)

234

(2)-32X1+(-4)2^(-4).

113

解：⑴(----+-)x(-60)

i3

x(-60)--x(-60)+-x(-60)

=30+20-45

二5；

(2)-32X1+(-4)2^(-4)

O1

22.先化简，再求值：2（。2-2"）+]触-加）-]（4/一362）,其中a=-2,b=3.

解：2（a2-2ab）+^ab-b2）--（4a2-3b2）

333

=2a2-4ab+-ab--b2-2a2+-b2

222

5[

=——ab

2

当Q=—2,Z?=3时，

原式=_]X（—2）x3=15.

23.按要求画图，并回答问题：

如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求回答下列问题:

,•-B

D

（1）画直线AB,画射线BD；

（2）请在直线A3上确定一点尸，使点？到点。与点C的距离之和最短,

并写出画图依据（保留作图痕迹）.

解：（1）如图所示，直线A3,射线5。即为所求，

（2）如图所示，连接CD,交好于点P,点尸即为所求,

依据：两点之间线段最短.

c

24.解方程：

(1)10-3(x-l)=x+l；

解：（1）10-3（尸1）=x+l,

去括号，得10-3x+3=x+l,

移项，得犷后1-3-10,

合并同类项，得-4A=T2,

系数化为1,得产3；

⑵23=3,

36

去分母，得2（2x+l）-（矛+1）=18,

去括号，得4x+2-xT=18,

移项，得4矛-万18+1-2,

合并同类项，得3杆17,

系数化为1,得尸：17.

25.如图，延长线段A8到G使BC=3AB,点〃是线段BC的中点.

ABDC

(1)若CD=3.求线段AC的长度.

（2）请判断线段AD与48的数量关系，并说明理由.

解：(1)•・,点〃是线段5C的中点，CD=3.

：.BC=2CD=6,

9：BC=3AB,

：.AB=-BC=2,

3

AC=AB+BC=2+6=8；

(2)2AD=5AB.理由如下，

设45=a,

则3C=3AB=3。，

13

BD=CD=—BC=­a,

22

AD=AB+BD=-a=-AB,

22

：.2AD=5AB.

26.某水果批发商用418元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共100千克,

橙子和香蕉这天每千克的批发价与零售价如下表所示：(利润=销售额-成本)

品名橙子香蕉

批发价(元/千克)5.52.2

零售价(元/千克)83

(1)求该批发商这天批发橙子和香蕉各多少千克？

(2)求该批发商当天卖完这些橙子和香蕉一共可以获得多少元的利润？

(3)如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售,

最终当天共获得132元利润，求打折后卖出的橙子和香蕉各有多少千克？

解：(1)设该批发商这天批发橙子x千克，则批发香蕉(100-x)千克，

由题意，得5.5x+2.2（100-彳）=418,

解得x-60,

所以100-x=100-60=40(千克).

答：该批发商这天批发橙子60千克，香蕉40千克.

(2)(8-5.5)x60+(3-22)x40

=2.5x60+0.8x40

=150+32

=182(元).

答：该批发商当天卖完这些橙子和香蕉一共可以获得182元的利润.

(3)100+2=50(千克).

设打折后卖出的橙子有0千克，则打折后卖出香蕉(5。-㈤