2023-2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

期中复习训练2023-2024年度人教版九年级上册

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

G速空

A.1个B.2个C.3个1）.4个

2.方程（=9的解是（）

A.x=3B.x——3C.x=±3D.x=土十

3.关于x的一元二次方程（a-1）广才-1=0的一个根0,则a值为（）

A.1B.-1C.±1D.0

4.在同一坐标系中，分别作y=f,y=~x,y=的图象，它们共同的特点是

（）

A.抛物线的开口都向上

B.都是关于y轴对称的抛物线，月.y随x的增大而增大

C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

5.抛物线y=/-4x+7先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后解析式是（）

A.y=（x-4）2+6B.y=x2+6C.y=（x-2）2+6D.y=（x+4）2+6

6.设必是方程3尸3=0的两个实数根，则必,必+必/的值为（）

A.9B.-9C.1D.-1

7.在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x-1下的图象可能是（)

A.C.D.

8.有一个人收到一条微信推文后,将该推文转发给朋友，如此转发下去....每人只转发一次,

经过两轮转发后共有133人收到短消息，问每轮转发中平均-一个人转发给（）

A.9人B.10人C.11人D.12人.

9.二次函数y=av2+fer+c（aWO）图象的顶点坐标为（-1，"）,其部分图象如图所示，下列

结论：（1）abc>0；（2）3a+c<0；（3）关于x的方程芯+匕x+c="+i无实数根；其

中正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图，在一A3C中，AC=5O机，BC=40m,NC=90,点尸从点力开始沿4。边向

点。以2〃z/s的速度匀速移动，同时另一点0由。点开始以3m/s的速度沿着射线密匀速

移动，当“PC。的面积等于300后运动时间为（）

A.5秒B.20秒C.5秒或20秒D.不确定

二、填空题（每题3分，共18分）

11.已知实数加满足方程一一28一1=0,则代数式4相-2〉+3的值为.

12.关于x的方程x2=a?1有实数根，则a的取值范围为.

13.某二次函数图象经过（1,8）,（3,-1）,（5,8）,那么该图象的对称轴的解析式为

14.己知抛物线IX3经过点］,）、8（3,4），则I•与八的大小关系

是.

15.平行四边形ABC。绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形A8'C'。（点&与点8是对

应点，点C与点C是对应点，点。'与点。是对应点），点9恰好落在BC边上，3'C'与

CD交于点E,则NCE9=

16.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口力距地面2m,喷出水流的运动路线

是抛物线，如果水流的最高点。到喷水枪A8所在直线的距离为2m,且到地面的距离为

3m,则水流的落地点。到水枪底部8的距离为一.

三、解答题（第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23题10分共52分）

17.用适当的方法解下列方程

(1)x(尸5)+『5=0(2)/-3A+1=0

18.已知关于x的一元二次方程Ct-1)^+t-2=0.

(1)求证：对于任意实数3方程都有实数根；

(2)当f为何值时，方程的两个根互为倒数？

19.如图，在平面直角坐标系中，已知△/回的三个顶点的坐标分别为4(-3,5),8(-

2,1),C(-1,3).

(1)点C关于原点对称的点的坐标为;

(2)画出笫绕着点。按顺时针方向旋转90°得到的图形△48G,写出△48心各顶点的

坐标.

20.园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃A8CO.苗圃的一面靠墙(墙最大可用长度

为14米).另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图

所示的两处各留2米宽的门(门不用木栏)，建成后所用木栏总长32米，设苗圃488的

一边长为x米.

(1)BC长为米(包含门宽，用含x的代数式表示)；

⑵若苗圃ABC。的面积为96m，求x的值:

(3)当A■为何值时，苗圃ABC。的面积最大，最大面积为多少？

21.某服装店以每件30元的价格购进一批7恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能

售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设7i恤的

销售单价提高x元.

(1)服装店希望一个月内销售该种7恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T

恤的销售单价应提高多少元？

(2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利

润是多少元？

22.已知，四边形43co是正方形，&DEF绕点、D旋转(DE<AB),NEDF=90。,

DE=DF，连接AE,CF.

(1)如图1,求证：.ADEMCDF；

(2)直线AE与CF相交于点G.

①如图2,于点M,BNLCF于点、N,求证：四边形3A/GN是正方形；

②如图3,连接8G,若AB=4,DE=2,直接写出在〃QEF旋转的过程中，线段BG长

度的最小值.

23.如图，己知抛物线y