2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册课时练 位似

课时练第27章相似

27.3位似

1.如图，△ABC与△OEF位似，点。为位似中心.已知AB：DE=1：3,且△ABC的周长

D

A.8B.12C.16D.36

2.如图，在平面直角坐标系中，△048的顶点为。(0,0),A(4,3),B(3,0).以点

。为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为」的位似图形△OCQ,则△OCD的

3

面积是()

222

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点E,尸的坐标分别为(-4,2),(-1,-1).以点

。为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E'的

坐标为()

A.(LA)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(4,-2)

22

4.如图，图形甲与图形乙是位似图形，。是位似中心,位似比为2：3,点A,8的对应点

分别为点A',B'.若AB=6,贝UA'B'的长为()

C.10D.15

5.如图，△ABC与位似，点O为位似中心.已知。4：OD=l：2,则△加3(7与4

OEF的面积比为()

C.1：4D.1：5

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),8(1,1),C(3,1),

以原点为位似中心，在原点的同侧画△OEE使△。£尸与△ABC成位似图形，且相似比

为2：1,则线段。E的长度为()

A.V5B.2C.4D.2A/5

7.如图，△ABC和△ALBICI为位似图形，点0是它们的位似中心，点A为线段0A1的中

点，若SAABC=2,则S》IBICI=()

A.1B.2C.4D.8

8.如图，ZsABC与△DEF位似，点。是它们的位似中心，其中OE=2O8,则△&8(7与4

C.1：3D.1：9

9.如图，在平面直角坐标系中，将△0A8以原点0为位似中心放大后得到△OCD,若B

(0,1),D(0,3),则△。48与△OCZ)的相似比是(

A.2：1B.1：2C.3：1D.1：3

10.如图，已知△OCZ)与△O4B是以点。为位似中心的位似图形，若C(l,2),£>(3,0),

B(9,0),则点A的坐标为()

A.(2,4)B.(3,6)C.(3,5)D.(4,5)

11.如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为(4,0)、(0,0)、(4,3),AP为△AOC中线,

以。为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到OP',则PP的长

C.$或生D.$或生

4422

12.如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形(顶点均在网格的格点上)

是以点P为位似中心的位似图形，则点尸的坐标是()

“

13.在下列图形中，不是位似图形的是（

14.在如图所示的网格中，以点。为位似中心，四边形ABC。的位似图形是（）

A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形D.四边形

15.如图，四边形ABC。与四边形EFGH位似，位似中心点是。，—,则四的值为

EA4BC

16.按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的工，如图，任取一点O,连A0、80、CO,

2

并取它们的中点。、E、F,得ADEF,则下列说法正确的是（）

A.△A8C与不是位似图形

R0E-1

0B3

C.△A8C与△£）£斤的周长比为1：2

D.△ABC与△ZJE尸的面积比为4：1

17.在下列四个三角形中，与△ABC是位似图形且。为位似中心的是（）

C.③D.④

18.视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形,

其中不是位似图形的是（)

m

UJ①_3

mE

A.①和④B.②和③C.①和②D.②和④

19.如图，以点O为位似中心，把AABC放大2倍得到△AEC”，®AB//A'B'；②AABCs

△A'B'C；③AO：AA'=1：2；④点C、。、。三点在同一直线上.则以上四种说法正确的

是________

20.如图，ZiABC各顶点坐标分别为：A(-4,4),8(-1,2),C(-5,1).

(1)画出△4BC关于原点O为中心对称的△4B1C1；

(2)以。为位似中心，在尤轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△△222c2；

(3)请写出下列各点坐标A2：，B2：，C2；：

(4)观察图形，若△4B1C1中存在点Pl(m,n),则在282c2中对应点尸2的坐标为:

y八

DA,NDAPZCBP.

(1)求证：△池Ps△BCP：

(2)直接回答△A。尸与△BC尸是不是位似图形？

(3)若A3=8,C0=4,DP=3,求AP的长.

B

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.A

9.D

10.B

11.D

12.A

13.D

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.①②④.

20.解:(1)VA(-4,4),B(-1,2),C(-5,1),△ABC与△AiBCi关于原点。中

心对称;

AAi(4,-4),Bi(1,-2),Ci(5,-1),连接各点即可.

(2):以。为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成282c2；

：.人2(8,-8),82(2,-4),Ci(10,-2),连接即可；

(3)故答案为：(8,-8),(2,-4),(10,-2)；

(4)故答案为：(2m,2n).

21.(1)证明•.,/r>4P=NC8P,ZDPA=Z