2023年河南省平顶山市鲁山县中考数学一模试卷附答案详解

2023年河南省平顶山市鲁山县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一8可以表示（）

A.-8的绝对值B.-8的倒数C.8的绝对值D.8的相反数

2.资料显示，2022年郑州市人口总数是1274万人，将数据1274万用科学记数法表示为（）

A.1.274x107B.12.74x106C.127.4x105D.1274x104

3.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱我|爱|

我爱相对面上的汉字是（）一|学|习

~|数|学

A.学B.习C.数D.我

4.如图，已知直线48,CD相交于点0,OE平分“08,若乙40D=120°,

则4EOB度数是（）

A.65°

B.60°

C.55°

D.50°

5.下列运算中，正确的是（）

A.2x+4y=8xyB.5x9+=5%3

C.（x3）2=x6D.（x—y）2=x2—y2

6.下列说法中，正确的是（）

A.菱形的四个内角都相等B.对角线垂直的四边形是矩形

C.矩形的对角线相等D.四个角是直角的四边形是正方形

7.关于x的一元二次方程（m+2）/+%+爪？-4=0有一根为0,则ni的值为（）

A.2B.-2C.2或一2D.1

8.如表记录了4名队员几次射击选拔赛成绩，教练员需要选择一名队员参加比赛，应该选择

的是（）

队员1队员2队员3队员4

平均数文环）109109

方差S23.53.514.515.5

A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点4（0,2）,点8在第一象限

内，AO=AB,4048=120。，△40B绕点。逆时针旋转，每次旋

转90。，则第2023次旋转后，点B的坐标为（）

A.（-3,C）

B.（/1,3）

C.(―A/-3,—3)

D.(一口3)

10.如图，。是正△4BC内一点，。4=3,OB=4,OC=5,将

线段8。以点B为旋转中心逆时针旋转60。得到线段BO',下列结论

错误的是（）

A.点。与。'距离为4

B.Z.AOB=150°

C.S四边形AOBO,=6+4V-3

-

D-SAAOB+S^AOC=3+4-s/3

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.函数y=告的x的取值范围是

12.写出一个当%>0时，y随x增大而减小的函数表达式：

13.将大小相同的两个红色小球与两个蓝色小球混合放入袋中，从中抽取两个小球，恰好颜

色是一红一蓝的概率为.

14.如图，线段48=2,以48为直径作半圆，再分别以点2,8为圆心,

以力B的长为半径画弧，两弧相交于点C,则图中阴影部分的面积为

AB

15.如图，在A/IBC中，4c=90。，NB=30。，AC=3,4。=1,点E是斜

边AC上的一个动点，连接DE,将△力DE沿DE折叠得至若△DEF的

形状为直角三角形，那么4E的长是.

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题10.0分）

（1）计算：11—2/3|+（一，7-1）。一（音）T-C；

17.（本小题9.0分）

为弘扬中华传统优秀文化，提高民族道德修养，新华中学开展了一次中华传统知识竞赛，并

从男、女生中各随机抽取了20名学生的成绩［满分100分，成绩得分用x（分）表示,共分为五组：

>1.0<%<60；S.60<%<70；C.70<x<80；D.80<%<90；E.90<x<100；其中x>80

记为优秀］,相关数据统计、整理如下：

男生被抽取的学生竞赛成绩：52,58,58,60,64,70,72,74,74,76,76,78,80,

86,86,86,88,90,94,98.

女生被抽取的学生竞赛成绩中，C组的具体分数为：70,72,74,76,76,76,78,78.

男、女生被抽取的竞赛成绩统计表

性别男生女生

平均数7676

中位数76a

众数b87

优秀率40%m%

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=，b=,m=

（2）根据以上数据分析，从一个方面评价该校男、女生中华传统知识竞赛成绩谁更优异？请说

明理由；(写出一条即可)

(3)该校共有2000人，请你估计该校学生中竞赛成绩优秀的有多少人.

女生被抽取的竞赛成绩统计图

18.(本小题9.0分)

如图，双曲线y1=5与直线丫2=江交于4,B两点，点4(2,a)和点8(h-3)在双曲线上，点C为

x轴上的一点.

(1)求双曲线yi=g的表达式和a,b的值；

(2)请直接写出使得力>丫2的％的取值范围；

19.(本小题9.0分)

某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进.如图4,这小区原地下

车库的入口处有斜坡4c长为13米，它的坡度为i=l：2.4,AB1BC,为了居民行车安全，

现将斜坡的坡角改为17。，即Z4CC=17。(此时点8、C、。在同一直线上).

求斜坡改进后的起点。与原起点C的距离(结果精确到0.1米

地面

).

DCB

(参考数据:sinl7°«0.29,cosl7°«0.96,tanl70*0.31)

20.(本小题9.0分)

临近期末，某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242

元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元.

(1)你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元吗？(用二元一次方程组解)

(2)根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的

2倍，且钢笔礼盒的个数不少于15个，请计算满足班级要求的最低费用的方案.

21.(本小题9.0分)

如图，已知。。是△ABC的外接圆，4B是。。的直径，点D是4B延长线上的一点，4E1CO交

0C的延长线于E,CF1AB于点F,且CE=CF.

(1)求证：DE是。。的切线；

(2)若ZB=8,BD=4,求4E的长.

22.(本小题10.0分)

在某场篮球比赛中，运动员甲在距篮下7m的三分线外跳起投篮，球运行的路线大致是抛物线,

当球运行的水平距离为47n时，球达到最大高度3.86m,然后准确落入篮圈，篮圈中心到地面

的距离为3.05m,建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)请求出该抛物线的表达式；

(2)另一运动员乙位于运动员甲与原点0之间，且距离甲为0.4m,原地起跳后成功盖帽拦截运

动员甲投出的球，问：运动员乙起跳后双手达到的高度至少为多少？(结果精确到0.01m)

23.(本小题10.0分)

(1)如图1,在正方形4BCD中，点N,M分别在边BC,CD上.连接AM,AN,MN.AMAN=45°,

将△AMD绕点A顺时针旋转90。，点。与点B重合，得到△力BE.易证：AANMMAANE,从而

可得：线段DM,BN与MN的关系：.(请直接写出结论，不必说明理由)

(2)如图2,在正方形ABCD中，点M,N分别在边DC,BC上，连接4M,AN,MN,乙MAN=45。，

若tanZ_BAN=求证：tanZ.DAM=

(3)如图3,在矩形4BCD中，AB=12,AD=16,点M,N分别在边DC,BC上，连接AM,AN,

已知NM4N=45°,BN=4,则。”的长是.

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：-8的绝对值是8,-8的倒数是-18的绝对值是8,8的相反数是-8.

O

故选：D.

根据相反数、绝对值、倒数的定义依次计算即可求解.

本题考查了正数和负数、相反数、绝对值、倒数，此题比较简单，易于掌握.

2.【答案】A

【解析】解：1274万=12740000=1.274义IO?.

故选：A.

利用科学记数法的法则解答即可.

本题主要考查了科学记数法，表示较大的数，熟练掌握科学记数法是解题的关键.

3.【答案】C

【解析】解：与汉字“爱”我爱相对面上的汉字是数，

故选：C.

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答.

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解

题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：丫^AOD=120°,

Z.BOC=120°,

vOE平分NCOB,

乙BOE=g4COB=60°.

故选：B.

根据对顶角相等可得NBOC=120。，再根据角平分线的性质，可得ZCOE=；NCOB,进而得到答

案.

本题主要考查了对顶角相等和角平分线的定义等知识，掌握对顶角相等是关键.

5.【答案】C

【解析】解：4、2x与4y不能合并，故A不符合题意；

B、5x9-j-%3=5x6,故B不符合题意；

C、(%3)2=x6,故C符合题意；

D、(x-y)2=x2—2xy+y2,故。不符合题意；

故选：C.

根据合并同类项，塞的乘方，完全平方公式，单项式除以单项式的法则进行计算，逐一判断即可

解答.

本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：4菱形的邻角互补，对角不一定相等，故选项A不符合题意；

8、菱形的对角线互相垂直，不是矩形，故选项B不符合题意；

C、矩形的对角线相等，故选项C符合题意；

。、四个角是直角的四边形是矩形，故选项。不符合题意；

故选：C.

由菱形的性质、矩形的判定与性质、正方形的判定分别对各个选项进行判断即可.

本题考查了矩形的判定与性质、菱形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握矩形的判定、性质

和菱形的性质，正方形的判定是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：,•一元二次方程(m+2)%2+X+/-4=0有一根为0,

(m+20

"((m+2)x()2+o+7n2—4=0'

解得，m=2,

故选：A.

根据一元二次方程+2)x2+x+m2-4=0有一根为0和一元二次方程的定义，可以求得m的

值，本题得以解决.

本题考查一元二次方程的解、一元二次方程的定义，解答本题的关键是明确题意，利用一元二次

方程的解和定义求出m的值.

8.【答案】A

【解析】解：•••队员1和队员3的平均成绩比队员2和队员4好，

二从队员1和队员3中选择一人参加比赛，

又•••队员1的方差比队员3的方差小，

••・选择队员1参赛，

故选：A.

选择平均数较大且方差较小的运动员参加即可.

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平

均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据

偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

9.【答案】D

【解析】解：如图，过点B作BHly轴于

4AHB=90°,Z.BAH=180°-120°=60°,AB=OA=2,

AAABH=30°,

•••AH=^AB=1»OH—OA+AH-3,

由勾股定理得2H=VAB2-AH2=，？，

AB=OA=2,乙OAB=120°,

4AOB=30°,

OB=2BH=2<3，

F2(-2<3,0),^3(-<3,-3)>B4(<3,-3),%(2「,0),….，6次

一个循环，

2023+6=337…1,

.•.第2023次旋转后，点B的坐标为（一/2,3）.

故选：D.

求出名〜殳的坐标，探究规律，利用规律解决问题即可.

本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属

于中考常考题型.

10.【答案】D

【解析】解:如图，连接。0',

由旋转得：NOB。'=60°,BO=BO',

•・•△4BC是等边三角形，

AB=BC=AC,AABC=ABAC=60°,

NOB。'-/.ABO=/.ABC-/.ABO,

•••/.O'BA=乙COB,

AO'BA^AOBC(SAS),

由旋转得：

NOBO'=60°,BO=BO',

B。。'是等边三角形，

00'=OB=4,

点。与。'的距离为4；故选项A不符合题意;

「△B00'是等边三角形，

•••乙BOO'=60°,

•・•△ABC是等边三角形，

•••AB=BC=AC,AABC=/LBAC=60°,

LOBO'-Z.ABO=乙ABC-"B。，

/.O'BA=乙COB,

：.AO'BA^^OBC(SAS),

AO'=OC=5,

AO2+OO'2=AO'2,

••.△A。。'是直角三角形，

^AOO'=90°,

Z.AOB=ZB。。'+U。。'=150°,故选项B不符合题意；

将AAOB绕点4逆时针旋转60。，使得48与4c重合，点。旋转至点的位置，连接OE,过点4作AF，

OE,垂足为F,如图:

AOE是等边二角形，

•1•OE=AO=3,

•••OC=5,

•••OE2+EC2=0C2,

・•.△OEC是直角三角形，

在Rt△AOF中，AF=AOsin60°=3x?=等，

S&AOC+S^AOB=SAAOC+S—CE=SHAOE+S^OCE=^OE-AF+^0E-EC=x3X+|x

3x4=6+岁，故选项。符合题意；

如图，过点。作OD_LBO'于D,

在中，。。=80si/i60。=4x?=2「，

f

S四边形AOBO,=S&BOS+SMO01=软0，.0D+^AO-00=1x4x2>/"3+|x3x4=+

6,故选项C不符合题意，

故选：D.

由旋转的性质可得NOBO'=60。，BO=BO',证明△BOO'是等边三角形，即可判断选项A不符合

题意；根据等边三角形的性质可得4。8。'一^ABO=^ABC一^ABO,从而证明/O'BHwAOBC,

可证4。'=。。=5,由勾股定理的逆定理可求乙4。0'=90°,根据等边三角形的性质可得4BOO'=

60°,即可判断选项B不符合题意；将AAOB绕点4逆时针旋转60。，使得48与AC重合，点。旋转

至点的位置，连接。E,过点4作4FJL0E,垂足为尸，由面积和差关系，即可判断选项。符合题

意.在RtABOD中，求出OD的长，然后根据S四渤％。8。，=54800，+5­。。,进行计算即可判断选

项C不合题意.即可求解.

本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股

定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.

11.【答案】x>—3且x*1

【解析】解：由题意得：乂+320且％-1。0,

解得：x>一3且x*1,

故答案为：3且X。1.

根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式，解不等式得到答案.

本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为零是

解题的关键.

12.【答案】y=：（答案不唯一）

【解析】解：反比例函数y=；,当x>0时，y随x增大而减小，

故答案为：y=：（答案不唯一）.

根据反比例函数y=5，当x>0时，y随x增大而减小进行求解.

此题考查了函数增减性的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.

13.【答案】|

【解析】解：画树状图为：

开始

a蓝蓝

红蓝蓝红蓝蓝/今蓝z/G蓝

共有12种等可能的结果数，其中从中抽取两个小球，恰好颜色是一红一蓝的结果数为8种，

所以从中抽取两个小球，恰好颜色是一红一蓝的概率为。=|.

故答案为：

画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出一红一蓝的结果数，然后根据概率公式求解.

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合

事件4或8的结果数目小，然后利用概率公式计算事件4或事件B的概率.

14.【答案】^-<3

O

【解析】解：阴影部分的面积=2x驷©_Gx22—工X7TX12=2_q.

360426

故答案为：—y/~~3,

阴影部分的面积=整个图形面积-半圆面积.

本题考查了弧长公式：1=篝，也考查了等边三角形的判定与性质，难度适中.

1OU

15.【答案】2或2

【解析】解：NC=90。，48=30。，

:.乙4=60°,

•.,将△40E沿DE折叠得至必DEF,

・•.Zi4=ZF=60°,Z.AED=乙FED,Z.ADE=乙FDE,

当乙/ED=々FED=90。时，则N4DE=30。，

­.AE=^1AD=^1

当ZJ1DE=4FDE=90。时，则N4ED=30。，

・•・AE=2AD=2,

综上所述：4E的长为2或：，

故答案为：2或

由折叠的性质可得NA=NF=60。，^AED=AFED,乙4DE=NFOE,分两种情况讨论，由直角

三角形的性质可求解.

本题考查了翻折变换，考查了折叠的性质，直角三角形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键.

16.【答案】解：（1）|1—2\/~3\+—1）°—（^=）-1—V-9

=2/3-1+1-<3-3

=3-3;

⑵潟3+。+占

x(x-l),x-1+l

二7T?•

x-1x-1

2x

x—1

【解析】（1）先绝对值，零指数累，负整数指数累，二次根式的化简，再算加减即可；

（2）先通分，把能分解的因式进行分解，再约分，最后进行分式的加法运算即可.

本题主要考查二次根式的混合运算，分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

17.【答案】778640

【解析】解：（1）女生竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为a=（76+78）+

2=77（分）,

因此中位数是77分，即a=77,

男生竞赛成绩出现最多的是86,

因此男生竞赛成绩的众数86,即b=86；

m=(1-10%-10%一给x100=40,

故答案为：77,86,40；

(2)女生本届数学趣味知识竞赛成绩更优异，

理由为：女生本届数学趣味知识竞赛成绩的中位数较高；

(3)2000x40%=800(A),

答：估计该校学生中竞赛成绩优秀的大约有800人.

(1)找出女生被抽取的学生竞赛成绩处在中间位置的两个数的平均数即为中位数，可求出a的值，

找出男生成绩出现次数最多的数即为男生成绩的众数b,根据女生在。组和E组的百分比，可得女

生的优秀率，即可得a的值；

(2)根据中位数进行判断即可；

(3)总数乘男、女生竞赛成绩的优秀率即可.

本题考查扇形统计图、中位数、众数、样本估计总体，理解中位数、众数、样本估计总体的方法

是正确求解的前提.

18.【答案】解：(1)•••直线先=|%过点｛2,。)和点8(瓦-3),

33

-a=-x2=3,-b=—3,

・•・b=-2.

•.・双曲线yi=:过点A(2,3),

.1•/c=2x3=6,

二双曲线yi=g的表达式为yi=g；

(2)观察图象，可得当x<-2或0<x<2时，反比例函数值大于一次函数值，

即使得yi>丫2的％的取值范围是％<-2或0<x<2；

⑶•••4(2,3),5(-2,-3),

设点C的坐标为(m,0),

AC=J(zn-2)+(0-3尸=J(m-2>+9,AB=J(-2-2)2+(-3-3)2=<52.BC=

J(m+2)2+(0+3)2=J(7n+2)2+9,

•・•△ABC为等腰三角形，

当AC=BC时，(7TI-2)2+9=J(m+2)2+9,

解得：m=0,

.••点C的坐标为(0,0),此时以点A、B、C为顶点不能组成三角形，

当4B=4C时，V_52=V(m-2)2+9,

解得：mr=V43+2,m2=-743+2,

二点C的坐标为+2,0)或(-，1豆+2),

当48=8C时，V_52=J(m+2)2+9,

解得：Tn】=V43—2,m2=743—2>

点C的坐标为(V43—2,0)或(―V43—2,0)>

综上，C点的坐标为+2,0)或(一/布+2)或-2,0)或(一，布-2,0).

【解析】(1)把点4(2,0)和点8(瓦一3)代入九=|力求出a与b的值，再将4点坐标代入yi=g即

可求出反比例函数解析式；

(2)根据4与B横坐标，利用图象求出反比例函数值大于一次函数值时x的范围即可；

(3)设点C的坐标为(m,0),根据两点间的距离公式求得AC=J(ni-2)2+9,AB=AT52.BC=

J(m+2)2+9,因为△ABC为等腰三角形，分三种情况：AC=BC,AB=AC,4B=BC讨论,

进而得到C点的坐标.

此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，函数图象上点

的坐标特征，三角形的面积，利用了数形结合的思想，正确求出反比例函数解析式是解本题的关

键.

19.【答案】解：由题意，得：4ABe=90。，i=1：2.4,

在长△ABC中，»=黑=

设4B=5%米,则BC=12%米，

222

AAB+BC=ACf

••・AC=13x,

vAC=13,

AX=1,

.•・AB=5米，8C=12米，

AD

在RtMBD中，tan2DC=煞，

v乙40c=17°,48=5米,

•••CDx4.1（米），

答：斜坡改进后的起点。与原起点C的距离为4.1米.

【解析】根据坡度的概念，设4B=5x米，则BC=12x米，根据勾股定理列出方程，解方程求解，

然后根据余切的定义列出算式，求出。C.

本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义

是解题的关键.

20.【答案】解：（1）设每个钢笔礼盒*元，每个水杯y元，

根据题意得:匿林瑞,

解得:g：32-

答：每个钢笔礼盒21元，每个水杯32元；

（2）设购进巾个钢笔礼盒，则购进（30-巾）个水杯，

根据题意得：｛：：230_加），

解得：15SntS20,

设该班级购进钢笔礼盒和水杯共花费w元，则w=21m+32（30-m）,

.・・w=-11m+960.

•・・-11<0,

w随m的增大而减小，

.•.当m=20时，w取得最小值，此时30-m=30-20=10.

.・・满足班级要求的最低费用的方案为：购进20个钢笔礼盒，10个水杯.

【解析】（1）设每个钢笔礼盒x元，每个水杯y元，根据“购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，

购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元”，可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结

论；

（2）设购进m个钢笔礼盒，则购进（30-瓶）个水杯，根据“购进钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的

2倍，且钢笔礼盒的个数不少于15个”，可得出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值

范围，设该班级购进钢笔礼盒和水杯共花费w元，利用总价=单价x数量，可得出w关于m的函数

关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题.

本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键

是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于他的函

数关系式.

21.【答案】(1)证明:连接0C；

-AELCD,CFLAB,又CE=CF,

・•・Z.EAC=乙CAB.

•・・OA=OC,

:.Z.CAB=Z.ACO,Z.EAC=Z.ACO,

・•・OC//AE.

・•・OC1CD.

•••DE是。。的切线.

(2)解：AB=8,

•••OB=OC=^AB=3.

在RtAOCD中，OD=OB+BD8,OC=4,

ZD=30°,/.COD=60°.

在RtAADE中，AD=AB+BD=12,

■1・一

・•・AE==6.

【解析】（1）要证DE是。。的切线，只要连接。C,再证4OC。=90。即可；

（2）根据直角三角形斜边上中线性质求出BC=0B=3,根据直角三角形的性质得出4E.

本题考查了切线的判定，和解直角三角形.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆

心与这点（即为半径），再证垂直即可.

22.【答案】解：⑴由于球运行的水平距离为4m时，球达到最大高度3.86m,

则设该抛物线的表达式为y=ax2+3.86（a*0）,

代入（3,3.05）得，9a+3.86=3.05,

解得a=-0.09,

该抛物线的表达式为y=-0.09%2+3.86.

(2)•••4—0.4=3.6,

・•・运动员乙所在位置的横坐标为-3.6,

当％=—3.6时，y=-0.09X(-3.6)2+3.86、2.69,

答：运动员乙起跳后双手达到的高度至少为2.69米.

【解析】(1)设该抛物线的表达式为¥=Q/+3.86(QH0),代入(3,3.05)求出Q即可.

(2)由题意知运动员乙所在位置的横坐标为-3.6,当％=-3.6时，求出y的值即可得结果.

本题考查了二次函数的实际应用，读懂题意，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.

23.【答案】MN=DM+BN8

【解析】(1)解：•・・四边形BCD是正方形，

・•・AB=CD=AD,乙BAD=Z.C=Z-D=90°,

由旋转的性质得：三

ABE=DM,/.ABE=ZD=90°,AE=AM,Z.BAE=

・•・乙BAE+乙BAM=乙DAM+乙BAM=4BAD=90°,

即NE4M=90°,

•・・乙MAN=45°,

.•/EAN=