人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试卷附答案

八年级上学期期中数学模拟试题

一、选择题

1.已知等腰aABC的两边长分别为2和3,则等腰△ABC的周长为（）

A.7B.8C.6或8D.7或8

2.如图所示.在△ABC中，ZC=90°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为点D,BE=6cm,

3.如图，CE^AB,CE平分D是「的中点，Z4CE.IKT，则（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

4.如图,“EC中，点。在/C上，BD=BC，若.“T，则450的度数是

5.下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

6.下列图案中，是轴对称图形的是（）

B.

C.D.

7.如图，在Ri“BC中，ZC=90°>4=30°，8〃平分/18C，BH=6,?是边,4〃上一动点,

则〃，尸之间的最小距离为（）

3C.4D.6

8.如图，过边长为。的等边三角形,18。的边,4/?上一点，，作尸」C于点E0为8C延长线上一

点，当”=时，/。交4c于。，则的长为（）

D.不能确定

9.等腰AJBC中，历（，顶角A为40°，平面内有一点P,满足”9c且8尸=8/，则.PHC

的度数为二

10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，.|/D90-AB-^DE^若用“HL”判定

AABC&DEF,则添加的一个条件是.

A

11.若等腰三角形有两条边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长为.

12.如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE,且AC

=DC,BC=EC,ZACD=ZBCE,AE、BD交于点P.有下列结论：①正=DB②

APR：2/iDC;③当,4C时，PC.;④PC平分NAPB.其中正确的是.

（把你认为正确结论的序号都填上）

13.已知：在&48c中，,4〃工8C，垂足为点〃，若4B+B"贝I

/也4c=_______________

14.如图，NAOB=30。，点P位于NAOB内，OP=3,点M,N分别是射线OA、0B边上的动点，当

△PMN的周长最小时，最小周长为.

三、解答题

15.如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，18=•<£，4D，

BC=DE，ZC=4B°.求卬

DC

图2

16.如图，AABC>ZC-90°.乙45c・60°，8。平分.若,4/)=8，求CD的长.

a

17.如图所示，已知CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点，ZCAF=ZBAE,NB=NC.求证:

AE=AF.

18.如图，在中，的垂直平分线•一交BC于点E,交44于点F,点D为（7；的中点，连接

AD>此时/C4D=24°,4C8=660.求证：BE=AC.

19.骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的J型车2017年7月份销售额为3.2万元，今

年经过改造升级后，I型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的.1型车

数量相同，则今年7月份4型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行J型

车每辆的销售价格.

20.如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的，，和一C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻

度尺，他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取RE二CG

②在BC上取H/XT7

③连接DE、FG,量出DE的长为a米，FG的长为b米.

若4h,则说明,8和.C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

21.已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC,BE=DC,求证：ZE=ZC.

22.如图，等边A/BC中，。是彳C中点，过C作CEIIX8,且4EJ.CE，求证：BD=AE

23.如图，在RIAHAC中，/C90,把直角边8c沿过点打的某条直线折叠，使点C落到边」。上的

一点。处，当//一3(r时，证明a。=。」.

24.探究与发现：如图①，在RtZiABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上，AE=AD,连结

DE.

(1)当/BAD=60。时，求NCDE的度数；

(2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时，试猜想并探究/BAD与NCDE的数量关系;

(3)深入探究：若/BACY90。，试就图②探究/BAD与/CDE的数量关系.

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.30或110

10.BC=EF(答案不唯一)

11.12

12.①②③④

13.75。或35。

14.3

15.解：在AABC和"ED中，

AB^AE

BC=DE,

AC^AD

••.A.IfiCA.ffD(SSS),

ZD=ZC480.

16.解：•••/(；=90°,ZABC«60°

•Z30°

平分.ARC

"ABD二NCBD=30

，DBAD8

•,ZC90)/CBD30

：.CD-DH-4

2

17.证明：,・・CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点,

・・・CE=BF,

VZCAF=ZBAE,

ZCAF-NEAF=NBAE-ZEAF,

...NCAE=/BAF,

在4ACE和^ABF中.

[ZC=Zfi

ACE^AABF(AAS),

.,.AE=AF.

18.证明：连接

・ZC8=66°，ZD4240，

:.ZADC-\W-ZDAC-£ACB.]町-24。-66。=90。

/.AD_E(:

:点D为CE的中点，

/.DEDC,

.二AD是线段CE的垂直平分线，

...//：1('»

；EF垂直平分片8，

•*.IE-BE，

，REAC.

19.解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x+400)元,

根据题意得理=32000x(1.25%)

x+400

解得x=1600,

经检验，x=1600是方程的解.

答：今年A型车每辆2000元.

20.解:这种做法合理.

理由：在和AC/G中，

因为EECG，RDCF，DEFG-

所以ABDKFG(sss>.

所以-NC.

21.证明：VAE=AC,BE=DC,

，AB=AD,

在^ABC和^ADE中，

AC^AE

AB=AD

ABC^AADE(SAS),

/.ZE=ZC.

22.证明：二•等边三角形ABC中，D是AC中点，

.,.AB=CA,BD是等边三角形ABC的高，

VAE±CE,

/.ZADB=ZE=90°,

VCE|AB,

，/BAD=NACE,

在^BAD与△ACE中

fZJDBaZ£

•；/BAD=£ACE

\AB=CA

BADACE(AAS)

/.BD=AE.

23.证明：•••在R"」灰•中.」30，

.-ZCBD=60.

•/ZEBD=-ZCDB=1x60°=30°,

22

E\-EB(等角对等边)，即为等腰三角形，

由等腰三角形性质：等腰三角形底边上的高与底边中线重合可得，/〃为,4/?的中线,

BD=DA-

24.(1)解：VAB=AC,ZBAC=90°,

.,.ZB=ZC=45°,

・・,ZBAD=60°,

・•・ZDAE=30°,

VAD=AE,

AZ