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1x>0x≤0上海立信会计学院2007~2008学年第一学期x>0x≤007级本科《微积分》(第三章)统测试卷(考试时间90分钟，闭卷)共4页学号姓名题号一二三四五得分x→02xx→02xABC.－1D.－22．设函数f(x)在点x=0处连续，且=1，则A.f0()=0且f0()存在B.f0()=1且f0()存在C.f0()=0且f0()存在D.f0()=1且f0()存在3．设其中g′(x)是有界函数，则f(x)在x=0处A.极限不存在B.极限存在，但不连续C.连续，但不可导D.可导4．设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是A.f(a)=0且f′(a)=0B.f(a)=0且f′(a)≠0C.f(a)>0且f′(a)>0D.f(a)<0且f′(a)<0f(x)=(x−1)(x−2)2(x−3)3，则导数f′(x)不存在的点个数是A.0B.1C.2D.3A.处处可导B.恰有一个不可导点C.恰有两个不可导点D.至少有三个不可导点7．设可微函数y=f(x)，如果f'(x0)=，则当Δx→0时，该函数在x=x0处的微分dy是xB.xB.Δx的同阶但不等价的无穷小8．若f(x)=−f(−x)，在0(,+∞)内f′(x)>0，f′(x)>0，则在内f(x)(−∞,0)A.f′(x)<0，f′(x)<0B.f′(x)<0，f′(x)>0C.f′(x)>0，f′(x)<0D.f′(x)>0，f′(x)>0A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可导D.可导210．设F(x)=max[f1(x),f2(x)]，0<x<2，其中f1(x)=x，f2(x)=x2A.F′(x)=B.F′(x)=⎨C.F′(x)=⎨D.F′(x)=⎨4．设f(x)具有二阶导数，且f′(x)=[f(x)]2，则f′(x)=5．已知y=f，f′(x)=arcsinx2，则x=0=6．设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=yxxxxxxy=f(x)=，则f(n)(x)=35．由ln(x2+y2)+exy=1确定y是x的函数y(x)，求y′(x)6．设ϕ(x)在a点连续，f(x)=x−aϕ(x)，求f(a)与f(a)。问在什么条件下f′(a)存x≤0x>0，确定a，b的值使f(x)在x=0处可导。fxAlx数)4(1)常数a的值及切点(x0,y0)；(2)过此切点的切线方程。(1)总成本函数和边际成本函数；(2)收

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