5·3全练《8.4-三元一次方程组的解法》知识能力练

初中数学精选习题6/6《8.4三元一次方程组的解法》知识能力练1.知识点一三元一次方程（组）1.下列方程组不是三元一次方程组的是（）A.B.C.D.2.若是一个关于x，y，z的三元一次方程，则a=______，b=______.知识点二三元一次方程组的解法3.（2020福建厦门一中月考）解方程组，把三元一次方程组消元转化成二元一次方程组需要经历的步骤是（）A.B.C.D.4.已知，则3a+b-c的值是（）A.19B.20C.21D.225.（2020独家原创试题）请认真观察，动脑子想一想，下图中的“？”表示的数是（）A.420B.240C.160D.706.解方程组，若用代入消元法解方程组，第一步应把_______化为______，代入_______中，消去______，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用______，消去_______，与①组成二元一次方程组.7.若，则x=______,y=________,z=________.8.解方程组：（1），（2）.9.已知方程组，的解使式子x-2y+3z的值等于-10，求a的值.参考答案1.答案：D解析：选项D的xyz=1中xyz的次数是3，故D中方程组不符合三元一次方程组的定义.故D中的方程组不是三元一次方程组.2.答案：-1；0解析：由题意可得a-1≠0，b+1=1，2-|a|=1，∴a=-1，b=0.3.答案：A解析：A.①+②得5x+y=7，①×2+③得8x-y=6，故A正确；B.①+②得5x+y=7，②×2-③得2x+3y=8，故B错误；C.①+②得5x+y=7，①×2-③得-11y+8z=2，故C错误；D.②×2-③得2x+3y=8，①×2+③得8x-y=6，故D错误.故选A.4.答案：C解析：∵，∴，∴，解得.则.5.答案：B解析：设题图中一个篮球表示的数是x，一顶帽子表示的数是y，一双鞋表示的数是z，依题意得.①+②得2x+3z=140，④③+④得4x=160，解得x=40，把x=40代入③得2×40-3z=20，解得z=20，把x=40，z=20代入①得40+3y+2×20=110，解得y=10，则方程组的解为，故x+yz=40+10×20=240.故选B.6.答案：①；y=11-3x；②③；y；②-③；z7.答案：解析：由题意得x-y-3z=0，y-1=0，2x-y=0.联立得方程组，解得，8.答案：见解析解析：（1）解法一：由①+②+③得2x+2y+2z=90，即x+y+z=45.④④-①得z=18，④-②得x=12，④-③得y=15.因此，原方程组的解为.解法二：由①+②-③得2y=30，即y=15.由①+③-②得2x=24，即x=12.由②+③-①得2z=36，即z=18.因此，原方程组的解为.解法三：由①得x=27-y.④把④代入③，得z+27-y=30，即z-y=3.⑤由②与⑤组成方程组，得，解这个方程组，得.把y=15代入④，得x=12.因此，原方程组的解为.（2）①+③得3x+5y=11，④③×2+②得3x+3y=9，即x+y=3.⑤④与⑤组成二元一次方程组为解这个方程组，得.把x=2，y=1代人③，得2+2-z=5，所以z=-1.所以这个三元一次方程组的解为.9.答案：见解析解析：②-①得z-x=2a.④③+④得2z=6a，即z