湖北省十堰市丹江口市2021-2022学年七年级期末数学试题（原卷版）

丹江口市2022年六月教育质量监测七年级数学试题一、选择题1.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（）A. B.C D.2.以下调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况 B.了解全国学生阅读课外书情况C.掌握疫情期间某班学生体温情况 D.选出某校篮球队员参加全市比赛3.下列说法错误的是（）A.的结果是±4 B.﹣1的立方根是﹣1C.0.2是0.04的一个平方根 D.数轴上的点与实数一一对应4.若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣25.如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么这个三角形的周长是（）A.13 B.15 C.17 D.13或176.《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（）A. B.C. D.7.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＜1 B.m≤1 C.m＞1 D.m≥18.点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A.（﹣3，4） B.（3，﹣4） C.（﹣4，3） D.（4，﹣3）9.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=8的解，则k等于（）A.1 B.2 C.-1 D.-210.如图，已知A（-1，0），B（1，2），C是坐标轴上一点，且△ABC的面积为2，下列不是点C坐标的是（）A(-3，0） B.（1，0） C.（0，-3） D.（0，3）二、填空题11.的相反数是_________________；12.不等式2x-3≤1-3(x-2)的非负整数解为______．13.已知点，，且PQ//y轴，，则m+n的算术平方根为_______．14.如图，△ABC中，BD是角平分线，BE是高，EF⊥AB于F，交BD于点G，若∠A=40°，∠DGE=60°，则∠CBE=____________．三、解答题15.计算：．16.解二元一次方程组．17.解不等式组，并把解集数轴上表示出来．18.如图，△ABC中，BD是角平分线，∠ABC=∠C=∠BDC，求∠A的度数．19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字50个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图、表的一部分．根据以下图表信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0＜x≤1010B10＜x≤2015C10＜x≤2025D30＜x≤40mE40＜x≤50n（1）求m，n的值，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1480名学生，如果听写正确的个数不超过20个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？20.如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是坐标系中的任意一点，△ABC经过平移后得到△，点P的对应点为(a+4，b﹣3)．（1）在图中画出△，并写出点，，的坐标；（2）连接，，求四边形的面积；（3）D是上一点，已知=5，则CD的最小值为______．21.阅读下列材料：问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，求x+y的取值范围．解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1，又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0①，∴﹣1+2＜y+2＜0+2，即1＜x＜2②，①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2，请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝5，且x＞2，y＜0，则x的取值范围是_____；x+y的取值范围是______；（2）已知x﹣y＝a，且x＜b，y＞﹣b，根据上述做法得到-5＜2x+y＜4，求a、b的值．22.“十淅高速”项目工程建设已近尾声，其中某施工路段总长90公里，若由甲、乙两工程队合做6个月可以完成，若甲工程做4个月，乙工程队做9个月也可以完成．（1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？（2）已知甲队每月施工费用为12万元，乙队每月施工费用为9万元，按要求该工程总费用不超过130万元，工程必须在10个月内竣工．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，请你设计施工费用最低的施工方案．23.在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．（1）如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由；（2）①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；（3）请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明．24.在平面直角坐标系xoy中，已知A（a，0），B（－a，b）两点，并且a，b满足．（1）请直接写出a，b的