河北省张家口市桥西区2023-2024学年七年级上学期期末学情诊断测试数学试卷(含答案)

2023—2024学年度第一学期期末学情诊断测试七年级数学试卷考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸．3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号准考证号填写清楚．4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净．5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写．6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效．7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各图中，表示“射线”的是（）A． B． C． D．2．地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋称为四大洋，总面积为36100万平方公里，其中太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占四大洋面积占比4.2%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图3．如图，在利用量角器画一个40°的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，嘉嘉认为是两点确定一条直线，琪琪认为是两点之间线段最短．说法是正确的是（）A．嘉嘉 B．琪琪 C．两人都对 D．两人都错4．为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是（）A．在学校门口随机选择2名同学进行调查B．选择七（1）班全体学生进行调查C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查D．早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查5．如图，点是线段的中点，若，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列方程中，方程的解为的是（）A． B． C． D．7．等于（）A． B． C． D．8．小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边乘以，竟然得到，其错误的原因是（）A．没有考虑时的情况 B．方程无解C．方程本身是错的 D．小于9．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（）人．A．60 B．110 C．130 D．14010．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°12．方程，移项后正确的是（）A． B． C． D．13．一个边形从一个顶点可引3条对角线．则为（）A．4 B．5 C．6 D．714．古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，便与世长辞了．你能求出丢番图的寿命吗？如果设丢番图的寿命为岁．则可列方程为（）A． B．C． D．15．如图．直线外有一定点，是上的一个动点，当点从左向右运动时，观察的变化情况，正确的是（）A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．大小不变 D．无法确定16．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边（）上．A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18-19小题各4分，每空2分）17．甲、乙两公司近年销售收入情况如图所示：从2006年到2010年的变化趋势可以得出，销售收入的增长速度较快量增长较快的是________公司．（填“甲”或“乙”）18．“智取九宫格”游戏规则：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为．若设中间的数为，则：________，________．19．如图，射线在内，图中共有三个角、和，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线是的“倍分线”．理解运用：（1）的角平分线________这个角的“倍分线”；（填“是”或“不是”）（2）若，射线是的“倍分线”，则的度数是________度．三、解答题（本大题共7个小题．共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分7分）嘉琪在做课本上的随堂练习解方程：时，不小心将墨迹盖住了一个数字，跟同桌咨询后得知该方程的解为，求“■”处被墨盖住的数应该是多少？21．（本小题满分7分）如图，已知线段，为的中点，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）延长线段到，使．（2）在（1）所作的图中，如果，求线段的长．22．（本小题满分7分）某校为了解学生对地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为优秀的占抽调学生总人数的20%．（1）求此次抽调的学生成绩为良好的学生人数并补全条形统计图；（2）请估计该校1200名学生中有多少人的成绩为不及格？23．（本小题满分7分）小红在解方程时，第一步出现了错误：解：，…（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处；（2）写出该题的解答过程．24．（本小题满分7分）某手机店出售甲、乙、丙三种款式的手机，如图所示是一月份这三种手机销量的统计图，请回答下列问题．（1）判断哪种手机最畅销，并将各类手机按销量由多到少排列；（2）求甲种款式的手机所对应扇形圆心角的度数；（3）小明认为：“因为甲种款式手机卖得最少，所以带来的利润最少”，你同意他的说法吗？请说明理由．25．（本小题满分8分）如图：已知，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒5°的速度旋转，设旋转时间为秒（）．备用图（1）用含的代数式表示的度数；（2）在运动过程中，当第二次达到45°时，求的值；（3）射线，在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线，射线，射线中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角)的平分线？如果存在，请直接写出的值；如果不存在．请说明理由．26．（本小题满分9分）根据素材，探索完成任务．如何设计方案？素材某工厂用白板纸做包装盒，每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．我是设计题任务一现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的知识解答）任务二现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？拟定方案方案一：将这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；方案二：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．解决问题两种方案是否可行？若可行，直接写出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．

2023—2024学年度第一学期七年级期末学情诊断测试数学参考答案及评分参考一、选择题（1～6小题，每小题3分；6～16小题，每小题2分，共38分）题号12345678答案BCADDCBA题号910111213141516答案DCDACBAB二、填空题（17小题2分；18-19小题各有2个空，每空2分，共10分）17．甲；18．13，39；19．（1）是；（2）20或30或40．三、解答题（本大题7个小题，共52分）20．解：设，将代入原方程得：，………………5分解得：………………6分“■”处被墨盖住的数为1．………………7分21．解：解：（1）如图所示，点即为所求；………………3分（2）∵，为的中点，∴，………………5分∴，∴．………………7分22．解：（1），（人）………………2分补全条形统计图，如图所示：………………4分（2）（人）………………6分答：估计该校2000名学生中成绩不及格的人数为120人．………………7分23．解：（1）如图：解：，…2分（2）去分母：………………3分去括号：………………4分移项：………………5分合并同类项：………………6分系数化1：………………7分24．解：（1）丙种款式手机最畅销，………………1分各类手机按销量由多到少排列为：丙、乙、甲；………………3分（2）甲种款式手机对应扇形圆心角度数为；………………5分（3）不同意，………………6分理由：虽然甲种款式手机的销售数量最少，但单利未知，故无法估计总利．………………7分25．解：（1）或；………………2分（2）如图，根据题意知：，，当第二次达到45°时．，即，解得：，故秒时，第二次达到45°；………………5分（3）的值分别为，9，秒………………8分26．解：任务一设张白纸做盒身，则有张