人教版数学七年级上4.3《角》测试题（含答案及解析）

/角测试题时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共10小题,共30.0分〕一副三角板按如下图的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,那么∠2的度数为()

​A.20∘

B.22.5∘

C.25∘

如下图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(A. B.

C. D.以下说法正确的选项是()A.平角是一条直线 B.角的边越长,角越大

C.大于直角的角叫做钝角 D.两个锐角的和不一定是钝角以下说法中正确的个数有()

①经过一点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫做两点之间的距离；

③射线比直线短；

④ABC三点在同一直线上且AB=BC,那么B是线段AC的中点；

⑤在同一平面内,两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

⑥在8：30时,时钟上时针和分针的夹角是75A.1个 B.2个 C.3个 D.4个以下图中能用一个字母表示的角()A.三个

B.四个

C.五个

D.没有

甲、乙两人都从A地出发,分别沿北偏东30∘、60∘的方向到达C地,且BC⊥AB,那么B地在C地的(A.北偏东30∘的方向上

B.北偏西30∘的方向上

C.南偏东30∘的方向上

D.南偏西钟表盘上指示的时间是10时40分,此刻时针与分针之间的夹角为()A.60∘ B.70∘ C.80∘以下四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是(A. B.

C. D.在8点30分时,时针上的时针与分针之间的夹角为()A.85度 B.75度 C.70度 D.60度在时刻9：30时,时钟上的时针与分针间的夹角是()A.75∘ B.90∘ C.105∘二、填空题〔本大题共10小题,共30.0分〕如图,∠1=∠2,那么∠1+∠如图,锐角的个数共有______个.

如图,A岛在B岛的北偏东30∘方向,C岛在B岛的北偏东80∘方向,A岛在C岛北偏西40∘方向,从A岛看B,C两岛的视角∠BAC是______度.

如图,∠AOB=90∘,以O为顶点的锐角共有______个.

如下图,能用一个字母表示的角有______个,以A为顶点的角有______个,图中所有角有______个.

如图,用字母A、B、C表示∠α、∠β.那么∠α=______,∠β=______把一个周角7等分,每一份是______度______分(精确到1分)．如图,把一根小棒OC一端钉在点O,旋转小木棒,使它落在不同的位置上形成不同的角,其中∠AOC为______,∠AOD为______,∠AOE为______,木棒转到OB时形成的角为______.(答复当时针指向2：30时,时针与分针的夹角是______度.一个锐角为(5x-35)∘,那么x三、计算题〔本大题共4小题,共24.0分〕钟面上的角的问题．

(1)3点45分,时针与分针的夹角是多少？

(2)在9点与10点之间,什么时候时针与分针成100∘的角？

如下图,直线AB上有一点O,任意画射线OC,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,求∠DOE的度数．

如下图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,

(1)如果∠AOC=28∘,∠MON=35∘,求出∠AOB的度数；

(2)如果∠MON=n∘,求出如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠AOC,OF平分∠AOE,假设∠AOC=28四、解答题〔本大题共2小题,共16.0分〕请将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表：∠

∠∠∠图中,以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来．

答案和解析【答案】1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C

8.B 9.B 10.C 11.180

12.5

13.70

14.5

15.0；4；15

16.∠CAB或∠BAC表示∠α；∠17.51；26

18.锐角；直角；钝角；平角

19.105

20.7<x21.解：(1)如图,∵由3点到3点45分,分针转了270∘,时针转了270∘×112,

∴时针与分针的夹角是：180∘-270∘×112=157.5∘；

(2)设分针转的度数为x,那么时针转的度数为x12,

得①90∘+x-x12=100∘,

解得,x=12011∘,

12011∘22.解：∵OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,

∴∠AOD=∠COD=12∠AOC,23.解：(1)∵OM是∠AOC的平分线,∠AOC=28∘,

∴∠COM=12∠AOC=14∘,

∵∠MON=35∘,

∴∠CON=∠MON-∠COM=35∘-14∘=21∘,

∵ON是∠BOC的平分线,

∴∠BOC=2∠CON=2×21∘24.解：∵∠AOC=28∘,

∴∠BOD=∠AOC=28∘,

∴∠AOE=180∘25.解：由图可知,∠ABE=∠α,∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∠3=∠26.解：以B为顶点的角有3个,分别是：∠ABD、∠ABC、∠DBC,

以D为顶点的角有6个,分别是∠ADE、∠EDC、∠【解析】1.【分析】

此题主要考查了余角、补角和角的概念,能根据图形求出∠1+∠2=90∘是解此题的关键.求出∠1+∠2=90∘,根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90∘,即可求出答案．

【解答】

解：根据图形得出：∠1+∠2=180∘-902.解：A、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A选项错误；

B、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故B选项错误；

C、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故C选项错误；

D、能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角,故D选项正确．

应选：D．

根据角的四种表示方法和具体要求答复3.解：A、平角是两条射线组成的一条直线,故此选项错误；

B、角的边越长,与角的大小无关,故此选项错误；

C、大于直角且小于180∘的角叫做钝角,故此选项错误；

D、两个锐角的和不一定是钝角,正确．

应选：D．

直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案．

此题主要考查了角的定义以及钝角的定义,4.解：①经过两点有且只有一条直线,故本小题错误；

②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离,故本小题错误；

③射线与直线不能比拟长短,故本小题错误；

④因为A、B、C三点在同一直线上,且AB=BC,所以点B是线段AC的中点,故本小题正确；

⑤在同一平面内,两条直线的位置关系有两种：平行,相交,故本小题正确；

⑥在8：30时,时钟上时针和分针的夹角是75∘,正确．

综上所述,正确的有④⑤⑥共3个．

应选C．

根据直线的性质,两点间距离的概念,射线与直线的意义,线段中点的概念,同一平面内两条直线的位置关系,钟面角的计算,对各小题逐一分析判断后,利用排除法求解．

此题考查了直线的性质,两点间距离的定义,射线与直线的意义,线段中点的定义,两条直线的位置关系,钟面角,是根底5.解：∵只有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,

∴图中能用一个字母表示的角有三个：

∠A、∠B、∠C．

应选：A．

只有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否那么分不清这个字母究竟表示哪个角,据此判断出图中能用一个字母表示的角有几个即可．

此题主要考查了角的表示方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否那么分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、6.解：∵∠1=30∘,BC⊥AB,

∴∠2=30∘,

∴∠3=∠2=30∘,

∴7.解：10×30+40×0.5-6×40

=320-240

=80(∘),

应选：C．

可画出草图,利用钟表表盘的特征解答．8.解：A、由于B为顶点的角有四个,不可用∠B表示,故本选项错误；

B、由于B为顶点的锐角有一个,可用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确；

C、由于B为顶点的锐角有三个,不可用∠B表示,故本选项错误；

D、由于B为顶点的有二个,不可用∠B表示,故本选项错误．

应选：B．

9.解：8点30分,时针和分针中间相差2.5个大格．

∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30∘,

∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30∘=75∘．

应选：B．

根据钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30∘计算得到答案．

此题10.解：9：30时,时钟上的时针与分针间的夹角9×30∘+30∘×12-6×30∘=105∘,

应选：C11.解：∵∠2与∠3是邻补角,

∴∠2+∠3=180∘,

又∵∠1=∠2,12.解：以OA为一边的角∠AOB=20∘,∠AOC=20∘+30∘=50∘,∠AOD=20∘+30∘+50∘=100∘(钝角舍去),

以OB为一边的角∠BOC=30∘,∠BOD=50∘+30∘=80∘,

以OC为一边的角13.解：∵A岛在B岛的北偏东30∘方向,即∠DBA=30∘,

∵C岛在B岛的北偏东80∘方向,即∠DBC=80∘；

∵A岛在C岛北偏西40,即∠ACE=40∘,

∴∠ACB=180∘14.解：以OA为一边的角,∠AOD,∠AOC；

以OD为一边的角,∠DOC,∠DOB；

以OC为一边的角,∠COB．

共5个角．

故答案是：5．

明确角的概念,依次数出以OA、OD、OC为一边的角的个数即可．

此题考查了角的概念,首先要认识图中所示的角,15.解：能用一个字母表示的角有0个,以A为顶点的角有4个,图中所有角有15个,

故答案为：0,4,15．

根据角的概念逐个得出即可．

此题考查了角的概念,能数出符合的所有角是解此题的关键．16.解：由图可知,∠α=∠CAB或∠BAC；

∠β=∠CBA或∠ABC．

故答案为∠CAB或∠BAC,∠CBA或∠ABC．

根据角的定义找到图中角,用三个字母表示角时,将表示顶点的字母置于三个字母中间．17.解：由题意,得

360∘÷7=51∘26',

故答案为：51,26．

根据度分秒的除法,18.解：根据角的定义,∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,木棒转到OB时形成的角为平角．

利用角的概念求解.互相垂直时,夹角是直角,即90∘；大于90∘小于180∘是钝角,小于90∘大于0∘是锐角,等于180度叫平角．

由一点发射出两条射线,如果两条射线的夹角为90度叫直角,大于90度小于180度的叫钝角,在19.解：2：30时,时针与分针相距3.5份,

2：30时,时针与分针的夹角是30∘×3.5=105∘,

故答案为：105．

根据钟面平均分成12份,可得每份是30∘,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,20.解：由题意可知：0<5x-35<90

解得：7<x<25

故答案为：7<x<25

根据锐角的概念即可求出x的范围．

此题考查角的概念21.(1)由图知,由3点到3点45分,分针转了270∘,时针转了270∘×112,180∘减去时针转的度数,即为夹角；

(2)设分针转的度数为x,那么时针转的度数为x12,可根据关系式,①90∘+x-x12=100∘,②90∘+x12-(x22.由OD,OE分别为角平分线,利用角平分线定义得到两对角相等,而这四个角之和为一个平角,等量代换即可求出∠DOE的度数．

此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解此题23.(1)根据角平分线的定义求出∠COM的度数,再求出∠CON的度数,然后根据角平分线的定义求出∠BOC的度数,与∠AOC相加即可得解；

(2)根据角平分线的定义,用∠NOC表示出∠BOC,用∠COM表示出∠AOC,然后即可得