高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳（基础篇）（原卷版）

2023-2024学年高一上学期期末复习第一章十大题型归纳（基础篇）【人教A版（2019）】题型1判断元素能否构成集合题型1判断元素能否构成集合1．（2023上·天津南开·高一统考期中）下列给出的对象能构成集合的有（

）①某校2023年入学的全体高一年级新生；②2的所有近似值；③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式3xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2023·高一课时练习）下列各组对象的全体能构成集合的有（

）（1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身高在1.7米的学生；（5）平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（2023·江苏·高一专题练习）考察下列每组对象能否构成一个集合.(1)不超过20的非负数；(2)方程x2(3)某班的所有高个子同学；(4)3的近似值的全体.4．（2023·高一课时练习）下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它．（1）小于5的自然数；（2）某班所有个子高的同学；（3）不等式2x题型题型2判断元素与集合的关系1．（2023上·湖北·高一校联考期中）下列关系中不正确的是（

）A．0∈N B．π∉R C．12．（2023上·上海杨浦·高一校考开学考试）若M=x∣①13-2②Z⊆③若x1,x④若x1,x2∈⑤存在x∈M且x∉A．2 B．3 C．4 D．53．（2023上·北京顺义·高一校考阶段练习）已知A=x|(1)判断3，5是否在集合A中，并说明理由；(2)判断6m-2(3)若a∈A，b∈B，判断4．（2023上·高一课时练习）设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：①1∉S；②若a∈S(1)求证：若a∈S，则(2)若2∈S，则在S题型题型3集合相等问题1．（2023上·河北·高一校联考阶段练习）已知集合M=1,0，则下列与M相等的集合个数为（

①x②x③x④{A．0 B．1 C．2 D．32．（2023上·上海浦东新·高一校考期末）设Q是有理数，集合X={（1）{y|y=2x,x∈X}；（2）{y|yA．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（2023上·高一课时练习）判断下列集合A、B是否表示同一集合，若不是，请说明理由.(1)A=2,4,6，(2)A=2,3，(3)A=x|(4)A=y|4．（2023上·高一课时练习）已知集合A=a,ba,1，题型题型4集合间关系的判断1．（2023上·福建三明·高一校考阶段练习）若集合A=x|x=2k+1,k∈A．CA=B BC．A=BC D2．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合A={1,a}A．若a=3，则A⊆B B．若C．若a=3，则A⊄B D．若3．（2022·高一课时练习）判断下列每对集合之间的关系：(1)A=xx(2)C=1,2,3,4，D={xx是(3)E=xx4．（2023·江苏·高一假期作业）指出下列各对集合之间的关系.(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；(3)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；(5)A＝{x|x＝2a＋3b，a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x＝4m－3n，m∈Z，n∈Z}.题型题型5集合的基本运算1．（2023上·江西·高三校联考期中）集合A=n∈Z∣A．-1,0,2,3 B．0,2,3 C．1,2,3 D．2．（2023上·江苏南通·高三统考期中）设全集U=xx=2k,kA．xx=4kC．xx=4k3．（2023上·新疆伊犁·高一校联考期中）已知集合A=(1)当a=2时，求A(2)若A∩B=B4．（2023上·江苏南京·高一金陵中学校考期中）已知集合A=x5≤(1)当m=3时，求A∪B(2)若A∩B=∅题型题型6Venn图表达集合的关系和运算1．（2023上·江苏苏州·高一统考期中）已知集合U=R，集合A=

A．0 B．0,1 C．2,3 D．0,1,23．（2023上·云南昆明·高一校考阶段练习）已知全集U为实数集，集合A=x-(1)若a=4，求图中阴影部分的集合M(2)若B⊆A，求实数a4．（2023上·四川南充·高一校考阶段练习）设全集U=R，集合A=x-

(1)求图中阴影部分表示的集合；(2)已知集合C=x|10-a<题型题型7判断命题的真假1．（2023上·上海·高一校考期中）已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，给出下列命题，其中真命题的个数是（

）①M中的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中的元素不都是P的元素.A．1 B．2 C．3 D．42．（2023上·上海闵行·高一校联考期中）下列命题中：①关于x的方程mx②空集是任意非空集合的真子集；③如果x>3，那么x④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④3．（2023·全国·高一课堂例题）判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题．(1)x>0(2)等腰三角形两底角相等；(3)若a，b是任意实数且a2>b4．（2023上·高一课前预习）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．(1)偶数不能被2整除；(2)当a-12(3)两个相似三角形是全等三角形．题型题型8充分条件、必要条件及充要条件的判定1．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）已知x∈R，若集合M={1,x}，N={1,2,3}，则“x=2”A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023上·河南南阳·高一校联考期中）已知a,b∈R，则下列选项中，使A．a>0且b>0 B．a<0且b<0 C．a>0且b3．（2023·江苏·高一专题练习）判断下列各题中p是q的什么条件．(1)p:ab>0(2)p:x>1(3)p:A∩4．（2023·江苏·高一专题练习）指出下列各题中，p是q的什么条件：(1)p:数a能被6整除，q:数a能被(2)p:x>1(3)p:△ABC有两个角相等，q:(4)p:ab=题型题型9全称量词命题与存在量词命题的真假1．（2023上·辽宁鞍山·高一期中）下列命题中为真命题的是（

）A．p1:∃B．p2:∀C．p3:∀D．p4:∃2．（2023·江苏·高一专题练习）下列命题中的假命题是（

）A．∀x∈R，x2+1>0C．∃x∈R，x<1 D3．（2023·江苏·高一专题练习）判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题：(1)凸多边形的外角和等于360°；(2)有的速度方向不定；(3)对任意直角三角形的两锐角∠A,∠B4．（2023上·江西宜春·高一校考开学考试）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．(1)至少有一个整数，既能被11整除，又能被9整除；(2)∀x∈R(3)∃x∈N*，使(4)∀x∈N题型题型10命题的否定1．（2023上·四川南充·高二校考期末）命题“∃x0>0，-xA．∃x>0,-xC．∀x>0，-x2+22．（2023上·安徽合肥·高一校联考期末）命题“∀x∈N，x3A．∀x∈N，x3≤C．∃x∈N，x3<