期末考试押题卷二（考试范围：人教版2019必修第一册）（原卷版）

期末考试押题卷二（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：人教版2019必修第一册5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．函数的零点所在的区间是（

）A． B．C． D．3．用三角函数线比较sin50°和cos50°的大小，正确的结果为（）A．B．C．D．sin50°和cos50°无法比较4．的值是（

）A． B． C． D．5．已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．定义在上的奇函数，当时，，则的解集是（

）A． B．C． D．7．下列结论正确的个数为（

）①若，则函数的最小值为3②若，则的最小值为4③若，，，则的最小值为1④若，满足，则的最小值为A．1 B．2 C．3 D．48．已知函数，当时，方程的根的个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设函数，则下列结论正确的是（

）A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称C．的一个零点为 D．在单调递减10．不等式的解集是，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．11．在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．12．对于函数为常数），下列结论正确的是（

）A．当时，在为递增函数B．当时，函数的最小值为2C．当时，关于的方程有唯一的解D．当时，函数单调区间与函数单调区间相同三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则14．已知函数（为常数）．若在区间上是严格增函数，则的取值范围是．15．已知，则．16．函数满足，且恒成立，若在区间上有最小值而无最大值，则.四、解答题：本题共7小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（12分）（1）计算；（2）计算．18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点．点的横坐标是，点的纵坐标是.

(1)求的值；(2)求的值.19．（12分）已知函数（且）的图象过点.(1)求的值及的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由.20．（12分）已知函数．(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:02.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似数值；(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？(3)若船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么