高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）（原卷版）

2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023·全国·高三专题练习）下列命题的否定是真命题的是（

）A．∀a∈RB．每个正方形都是平行四边形C．∃D．存在一个四边形ABCD，其内角和不等于360°2．（5分）（2023·江苏·高一假期作业）非空集合A具有下列性质：（1）若x、y∈A，则xy∈A；（2）若x、y∈A，则x+y∈A，下列判断一定成立的是（

①﹣1∉A；②20202021∈A；③若x、y∈A，则xy∈A；④若x、y∈A，则x﹣y∉AA．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④3．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知命题p:a∈D，命题q:∃x0∈R，xA．(-∞,-6]∪[2,+∞) B．(-∞,-4)∪(0,+∞)C．-6,2 D．4．（5分）（2023春·辽宁抚顺·高二校联考期末）已知x>y>1>A．a>c>b BC．b>c>a D5．（5分）（2022秋·湖南张家界·高一校考阶段练习）已知集合A=xx<-3或x>1，BA．3<a<4 B．3≤a<4 C．6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）若对任意实数x>0,y>0，不等式x+xyA．2-12 B．2-1 C7．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知关于x的不等式组x2-2x-A．-5,3∪4,5 B．-5,3∪4,58．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知a>0，b∈R，若x>0时，关于x的不等式ax-A．2 B．25 C．43 D二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023春·湖南长沙·高二校考阶段练习）下列说法正确的是（）A．命题“∀x∈R，xB．命题“∃x∈(-3,+∞)，x2≤9”C．“x>y”是“x>D．“m<0”是“关于x的方程x2-10．（5分）（2023春·浙江宁波·高一校考开学考试）19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：A∩B=∅，A∪B=N*，则称A,B为N*A．设A={x|x=3k,B．设A={x|x=2nC．存在一个N*的二划分A,B，使得对于∀x，y∈A，xD．存在一个N*的二划分A,B，使得对于∀x，y∈A，x<y，则x11．（5分）（2023春·江西上饶·高二统考期末）已知x>0，y>0，且x+yA．xy的取值范围是(0,1] B．x+yC．x+2y的最小值是42-312．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知二次函数y=ax2+bx+A．abcB．当a≤xC．关于x的不等式ax4+bD．若关于x的函数t=x2+bx+1三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023春·四川绵阳·高二校考期中）若命题“∃x∈R,x2+14．（5分）（2023秋·湖南长沙·高三校考阶段练习）正实数x,y满足1x+4y=215．（5分）（2023秋·湖南长沙·高一校考期末）已知实数a，b满足0<b<1+a，若关于x的不等式a2-1x2+216．（5分）（2023·全国·高三专题练习）设集合S,T,S⊆N·,T⊆N·,S,T中，至少有两个元素，且S,T满足：①对于任意x,y∈S，若四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023秋·山东青岛·高一统考期末）已知全集为R,(1)求M∩(2)若C=x∣1-2a≤x18．（12分）（2023秋·广东江门·高一校考期中）已知命题P:∃x∈(1)求实数m的取值集合B；(2)设A=x3a<x<19．（12分）（2023秋·河南郑州·高一校考期末）已知全集U=R，集合A=x1<x≤3，集合B=x2m<x<1-(1)若m=-1，求A(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．20．（12分）（2023·高一课时练习）（1）比较x3与x（2）已知a>b>①求证：ca②求ca21．（12分）（2022·高一课时练习）已知x、y、z都是正数．(