(云南专用)2019中考化学总复习第1部分教材系统复习九上第1单元走进化学世界第1课时物质的变化和性质精

---13.4课题学习最短路径问题1BAl人教版数学八年级上册将军饮马问题---13.4课题学习最短路径问题1BAl人学习目标1.能利用轴对称变换解决实际问题.2.能利用作图解决生活中的轴对称问题.（作图建模）

路径极值问题的转换方法.学习重点：学习目标1.能利用轴对称变换解决实际问题.2.能利用作图解决B·lA·

如图所示，点A、B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A，点B的距离的和最短？两点之间，线段最短.

连接AB，与直线l相交于一点，这个交点即为所求.复习旧知B·lA·如图所示，点A、B分别是直线l异

问题1

如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边

l饮马，然后到B地。牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？解题思路1、解读题干，提取信息人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24问题1如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边

A地、B地抽象为两个点，笔直河边抽象为直线

l，在河边什么地方饮马抽象为直线

l上一个动点C，这样就将问题转化为数学模型：B··Al已知：点A、B在直线

l的同侧，求作：在直线

l上找一个点C，使AC+BC最小。解题思路人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24A地、B地抽象为两个点，笔直河边抽象为直线l，在河边

让学生动手操作，画出自己认为最短路径的点C的位置。2、动手操作，发现疏漏解题思路人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24让学生动手操作，画出自己认为最短路径的点C的位置。2、

（1）探究点A、B在直线

l的异侧，在直线

l上找一点C，使AC+BC最小。lAB3、探究问题，突破难点解题思路只要连接这两点,与直线的交点即为所求．人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24（1）探究点A、B在直线l的异侧，在直线l上找一

（2）探究点A、B在直线

l的同侧，在直线

l上找一点C，使AC+BC最小。lAB3、探究问题，突破难点解题思路人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24（2）探究点A、B在直线l的同侧，在直线l上找一lABCB′轴对称转化方法小结线段的和最短一条线段人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24lABCB′轴对称转化方法小结线段的和最短一条线段人教版八年B·lA·B′4、规范作图，学会方法（1）作出点B关于直线l

的对称点B′，利用轴对称的性质可以得到CB′=CB.·解题思路人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24B·lA·B′4、规范作图，学会方法（1）作出点B关于直线（2）连接AB′，交直线

l于点C．则点C即为所求．

B·lA·B′C4、规范作图，学会方法解题思路人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24（2）连接AB′，交直线l于点C．B·lA·B′C4、规

5、推理论证，证明结论证明：在直线l上另取一点C′，连接AC′，B′C′，BC′.根据轴对称的性质可知BC=B′C，BC′=B′C′

∴AC+BC=AC+B′C=AB′AC′+BC′=AC′+B′C′

由△AB′C′三边关系可知

A′B<AC′+B′C′

则AC+BC<AC′+B′C′

∴AC+BC最短B·lA·B′CC′解题思路人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题245、推理论证，证明结论证明：在直线l上另取一点C′，连lABClABCB′转化数学建模轴对称变换思想方法人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24lABClABCB′转化轴对称思想方法人教版八年级数学上册教

如图，A、B是两个蓄水池，都在河流

a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）.解：如图，P点即为该点.变式1---变背景人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.A´B´PQ....变式2---变任务人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然l1l2AA2A1MN要在两条街道l1和l2上各设立一个邮筒,A处是邮局,问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发,到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？变式3---变地点人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最短路径问题24l1l2AA2A1MN要在两条街道l1和l2上各P拓展---中考题（△PAC周长最小时，求点P的坐标。）（2017·七里河）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．人教版八年级数学上册教材教学课件1课题学习最