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第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第三课时“角边角”(ASA)“角角边”(AAS)判定第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1掌握全等三角形的“角边角”(ASA)判定定理,并能运用其解决问题。通过结合ASA定理及三角形内角和定理,推出并熟练掌握“角角边”(AAS)定理。掌握全等三角形的“角边角”(ASA)判定定理,并能运用其解决2什么是判定三角形全等的“边角边”定理?两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等有边边角定理吗?没有!动脑想一想什么是判定三角形全等的“边角边”定理?动脑想一想3动脑想一想教室有一块三角形的玻璃被打碎,现在只有这三块碎片,如果要再配一模一样的,至少要带走哪块儿呢?321动脑想一想教室有一块三角形的玻璃被打碎,现在只有这三块碎片,4动脑想一想只带走第一块可以吗?1相当于只知道一个角,只带第一块不行。动脑想一想只带走第一块可以吗?1相当于只知道一个角,只带第一5动脑想一想只带走第二块可以吗?也相当于只知道一个角,只带第二块不行。2动脑想一想只带走第二块可以吗?也相当于只知道一个角,只带第二6动脑想一想只带走第三块可以吗?能确定一个唯一的三角形,这次可以了。3动脑想一想只带走第三块可以吗?能确定一个唯一的三角形,这次可7动手做一做先任意画出来一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使得AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠
B′。△A′B′C′一定和原来的△ABC全等吗?ABCA′B′C′动手做一做先任意画出来一个△ABC,再画一个△A′B′C′,8画图思路先画AB=A′B′ACBA′PB′画图思路先画AB=A′B′ACBA′PB′9画图思路在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EB′A′=∠B,A′D,B′E相交于点C′ACBA′PB′DEC′画图思路在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EB′A′=10“角边角”判定定理从刚才的探究活动中,你能得到什么结论?两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。(ASA,“角边角”)用这个定理,可以判定三角形全等!“角边角”判定定理从刚才的探究活动中,你能得到什么结论?两角11“角边角”判定定理∵在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)ABCDEF“角边角”判定定理∵在△ABC和△DEF中∠A=∠D∴△A12动脑想一想如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C。求证:AD=AE。动脑想一想如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B13动脑想一想动脑想一想14在运用“角边角”定理判定三角形全等时,要注意:相等的边必须是相等的两角的夹边。动脑想一想如果两个三角形的两角和其中一角的对边分别相等,能判定两个三角形全等吗?在运用“角边角”定理判定三角形全等时,要注意:相等的边必须是15动脑想一想如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF。求证△ABC≌△DEF。动脑想一想如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠16动脑想一想证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-∠A-∠B同理∴∠F=180°-∠D-∠E又∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F动脑想一想证明:17动脑想一想动脑想一想18“角角边”判定定理从刚才的探究活动中,你能得到什么结论?两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。(AAS,“角角边”)用这个定理,可以判定三角形全等!“角角边”判定定理从刚才的探究活动中,你能得到什么结论?两角19“角角边”判定定理∵在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF(ASA)ABCDEF“角角边”判定定理∵在△ABC和△DEF中∠B=∠E∴△A20总结:ASA和AAS联系:这两个定理都告诉我们,已知两个角和一条边对应相等,就可以判定两个三角形全等。区别:ASA中的相等的边必须为两角夹边,AAS中相等的边必须为其中一个角的对边。不要弄混。总结:ASA和AAS联系:这两个定理都告诉我们,已知两个角和21一个小结到目前为止,我们一共学习了四种判定两个三角形全等的定理:SSS,SAS,ASA,AAS不能判定三角形全等的组合有两个!AAA,SSA!一个小结到目前为止,我们一共学习了四种判定两个三角形全等的定22学完本节课你应该知道数学语言表示和证明ASA定理:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等AAS定理:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等学完本节课你应该知道数学语言ASA定理:AAS定理:23动笔练一练如图,线段AD,BC相交于点O,若OA=OB,为了用“ASA”判定△AOC≌△BOD,应该补充条件
。OC=OD动笔练一练如图,线段AD,BC相交于点O,若OA=OB,为了24动笔练一练如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2,求证:AB=AD。动笔练一练如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠25动笔练一练证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中:
∠B=∠D∠1=∠2AC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC(AAS)动笔练一练证明:26动笔练一练如图,点B、F、C、E在同一直线上。∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF。试证:△ABC≌△DEF。动笔练一练如图,点B、F、C、E在同一直线上。∠A=∠D,A27动笔练一练证明:∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE在△ABC与△DEF中:
∠A=∠D
AC=DF
∠ACB=∠DFE∴△ABD≌△ACE(ASA)动笔练一练证明:28课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。29下课!谢谢同学们!下课!谢谢同学们!301.阅读说明文,首先要整体感知文章的内容,把握说明对象,能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类;其次是分析文章内容,把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征,事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解,在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心,才能自如运用。3.
结合实际,结合原文,根据知识库存,发散思维,大胆想象。由文章内容延伸到现实生活,对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法,这种题考查的是学生的综合能力,考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握,然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题,虽然没有规定唯一的答案,可以各抒已见,但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成,只在纵向上具备强度和韧性,横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式,使受力点作用于纵向,避弱就强。6.另外,木质材料受温度、湿度的影响比较大,榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张,整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下,因膨胀系数的不同,从而在连接处引起松动,影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统,家具中的木构是框架系统,两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接,构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同,榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下,中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后,杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化,在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶,成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的
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