春九年级数学下册第24章圆244直线与圆的位置关系第2课时切线的性质与判定课件新版沪科版

第2课时

切线的性质与判定第2课时切线的性质与判定知识点1知识点2切线的性质1.如图,A,B是☉O上的两点,AC是☉O的切线,∠B=70°,则∠BAC等(C)A.70° B.35°C.20° D.10°2.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,☉A与BC相切于点D,则☉A的半径长为

cm.

知识点1知识点2切线的性质知识点1知识点23.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点.已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为

3

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知识点1知识点23.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的知识点1知识点2切线的判定4.下列直线是圆的切线的是(B)A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆直径外端点的直线5.已知☉O的半径为5,直线EF经过☉O上一点P(点E,F在点P的两旁),下列条件能判定直线EF与☉O相切的是(D)A.OP=5B.OE=OFC.O到直线EF的距离是4D.OP⊥EF知识点1知识点2切线的判定知识点1知识点26.如图,已知△ABC内接于☉O,AB为直径,过点A作直线EF,要使EF是☉O的切线,只需添加的一个条件是

答案不唯一,如①AB⊥FE;②∠BAC+∠CAE=90°;③∠C=∠FAB

.(写出一个即可)

知识点1知识点26.如图,已知△ABC内接于☉O,AB为直径7.菱形的对角线相交于点O,以点O为圆心,以点O到菱形一边的距离为半径的☉O与菱形其他三边的位置关系是(C)A.相交 B.相离C.相切 D.无法确定8.(深圳中考)如图,直尺、60°的直角三角板和光盘如图摆放,60°角与直尺交于A点,AB=3,则光盘的直径是(D)7.菱形的对角线相交于点O,以点O为圆心,以点O到菱形一边的9.(重庆中考)如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为(A)10.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的☉M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(D)A.(4,5) B.(-5,4)C.(-4,6) D.(-4,5)9.(重庆中考)如图,已知AB是☉O的直径,点P在B11.如图所示,∠APB=60°,半径为a的☉O切PB于P点,若将☉O在PB上向右滚动,则当滚动到☉O与PA也相切时,圆心O移动的水平距离是

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11.如图所示,∠APB=60°,半径为a的☉O切PB于P点12.(黄冈中考改编)如图,AD是☉O的直径,AB为☉O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.求证:∠CBP=∠ADB.证明:连接OB.∵AD是☉O的直径,∴∠ABD=90°,∴∠A+∠ADB=90°,∵BC为切线,∴OB⊥BC,∴∠OBC=90°,∴∠OBA+∠CBP=90°,∵OA=OB,∴∠A=∠OBA,∴∠CBP=∠ADB.12.(黄冈中考改编)如图,AD是☉O的直径,AB为13.如图,有两个同心圆,大圆的弦AB和CD相等.AB切小圆于点E,那么CD是小圆的切线吗?为什么?

解:CD是小圆的切线.理由:连接OE,过点O作OF⊥CD,垂足为F.∵AB切小圆于点E,∴OE⊥AB,∵AB=CD,∴OF=OE,∴CD是小圆的切线.13.如图,有两个同心圆,大圆的弦AB和CD相等.AB切小圆14.如图所示,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为D,连接BC,BC平分∠ABD.求证:CD为☉O的切线.证明:∵BC平分∠ABD,∴∠OBC=∠DBC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠OCB=∠DBC,∴OC∥BD,∵BD⊥CD,∴OC⊥CD,∴CD为☉O的切线.14.如图所示,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,过点B作B15.如图,△ABC内接于☉O,∠B=60°,CD是☉O的直径,P是CD延长线上一点,且AP=AC.(1)求证:PA是☉O的切线;(2)若PD=,求☉O的直径.解:(1)连接OA.∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°,又∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°,又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°,∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°,∴OA⊥PA,∴PA是☉O的切线.(2)在Rt△OAP中,∵∠P=30°,∴PO=2OA=OD+PD,又∵OA=OD,∴PD=OA,15.如图,△ABC内接于☉O,∠B=60°,CD是☉O的直16.(宁波中考改编)如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连接PM,以P为圆心,PM长为半径作☉P.当☉P与正方形ABCD的边相切时,求BP的长.16.(宁波中考改编)如图,正方形ABCD的边长为8解:如图1,当☉P与直线CD相切时,设PC=PM=x.在Rt△PBM中,∵PM2=BM2+PB2,∴x2=42+(8-x)2,解得x=5,∴PC=5,BP=BC-PC=8-5=3.如图2,当☉P与直线AD相切时,设切点为K,连接PK,则PK⊥AD,四边形PKDC是矩形.∴PM=PK=CD=2BM,∴BM=4,PM=8,解:如图1,当☉P与直线CD相切时,设PC=PM=x.编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，