《班级生活有规则》道德与法治部编版1

1.3.1单调性与最大(小)值1.3.1单调性与最大(小)值函数的单调性函数的单调性教学目标:知识教学目标：1.理解函数的单调性概念.2.会判定函数的单调性.能力训练目标：1.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力.2.加强化归转化能力的训练.情感渗透目标：1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现规律、归纳概括的能力.2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.教学目标:知识教学目标：观察下列函数图象,体会它们的特点:观察下列函数图象,体会它们的特点:在上面的六幅函数图象中,有的图象由左至右是上升的;有的图象是下降的;还有的图象有的部分是下降的,有的部分是上升的.函数图象的“上升”“下降”反映了函数的一个基本性质——单调性.如何描述函数图象的“上升”“下降”呢?以二次函数f(x)=x2

为例,列出x,y的对应值表:x…-4-3-2-101234…f(x)=x2…16941014916…对比左图和上表,可以发现什么规律?图象在y轴左侧“下降”,也就是,在区间(-∞,0]上随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小;图象在y轴右侧“上升”,也就是,在区间(0,+∞)上随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.在上面的六幅函数图象中,有的图象由左至右是上升的;有的图象x

函数是描述事物运动变化规律的数学模型.如果了解了函数的变化规律,那么也就基本把握了相应事物的变化规律.请您观察下列函数图象,说下对图象的认识.一、观察函数是描述事物运动变化规律的数学模型.如果了解了函数

观察函数f(x)=x与f(x)=x2的图象是怎样变化的,它们有怎样的升降规律?

不同的函数,其图象的变化趋势可能也不同,同一函数在不同区间上的变化趋势也不一定相同.

函数图象的这种变化规律反映了函数的一个重要性质---函数的单调性一、观察观察函数f(x)=x与f(x)=x2的图象是怎样变化xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?f(x1)x1xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观察函数图象,并指出函数的变化趋势?x1f(x1)xyy=xO11··实例分析：画出函数y=x的图象观Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象Oxy实例2：分析二次函数的图象函数值随着自变量的增大而增大具有这种性质的函数叫做增函数.二、单调性的定义图形语言符号语言函数值随着自变量的增大而增大具有这种性质的函数叫做增函数.二二、单调性的定义具有这种性质的函数叫做减函数.图形语言符号语言函数值随着自变量的增大而减小文字语言二、单调性的定义具有这种性质的函数叫做减函数.图形语言符号语三、例题三、例题（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。回顾反思，深化概念判断1：函数f(x)=x2是单调增函数；xyo（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。yxO12f(1)f(2)判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；（3）x1,x2取值具有任意性回顾反思，深化概念（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）问题2：如何从定义的角度证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数？f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)由x1<x2

，得x1-x2<0即f(x1)<f(x2)证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1<x2,则=3(x1-x2)于是f(x1)-f(x2)<0所以，函数f(x)=3x+2在R上是增函数。取值定号变形作差判断问题2：如何从定义的角度证明函数f(x)=3x+2在R上是增证明函数单调性的步骤第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x1<x2第二步：作差变形.将f(x1)－f(x2)通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形。第三步：定号.确定差的符号，适当的时候需要进行讨论。第四步：判断.根据定义作出结论。取值作差变形定号判断归纳：证明函数单调性的步骤第一步：取值.即任取区间内的两个值，且x

例2:物理学中的波意耳定律p=k/V(k为正常数)告述我们,对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大.试用函数的单调性证明之.证明:12341.设(自变量);2.比(函数值);3.判(函数值大小关系);4.结(论)例2:物理学中的波意耳定律p=k/V(k为正常数)三、例题三、例题请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么?四、最大(小)值请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么?四请您观察函数图象,说明最大值的含义四、最大(小)值请您观察函数图象,说明最大值的含义四、最大(小)值四、最大(小)值四、最大(小)值

对于不熟悉的函数,可以先画出图象,观察其单调性,再用定义证明,然后利用单调性求出函数的最值.四、最大(小)值对于不熟悉的函数,可以先画出图象,观察其单调四、最大(小)值四、最大(小)值1、函数单调性的定义五、小结1、函数单调性的定义五、小结3、求函数最值的一般方法

(1)对于熟悉的正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等,可以先画出在其定义域的图象求其最值.(2)对于不熟悉的函数可以先画出其图象,观察其单调性,再用定义证明,然后利用单调性求其最值.2、用定义证明函数的单调性五、小结P39)A1、A2、A5、B2课堂作业3、求函数最值的一般方法2、用定义证明函数的单调性五、小结P函数单调性(3)作业函数单调性(3)作业最大(小)值的应用最大(小)值的应用求函数最值的一般方法

(1)对于熟悉的正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等,可以先画出在其定义域的图象求其最值.(2)对于不熟悉的函数可以先画出其图象,观察其单调性,再用定义证明,然后利用单调性求其最值.小结P32)5,P39)A5、B1、B2课堂作业求函数最值的一般方法小结P32)5,P39)A51.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个