2022届高考数学统考一轮复习第十章103几何概型课件文新人教版

17.1勾股定理的应用第十七章勾股定理17.1勾股定理的应用第十七章勾股定理1cab上节课学习了勾股定理，它的内容是什么？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股定理在现实生活中有哪些应用呢？回顾思考一cab上节课学习了勾股定理，它的内容是什么？直角三角形两直角21.熟练运用勾股定理求直角三角形的边长（重点）2.会用勾股定理解决简单实际问题（难点）学习目标及重难点一1.熟练运用勾股定理求直角三角形的边长学习目标及重难点一3情境导入一

张老师家正在装修，需要一批长3m，宽2.2m的长方形木板，门框的尺寸如图所示，这些木板能否顺利从门框内通过？为什么？解：连接AC，在Rt△ABC中，因为大于木板的宽，

所以，木板能顺利从门框内通过．情境导入一张老师家正在装修，需要一批长3m，宽2.4这棵大树折断之前有________m.在公园内有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.问题1下滑前梯子底端B离墙角O的距离是多少?如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.∴x+1=12+1=13(尺)如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？设CD＝x米，在Rt△ABC中，熟练运用勾股定理求直角三角形的边长如果梯子的顶端A沿墙下滑0.∴52+x2=(x+1)2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.解：连接AC，在Rt△ABC中，如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？∴x+1=12+1=13(尺)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）问题3下滑后梯子底端外移的距离是哪条线段的长度?如何计算?如果梯子的顶端A沿墙下滑0.因为大于木板的宽，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？例2如图所示，一架长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移吗?问题1下滑前梯子底端B离墙角O的距离是多少?ABDCO

问题2下滑前后梯子与墙面、地面构成的两个直角三角形，什么量没有发生变化?问题3下滑后梯子底端外移的距离是哪条线段的长度?如何计算?自学指导一这棵大树折断之前有________m.例2如图所5ABDCO

解：在Rt△ABO中，所以梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移约0.77m.ABDCO解：在Rt△ABO中，所以梯子的顶端沿墙下滑时6

在直角三角形中，已知两边求第三边时，可以利用勾股定理直接求第三边归纳小结一cab在直角三角形中，已知两边求第三边时，可以利用勾股定理7如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，4）.求这两点之间的距离.解：由图可知，小试牛刀一如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，8在公园内有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？合作探究一解:设水池的深度AC为x尺则芦苇高AD为(x+1)尺.在Rt△ABC中,BC2+AC2=AB2

∴52+x2=(x+1)2解得,x=12∴x+1=12+1=13(尺)答:水池的深度为12尺,芦苇高为13尺.xx+15在公园内有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，9

在直角三角形中，已知一边和另外两边的关系时，可以利用勾股定理列方程求另外两边.归纳小结一在直角三角形中，已知一边和另外两边的关系时，可以利用10如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10.求EC的长.小试牛刀一1046810xEFDCBA8-x8-x解：依题意可得，如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使11

如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？拓展延伸一蛋糕ABABO129

在立体图形表面求最短路径，可以把立体图形展开“转化”成平面图形，再构造“转化”成直角三角形，用勾股定理求解9如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面周长等于125m,那么梯子底端B也外移吗?如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？问题2下滑前后梯子与墙面、地面构成的两个直角三角形，什么量没有发生变化?如果梯子的顶端A沿墙下滑0.解：连接AC，在Rt△ABC中，如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米．现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？所以，木板能顺利从门框内通过．如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米．现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：连接AC，在Rt△ABC中，如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）问题2下滑前后梯子与墙面、地面构成的两个直角三角形，什么量没有发生变化?5m,那么梯子底端B也外移吗?解:设水池的深度AC为x尺这棵大树折断之前有________m.6例2如图所示，一架长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.在立体图形表面求最短路径，可以把立体图形展开“转化”成平面图形，再构造“转化”成直角三角形，用勾股定理求解如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10.问题1下滑前梯子底端B离墙角O的距离是多少?如果梯子的顶端A沿墙下滑0.张老师家正在装修，需要一批长3m，宽2.总结提升一实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边抽象归类解决已知一边和另外两边的关系求另外两边5m,那么梯子底端B也外移吗?总结提升一实际问题直角三角数学13在Rt△ABC中,在公园内有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移吗?解：连接AC，在Rt△ABC中，解：连接AC，在Rt△ABC中，5m,那么梯子底端B也外移吗?解：连接AC，在Rt△ABC中，解:设水池的深度AC为x尺问题2下滑前后梯子与墙面、地面构成的两个直角三角形，什么量没有发生变化?如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？如果梯子的顶端A沿墙下滑0.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.∴x+1=12+1=13(尺)∴52+x2=(x+1)2会用勾股定理解决简单实际问题（难点）问题3下滑后梯子底端外移的距离是哪条线段的长度?如何计算?如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米．现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）解：连接AC，在Rt△ABC中，解：连接AC，在Rt△ABC中，5m,那么梯子底端B也外移吗?

1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A.5B.6达标检测一

2.一场暴风雨过后，三门峡市风景区内一棵大树在离地面3m处折断，该树顶端落在离底端4m处.这棵大树折断之前有________m.在Rt△ABC中,1.如图，在边长为1个单位长度14这棵大树折断之前有________m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.解:设水池的深度AC为x尺∴x+1=12+1=13(尺)问题3下滑后梯子底端外移的距离是哪条线段的长度?如何计算?∴52+x2=(x+1)2水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？上节课学习了勾股定理，它的内容是什么？∴x+1=12+1=13(尺)勾股定理在现实生活中有哪些应用呢？所以，木板能顺利从门框内通过．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.问题1下滑前梯子底端B离墙角O的距离是多少?解：连接AC，在Rt△ABC中，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.熟练运用勾股定理求直角三角形的边长∴52+x2=(x+1)2如果梯子的顶端A沿墙下滑0.因为大于木板的宽，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.所以，木板能顺利从门框内通过．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

3.如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABCDE这棵大树折断之前有________m.